랜덤 변수와 랜덤 샘플의 차이점은 무엇입니까?

이 두 표현은 통계를 배울 때 많이 혼란 스러웠습니다. 그것들은 완전히 다른 것 같습니다.

무작위 표본은 반면, 무작위 인구에서 샘플을 채취하는 확률 변수가 실수로 실험의 모든 가능한 결과 세트를 매핑하는 기능과 같다.

나는 몇 가지 샘플을 그릴 경우, 말 , X 2 , X 3 및 X I ~ N ( μ , σ 2 ) , μ 와 σ가 있다, 알 수없는 X 1 , X 2 , X 3 무작위 샘플 또는 확률 변수?$X_1$$X_2$$X_3$$X_i \sim N(\mu,\sigma^2)$$\mu$$\sigma$$X_1$$X_2$$X_3$

네, 확률 변수 , , 실제 라인 샘플 공간에서 기능입니다. 이것은 주사위 던지기의 무작위 실험에서 주사위가 나오는 숫자를 쓰는 것만 큼 간단 할 수 있는 결정론적인 공식 입니다. 실험은 우리가 결과를 결정하는 많은 물리적 요인을 통제하지 않는 방식으로 무작위 적입니다. 그러나, 다이가 착륙하자마자, 랜덤 변수는 물리적 세계의 결과를 다수로 매핑합니다.$X:\Omega \rightarrow \mathbb R$

다른 예는 아마도 모수 매개 변수 (평균 및 분산 포함)를 추론하기 위해 8 학년의 표본 높이를 측정하는 것을 포함합니다. 각 소년이나 소녀는 동전을 던지는 것과 같은 무작위 실험입니다. 그러나 일단 주제를 선택하면 "임의의 변수"라는 이름에도 불구하고 실제로는 인치 나 센티미터 단위의 숫자에 대한 매핑이 무작위성이 아닙니다.

이러한 실험 그룹은 샘플을 구성합니다 .

$k$$k$

$\{X_1, X_2, X_3\}$$X_i$

다음은 Quora에 대한 동일한 게시물 과 Math SE에 대한 병렬 게시물입니다 .

또한 IIT의 Krishna Jagannathan 교수 의 일련의 강의 를 적극 권장합니다 . 그는 MIT 졸업생이며 측정 이론을 부드럽게 도입 할 확률에 대해 가장 접근하기 쉬운 온라인 시리즈를 보유하고 있습니다. 훌륭한!

$X_i$$X$