두 가지 평균을 비교하기 위해 t- 검정 대신 분산 분석을 사용하는 것이 잘못 되었습니까?

저는 급여가 분포되어 있으며 남성과 여성의 평균 차이를 비교하고 싶습니다. 나는 두 가지 방법을 비교하기위한 학생 T- 테스트가 있다는 것을 알고 있지만 ANOVA를 제안한 후 ANOVA가 두 가지 이상의 방법을 비교한다는 비판을 받았습니다.

무엇 (어떤 경우)입니다 잘못 만이 수단을 비교하는 그것을 사용에?

그것은 틀린 것이 아니며 동일한 분산을 가정하는 테스트와 동일합니다. 또한, 두 그룹으로 sqrt (f-statistic)은 t- 통계량의 (거의 값)와 같습니다. 분산이 같지 않은 t- 검정이 동등하지 않다고 확신합니다. 분산이 같지 않을 때 적절한 추정값을 얻을 수 있기 때문에 (분산은 일반적으로 소수 자릿수와 항상 같지 않음) 분산 분석보다 더 유연하므로 t- 검정을 사용하는 것이 좋습니다 (두 그룹 만 있다고 가정).

최신 정보:

다음은 등분 산 t- 검정에 대한 t- 통계량 ^ 2 (동일 t- 검정이 아님)이 f- 통계량과 동일하다는 것을 보여주는 코드입니다.

dat_mtcars <- mtcars

# unequal variance model
 t_unequal <- t.test(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 t_stat_unequal <-  t_unequal$statistic

# assume equal variance
 t_equal <- t.test(mpg ~ factor(vs), var.equal = TRUE, data = dat_mtcars)
 t_stat_equal <- t_equal$statistic

# anova
 a_equal <- aov(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 f_stat <- anova(a_equal)
 f_stat$`F value`[1]

# compare by dividing (1 = equivalence)
 (t_stat_unequal^2) / f_stat$`F value`[1] 
 (t_stat_equal^2) / f_stat$`F value`[1] # (t-stat with equal var^2) = F

그것들은 동등합니다. 그룹이 두 개인 ANOVA는 t- 검정과 같습니다. 차이점은 여러 그룹이있을 때 가설을 함께 테스트 할 수 없으므로 t- 검정에 대한 제 1 종 오류가 증가한다는 것입니다. F- 검정을 통해 공동으로 검정 할 때 ANOVA는이 문제점을 겪지 않습니다.