극단적 인 값에 의존하는 (거의) 독립 변수의 예는 무엇입니까?

나는이 무작위 변수의 예를 찾고 있어요 $X$ , $Y$ 그러한

| c o r (X, Y) | \approx 0

$\newcommand{\cor}{{\rm cor}}|\cor(X,Y)| \approx 0$

그러나 분포의 꼬리 부분을 고려할 때, 그것들은 높은 상관 관계가 있습니다. (꼬리가 선형 적이 지 않을 수 있기 때문에 꼬리에 대해 '상관'/ '상관'을 피하려고합니다.)

아마 이것을 사용하십시오 :

| c o r (X^{'}, Y^{'}) | ≫ 0

$|\cor(X', Y')| \gg 0$

여기서 IS 조건에 의 인구 및 과 동일한 의미로 정의된다. $X'$ $X > 90\%$ $X$ $Y'$

correlation extreme-value

— 킬로미터
소스

종속적 인 독립 변수? 내 뇌가 방금 폭발했습니다. 월요일 아침에 이런 종류의 질문을 할 수 없습니다

— Aksakal

공감 된 답변이 주어지면이 Q는 대답 할 수있는 것처럼 보입니다.

— gung-모니 티 복원

이것이 사람들에게 이치에 맞도록하려면 총기 문제에 대해 얼마나 신경 쓰는지, NRA를 얼마나 좋아하거나 싫어하는지 고려하십시오. 상관 관계는 거의 0에 가깝습니다. 총기 문제를 가장 걱정하는 사람들은 NRA를 좋아하거나 싫어할 수 있습니다. 그러나 그들은 매우 의존적입니다. 총기 문제에 대해 가장 관심이있는 사람들은 pro-RAA / anti-NRA 스펙트럼의 중간에 있지 않을 것입니다. pro-NRA / anti-NRA 스펙트럼의 맨 위 또는 맨 아래에있는 사람들은 중간에있는 사람들보다 총기 문제에 더 관심을 갖는 경향이 있습니다.

— David Schwartz

불분명 한 질문을해서 죄송합니다. 나는 단지 약간의 의존성 (필수 상관 관계는 아님)을 갖는 일부 독립 분포에 대해 어떻게 작동하는지 시각화하고 싶습니다.

— Kmz

전반적인 의존성은 약하지만 꼬리 의존성은 강한 copulas가 많이 있습니다. 정확한 전체 상관 관계는 한계 분포에 따라 영향을받습니다.

— Glen_b-복귀 모니카

다음은 와 일반 마진이 있는 예 입니다. $X$ $Y$

허락하다:

X \sim N (0, 1)

$X \sim N(0,1)$

조건부 ,하자 경우 , 또는 그렇지 않으면 일부 일정의 . $X$ $Y = X$ $|X| > \phi$ $Y = -X$ $\phi$

와는 별도로 , 우리는 다음과 같이 거의 가지고 있음을 보여줄 수 있습니다 . $\phi$

Y \sim N (0, 1)

$Y \sim N(0,1)$

과 같은 값이 있습니다 . 만약 다음 $\phi$ $\text{cor}(X,Y) = 0$ $\phi = 1.54$ . $\text{cor}(X,Y)\approx 0$

그러나 와 는 독립적이지 않으며 두 값의 극단적 인 값은 완전히 의존적입니다. 아래 R의 시뮬레이션과 다음 그림을 참조하십시오. $X$ $Y$

Nsim <- 10000
set.seed(123)

x <- rnorm(Nsim)
y <- ifelse(abs(x)>1.54,x,-x)

print(cor(x,y)) # 0.00284 \approx 0

plot(x,y)

extreme.x <- which(abs(x)>qnorm(0.95))
extreme.y <- which(abs(y)>qnorm(0.95))
extreme.both <- intersect(extreme.x,extreme.y)

print(cor(x[extreme.both],y[extreme.both])) # Exactly 1

— 크리스 하우 그
소스

(+1) 분포가 상관 관계가없고 매우 의존적이지 않게하려면 하드 임계 값 스왑을 퍼지 스왑으로 바꾸는 수정을 수행 할 수 있습니다. 수학을 맞추기가 더 어렵지만 가능합니다.

— Matthew Graves

크리스 하우 그 감사합니다! 당신의 아이디어는 내가하고있는 일을 시각화하는 데 도움이됩니다.

— Kmz