순서 형 로지스틱 회귀 분석의 AUC

나는 2 종류의 로지스틱 회귀를 사용하고 있습니다. 하나는 이진 분류를위한 간단한 유형이고 다른 하나는 순서 형 로지스틱 회귀입니다. 첫 번째 정확도를 계산하기 위해 교차 검증을 사용하여 각 접기에 대해 AUC를 계산하고 평균 AUC를 계산했습니다. 순서 형 로지스틱 회귀 분석을 위해 어떻게해야합니까? 멀티 클래스 예측 변수에 대한 일반화 된 ROC에 대해 들었지만 계산 방법을 잘 모르겠습니다.

감사!

— 노암 펠드
소스

AUC가 아니라 관련 : stats.stackexchange.com/questions/21551/

— Yevgeny

답변:

나는 일치 확률이기 때문에 ROC 곡선 ( -index) 아래의 영역 만 좋아합니다 . 는 순위 상관 계수의 구성 요소입니다. 예를 들어, Somers ' 입니다. 서수 경우 는 예측 차별의 탁월한 척도이며, R 패키지는 부트 스트랩 과적 합 수정 된 추정값을 쉽게 얻을 수있는 방법을 제공합니다 . 일반화 된 인덱스 (일반화 된 AUROC)에 대해 백 솔브 할 수 있습니다 . 의 각 수준을 고려하지 않는 이유가 있습니다 이의 서수 자연을 이용하지 않는 별도 때문에 . $c$ $c$ $D_{xy} = 2\times (c - \frac{1}{2})$ $Y$ $D_{xy}$ rms $D_{xy}$ $c$ $Y$ $Y$

에서는 rms: 순서 회귀 두 함수 존재 lrm하고 orm, 후자의 연속 처리 비례 확률 분포 이상 군 (링크 기능)를 제공하는이. $Y$

— 프랭크 하렐
소스

주요 문제는 rms 가 Sommer의 사용 된 어떻게 계산 합니까?

c - i n d e x

$c-index$

D_{x y}

$D_{xy}$

— Chamberlain Foncha

그것은 Somer 's 입니다. 일반화 된 인덱스는 단순히 위에 나열된 방정식 I을 역 분해하여 간단히 계산됩니다. 다른 값을 갖는 내부의 모든 가능한 관측 조합 이 검사되며, 예측이 동일한 순서로있는 쌍의 비율은 일치 확률의 추정치입니다. 한 가지를 놓쳤다 .이 함수는 대신 Spearman의 사용 합니다.

c

$c$

Y

$Y$ orm

ρ

$\rho$

D_{x y}

$D_{xy}$

— Frank Harrell

철자 수정에 감사드립니다. 순서 회귀 분석에서는 언급 한 orm 함수에서와 같이 페어 단위 순서를 보는 것뿐만 아니라 클래스 수에 따라 일관된 순서 (삼항 이상의 연산자 사용)를 보는 것이 훨씬 더 흥미로울 것입니다. 요약하자면, 예를 들어 누적 로지스틱 회귀 분석을 사용하면 클래스 순서가 모델에서 처리됩니다. 예측 측정은 쌍별 비교 를 수행 할 수 없지만 $ P (pred_1 <pred_2 <pred_3 | obs_1 <obs_2 <o

P (p r e d_{1} < p r e d_{2} | o b s_{1} < o b s_{2})

$P(pred_1<pred_2|obs_1<obs_2)$

— Chamberlain Foncha

이러한 조치에 대해 알지 못하면 첫 번째 반응은 장애물을 높이는 것입니다.

— Frank Harrell

순서 회귀 분석을위한 AUC는 까다로운 작업입니다. AUC를 계산하는 클래스의 값 1을 가져오고 나머지 다른 클래스의 경우 0을 가져 오도록 인형을 작성하여 각 클래스의 AUC를 계산할 수 있습니다. 4 개의 클래스가있는 경우 4 개의 AUC를 작성하여 동일한 그래프에 플롯합니다. 이 방법의 주된 문제점은 미스 분류에 동일하게 불이익을 준다는 사실입니다. 클래스 1을 클래스 3으로 잘못 분류하는 것이 훨씬 직관적으로 클래스 1을 클래스 2로 분류하는 것보다 최악이어야합니다.

— 체임벌린 폰차
소스