표준 편차를 어떻게 평가합니까?

특정 작업을 수행 할 수있는 능력에 대한 85 명의 응답을 수집했습니다.

응답은 5 점 리 커트 척도에 있습니다.

5 = 매우 좋음, 4 = 좋음, 3 = 평균, 2 = 나쁨, 1 = 매우 나쁨,

평균 점수는 2.8이고 표준 편차는 0.54입니다.

평균 및 표준 편차의 의미를 이해합니다.

내 질문은이 표준 편차가 얼마나 좋은지 또는 나쁜지입니다.

다시 말해 표준 편차 평가에 도움이되는 지침이 있습니까?

표준 편차는 "양호"또는 "나쁨"이 아닙니다. 데이터가 얼마나 널리 퍼져 있는지를 나타냅니다. 때때로 등급 척도에서 우리는 질문 / 평가가 우리가 평가하는 그룹의 범위를 포괄한다는 것을 나타 내기 때문에 광범위한 확산을 원합니다. 다른 경우에는 모든 사람이 "높은"상태를 원하기 때문에 작은 sd를 원합니다.

$3+2$

그래서. 시험의 목적은 무엇입니까? 샘플에 누가 있습니까?

짧은 대답, 그것은 설문 조사 데이터에서 예상했던 것보다 훌륭하고 조금 낮습니다. 그러나 아마도 귀하의 비즈니스 스토리는 평균 또는 상위 2 박스 퍼센트에 가깝습니다.

사회 과학 연구의 불연속 척도의 경우 실제로 표준 편차는 평균의 직접 함수입니다. 특히, 5 점 척도에 대한 조사에서 실제 표준 편차가 최대 가능한 변동의 40 % -60 % (여기서는 문서화되지 않음)라는 많은 연구에 대한 경험적 분석을 통해 확인했습니다.

가장 간단한 수준에서 극단을 고려하고 평균이 5.0이라고 상상하십시오. 평균 5의 유일한 방법은 모든 사람이 5에 답하는 것이므로 표준 편차는 0이어야합니다. 반대로 평균이 1.0 인 경우 표준 오차도 0이어야합니다. 따라서 표준 편차는 평균이 주어지면 정확하게 정의됩니다.

이제 회색 영역이 더 많습니다. 사람들이 5.0 또는 1.0으로 대답 할 수 있지만 그 사이에는 아무 것도 대답 할 수 없다고 상상하십시오. 그런 다음 표준 편차는 평균의 정확한 함수입니다.

stdev = sqrt ((5- 평균) * (평균 -1))

경계 스케일의 답에 대한 최대 표준 편차는 스케일 폭의 절반입니다. 여기 sqrt ((5-3) (3-1)) = sqrt (2 * 2) = 2입니다.

물론 사람들은 그 사이의 가치에 답할 수 있습니다. 우리 회사의 설문 데이터에 대한 메타 스터디를 통해 실제로 수치 척도의 표준 편차가 최대 값의 40 % -60 % 인 것으로 나타났습니다. 구체적으로 특별히

• 100 % 포인트 스케일의 경우 40 %
• 10 포인트 스케일의 경우 50 %
• 5 포인트 스케일의 경우 60 %
• 이진 스케일의 경우 100 %

따라서 데이터 세트의 경우 표준 편차 60 % x 2.0 = 1.2를 기대합니다. 0.54를 얻었습니다. 결과가 자체 설명 등급 인 경우 예상했던 것의 약 절반입니다. 기술이 평균보다 복잡한 시험 배터리의 결과를 평가하여 분산이 더 낮습니까?

그러나 실제 이야기는 아마도 다른 작업에 비해 능력이 너무 낮거나 높다는 것입니다. 기술 간의 평균 또는 상위 2 상자 비율을보고하고 그에 대한 분석에 집중하십시오.

데이터가 정규 분포 인 경우 모집단의 위치를 ​​확인할 수 있습니다.

• 모든 사람의 68 %가 평균 ( 2.26 - 3.34) 의 1 표준 편차 내에 있습니다 .

• 모든 사람의 95 %는 평균 ( 1.72 - 3.88) 의 2 표준 편차 내에 있습니다 .

숫자가 얼마나 "확산"되는지 알려줍니다.