두 회귀 계수의 비 편향 추정량?

편향 추정치 의 목표로 선형 / 물류 회귀 분석 를 가정합니다 . 과 는 추정에서 노이즈에 대해 매우 긍정적 이라고 확신합니다 . $g(y) = a_0 + a_1\cdot x_1 + a_2\cdot x_2$ $\frac{a_1}{a_2}$ $a_1$ $a_2$

공동 공분산 있는 경우 답을 계산하거나 적어도 시뮬레이션 할 수 있습니다. 더 나은 방법이 있습니까, 많은 데이터에 대한 실제 문제에서 추정의 비율을 취하거나 반 단계를 취하고 계수가 독립적이라고 가정 할 때 얼마나 많은 문제가 발생합니까? $a_1, a_2$

— 준
소스

설명 된 로지스틱 회귀 분석에서 또는 의 편향 추정량을 어떻게 찾을 수 있습니까? 문제는 계수 간의 상관 관계와 관련이 없습니다.

a_{0}

$a_0$

a_{1}

$a_1$

— 시안

고려해야 할 사항 : 계수 중 하나 또는 둘 다 0이면 어떻게됩니까?

— 추기경

그래, 좋은 지적이야 나는 두 계수가 모두 양의 부호로 이어지는 잡음의 위험이 없을 정도로 충분히 긍정적이라고 가정한다 (re : andrewgelman.com/2011/06/21/inference_for_a ). 편집하겠습니다.

— qua

회귀 분석에서 과 를 얼마나 정확하게 추정 합니까? 작은 표준 오차를 가진 일관된 추정기가 충분합니까? 추정기가 편향되지 않는 것이 중요합니까? 응용 프로그램이 취하고 델타 방법 과 대한 추정 공분산 행렬을 사용하여 표준 오류를 계산하면 효과가 회귀에서.

a_{1}

$a_1$

a_{2}

$a_2$

\frac{{\hat{a}}_{1}}{{\hat{a}}_{2}}

$\frac{\hat{a}_1}{\hat{a}_2}$

(a_{1}, a_{2})

$(a_1, a_2)$

— Matthew Gunn

필러의 정리를 고려 했습니까? 여기를보십시오 : stats.stackexchange.com/questions/16349/…

— soakley

변수 유형에서 오류 전파를 제안하고 의 오류 또는 상대 오류를 최소화하는 것이 좋습니다 . 예를 들어 분산 추정 전략 또는 위키 백과의 $\frac{a_1}{a_2}$

$f = \frac{A}{B}\,$
$\sigma_f^2 \approx f^2 \left[\left(\frac{\sigma_A}{A}\right)^2 + \left(\frac{\sigma_B}{B}\right)^2 - 2\frac{\sigma_{AB}}{AB} \right]$

$\sigma_f \approx \left| f \right| \sqrt{ \left(\frac{\sigma_A}{A}\right)^2 + \left(\frac{\sigma_B}{B}\right)^2 - 2\frac{\sigma_{AB}}{AB} }$

짐작으로, 아마도 를 최소화하고 싶을 것입니다 . 최상의 모수 목표를 찾기 위해 회귀 분석을 수행 할 때 적합도를 포기했음을 이해하는 것이 중요합니다. 적합 과정은 가장 좋은 을 찾을 것이며 , 이는 잔차 최소화와 관련이 없습니다. 이것은 비선형 적합 방정식의 로그를 취함으로써 이루어졌으며, 여러 선형이 다른 매개 변수 대상과 Tikhonov 정규화에 적용되었습니다 . $(\frac{\sigma_f}{f})^2$ $\frac{A}{B}$

이 이야기의 교훈은 원하는 데이터를 요구하지 않으면 그 대답을 얻을 수 없다는 것입니다. 또한 원하는 답을 최소화 대상으로 지정하지 않은 회귀는 질문에 대답하지 않습니다.

— 칼
소스