ARIMA 모델의 특수 사례로 볼 수있는 일반적인 예측 모델은 무엇입니까?

오늘 아침에 나는 궁금해했다. (이것은 지난 밤에 잠을 잘 못 잤기 때문일 수있다) : 교차 검증은 적절한 시계열 예측의 초석 인 것 같아서, "정상적으로해야하는 모델은 무엇인가?" "에 대한 교차 검증?

나는 몇 가지 (쉬운) 것들을 생각해 냈지만 곧 ARIMA 모델의 특별한 경우가 아니라는 것을 깨달았습니다. 이제 궁금합니다. 이것이 실제 질문입니다. Box-Jenknins 접근 방식에는 어떤 예측 모델이 이미 포함되어 있습니까?

이렇게하겠습니다 :

상수가있는 평균 = ARIMA (0,0,0)
순진 = ARIMA (0,1,0)
드리프트 = ARIMA (0,1,0), 상수
단순 지수 평활 = ARIMA (0,1,1)
홀트 지수 평활 = ARIMA (0,2,2)
감쇠 홀트 = ARIMA (0,1,2)
첨가제 홀트-겨울 : SARIMA (0,1, m + 1) (0,1,0) m

이전 목록에 추가 할 수있는 것은 무엇입니까? 이동 평균 또는 최소 제곱 회귀를 "아리마 방식"으로 수행하는 방법이 있습니까? 또한 다른 단순 모델 (예 : ARIMA (0,0,1), ARIMA (1,0,0), ARIMA (1,1,1), ARIMA (1,0,1) 등)은 어떻게 변환됩니까?

적어도 초보자에게는 ARIMA 모델이 할 수없는 것에 관심 이 없습니다 . 지금 은 그들이 할 수 있는 일에만 집중하고 싶습니다 .

ARIMA 모델의 각 "빌딩 블록"이 수행하는 작업을 이해하면 위의 모든 질문에 답해야하지만 어떤 이유로 든 이해하기가 어렵습니다. 그래서 저는 "역 공학"접근 방식을 시도했습니다.

time-series cross-validation arima

— 브루더
소스

답변:

: Bruder the Box-Jenknins 접근법은 Holt-Winston Multiplicative Seasonal Model과 같은 곱셈 모델을 제외한 모든 잘 알려진 예측 모델을 통합합니다. 곱하기 계절 모델은 다음과 같은 (제 생각에는 매우 드문 경우) 시계열을 모델링하는 데 사용할 수 있습니다. 계절 성분 / 패턴의 진폭이 시리즈의 평균 수준에 비례하는 경우, 시리즈는 곱하기 계절성을 갖는 것으로 지칭 될 수있다. 곱하기 모델의 경우에도 ARIMA 모델로 나타낼 수 있습니다. http://support.sas.com/documentation/cdl/en/etsug/60372/HTML/default/viewer.htm#etsug_tffordet_sect014.htm따라서 "우산"을 완성합니다. 또한 전달 함수는 일반 최소 제곱 모델이므로 ARIMA 구성 요소를 생략하고 오류 구조를 균질화하는 데 필요한 가중치를 가정하여 표준 회귀 모델로 줄일 수 있습니다.

— IrishStat
소스

"여기서 ARIMA 구성 요소를 생략하고 오류 구조를 균질화하는 데 필요한 가중치 세트를 가정하여 표준 회귀 모델로 줄일 수 있습니다." 그렇지 않으면 답변과 링크에 감사드립니다. 또한 로그 변환을 통해 곱셈 모델을 흉내낼 수 없습니까? 로깅과 관련하여 도움이 될 수있는 곳 (페이지 하단)을 읽었습니다 .

— Bruder

: Bruder A 전달 함수 (다변량 Box-Jenkins)는 사용자가 생략 한 확률 적 입력 계열을 반영하는 ARIMA 구성 요소를 사용하여 사용자 지정 입력 계열에서 PDL (다항식 분산 지연) 구조를 가질 수 있습니다. ARIMA 구성 요소를 제거하면 지연된 회귀 구조. 전력 변환 (예 : 로그) 또는 가중치가 적용되는 최소 최소 제곱 (GLS)을 통해 오차 분산이 균일해야하는 경우가 종종 있습니다. 이는 Box-Jenkins를 통해 쉽게 처리 할 수 있습니다. 로그 변환은 항상 다음과 같은 데이터를 처리하지 않습니다. 근본적으로 곱셈 모델입니다.

— IrishStat

ARIMA (1,0,0)이 Y = a + b Y_t-1 인 회귀 모형이 아닙니까?

— zbicyclist

: zbicylist 올바른 것은 사용자 지정 입력이없고 ARIMA 모델의 형식이 (1,0,0)이고 모델이 경험적으로 식별 할 결정적 변수가 없다고 가정하는 전송 함수의 특수한 경우입니다. (예 : 중재 감지를 통한 펄스, 레벨 시프트, 계절 펄스 및 / 또는 현지 시간 추세

— IrishStat

자, 산점도의 점을 통해 간단한 최소 제곱 선을 맞추려면 ARIMA (1,0,0) 모델 만 있으면됩니다 그렇다면 위 목록에 추가하겠습니다. 그리고 이동 평균은 어떻습니까? 단순히 ARIMA (0,0,1)입니까? 그렇다면 이동 평균 창의 너비를 어떻게 선택합니까? ARIMA (0,0,1)와 ARIMA (0,0,1)의 상수는 어떻게 다릅니 까? 다시 말하지만, 대답이 나

— 외에 다른

추가 할 수 있습니다

드리프트 : ARIMA (0,1,0), 상수.

감쇠 홀트 : ARIMA (0,1,2)

$m+1$ $_m$

$m+1$

모델의 ETS (지수 평활)와 ARIMA 클래스는 겹치지 만 다른 클래스에는 포함되지 않습니다. ARIMA 등가가없는 많은 비선형 ETS 모델과 ETS 등가가없는 많은 ARIMA 모델이 있습니다. 예를 들어, 모든 ETS 모델은 정지 상태입니다.

— 롭 헨 드먼
소스

참고 문헌을 포함시킬 수 있다면 좋을 것입니다.

— nalzok

otexts.com/fpp2/arima-ets.html

— Rob Hyndman

지수 가중 이동 평균 (EWMA)은 ARIMA (0,1,1) 모델과 대수적으로 같습니다.

다시 말해, EWMA는 ARIMA 모델 클래스 내의 특정 모델입니다. 실제로 다양한 유형의 EWMA 모델이 있으며 ARIMA (0, d, q) 모델 클래스 에 포함됩니다 ( Cogger (1974) 참조 ) .

KO Cogger의 일반 주문 지수 평활의 최적 성. 운영 연구. Vol. 22, No. 4 (1974 년 7 월-8 월), 858-867 페이지.

논문의 초록은 다음과 같습니다.

이 논문은 임의 순서의 지수 평활이 평균 제곱 예측 오차를 최소화하는 비 정적 시계열 표현 클래스를 도출합니다. 이 지적 이 표현은 상자 및 젠킨스가 개발 통합 이동 평균의 클래스에 포함되는 평활 상수를 추정하여 평활화의 적절한 순서를 결정하는 단계에 적용되는 다양한 절차를 허용. 이러한 결과는 또한 매개 변수화의 parsimony 원리가 지수 평활 법과 대안 적 예측 절차 사이의 선택에 적용될 수있게한다.

— 그레엄 월시
소스