Markov 체인과 Markov 프로세스의 차이점은 무엇입니까?

Markov 체인과 Markov 프로세스의 차이점은 무엇입니까?

상충되는 정보를 읽고 있습니다. 때로는 정의가 상태 공간이 이산인지 연속인지에 따라, 때로는 시간이 이산 연속인지에 따라 결정됩니다.

이 문서의 활주 20 :

상태 공간이 불 연속적 (즉, 유한 공간 또는 계산 가능 공간이 불 연속적, 즉 유한 또는 계산 가능) 인 경우 Markov 프로세스를 Markov 체인이라고합니다.

http://www.win.tue.nl/~iadan/que/h3.pdf :

Markov 프로세스는 Markov 체인의 연속 버전입니다.

또는 Markov chain과 Markov 프로세스를 동의어로 사용하여 시간 매개 변수가 연속인지 이산인지, 상태 공간이 연속인지 이산인지를 정확하게 파악할 수 있습니다.

2017-03-04 업데이트 : https://www.quora.com/Can-I-use-the-words-Markov-process-and-Markov-chain-interchangeably 에 동일한 질문이 있습니다.

Meyn과 Tweedie의 "Markov Chains and Stochastic Stability"서문에서 첫 번째 판까지 :

우리는 여기서 Markov Chains를 다룹니다. Doob과 Chung [99,71]이 불연속적이고 연속적인 시간 매개 변수가있는 셀 수있는 공간에서 진화하는 시스템을 위해이 용어를 예약하려는 초기 시도에도 불구하고, 사용은 Markov 체인이 이동하는 것으로 결정된 것으로 보입니다 (예 : Revuz [326] 참조). 원하는 공간에 관계없이 이산 시간; 여기에 우리가 설명하는 시스템이 있습니다.

편집 : 내 참고 문헌에서 인용 한 참고 문헌은 각각 다음과 같습니다.

99 : JL Doob. 확률 적 프로세스 . John Wiley & Sons, 뉴욕 1953

71 : KL Chung. 정지 전이 확률이있는 Markov 체인 . 1967 년 베를린 Springer-Verlag 2 판

326 D. Revuz. 마르코프 체인 . 1984 년 암스테르담 노스 홀랜드 2 판

확률 적 프로세스의 분류 방법 중 하나는 time parameter( 이산 또는 연속 ) 및 state space( 이산 또는 연속 ) 의 특성을 기반으로합니다 . 이것은 4 가지 범주의 확률 론적 과정으로 이어진다.

경우] state space확률 과정의이 이산 (가) 여부 time parameter이다 불연속 또는 연속적인 프로세스는 일반적으로 호출 체인 .

스토캐스틱 프로세스 가지면 마르코프 속성 , 무관 (이산 또는 연속) 시간 파라미터 및 상태 공간 (이산 또는 연속)의 특성상 , 다음이 호출 마르코프 프로세스 . 따라서 우리는 Markov 프로세스의 네 가지 범주를 갖게됩니다.

continuous time parameter, discrete state space마르코프 속성을 갖는 확률 과정은 호출 지속 파라미터 마르코프 체인 (CTMC) .

discrete time parameter, discrete state space마르코프 속성을 갖는 확률 과정은 호출 이산 파라미터 마르코프 체인 (DTMC) .

마찬가지로, 우리는 다른 두 가지 Markov 프로세스를 가질 수 있습니다.

2017-03-09 업데이트 :

Every independent increment process is a Markov process.

Poisson process독립 증분 특성을 갖는 것은 Markov process시간 매개 변수 연속 및 상태 공간 이산입니다.

Brownian motion process독립 증분 특성을 갖는 것은 Markov process연속 시간 파라미터 및 연속 상태 공간 프로세스 를 갖는 것이다.