확률의 역수가 무엇인가를 나타내는가?

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P (X = 1)의 역수가 특히 무엇을 나타내는 지 궁금합니다.

probability

— 플레밍
소스

3

아마도 확률

— BCLC

1

이 경우 왜 X = 1입니까? X는 아무것도 될 수 있습니까?

— mandata

87

예, 확률에 1-in- 스케일을 제공합니다 . 예를 들어, .01의 역수는 100이므로 확률이 .01 인 이벤트의 발생 확률은 100 분의 1입니다. 이는 .0023과 같은 작은 확률을 나타내는 유용한 방법으로 435에서 약 1입니다. $n$

— 코디과
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8

+1 이것은 때때로 희귀 한 사건 (100 년의 홍수) 에 대해 이야기 할 때 사용되는 "희귀 성"척도의 한 형태입니다 . 비정상적인 사건에 대한 보험의 다양한 측면을 다룰 때 그러한 조치가 중요합니다. P (X = 1)의 경우에는 그다지 관련성이 없을 수도 있습니다.

— Glen_b

15

치료에 필요한 숫자 ( NNT ) 가 다소 관련되어 있습니다.

— gung-Monica Monica 복원

1

기본적으로 확률의 역수는 무언가의 희귀 성입니다. 확률 = .0023, 희귀 성 = (1 인치) 435

— Cullub

44

$\frac 1p$ 는 일반적인 것을 의미하지는 않지만 특정 임의 변수에 대한 특정 의미는 Alex R의 답변을 참조하십시오. 그러나 대 밑수 2 의 대수 , 즉 $\frac 1p$ 는 (확률 ) 이벤트가 있다고 들었을 때 수신되는 정보의 양 (비트 단위로 측정 )입니다. 발생했습니다. 이벤트의 확률이 인 경우, 이벤트 가 발생했다는 메시지가 표시 될 때 1 비트의 정보를받습니다. 다른 대답으로 Kodiologist는 이 또는 되면 다음과 같이 말할 수 있다고 $\log_2 \frac 1p = -\log_2 p$ $p$ $\frac 12$ $N$ $\left\lfloor\frac 1p\right\rfloor$ $\left\lceil\frac 1p\right\rceil$

an event of probability p has approximately 1 chance in N of occurring

$\textrm{an event of probability } p ~\textrm{has approximately } 1 ~ \textrm{chance in } N ~ \textrm{of occurring}$

따라서 이기 때문에 백만 건의 발생 가능성 이 번인 이벤트는 20 비트 정도의 정보 만 사용자에게 전달합니다. 승리!" ASCII로! :-) $2^{20} \approx 10^{6}$ $1$

— 디립 사르 베이트
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3

지적 그것의 가치 너무 확률에 대한, 단조 와 우리가 언급 할 수

\log

$\log$

p

$p$

q

$q$

p > q ⟹ \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} ⟹ \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}

$p > q \implies \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} \implies \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}$

— shadowtalker

30

기하 분포의 경우 역수 는 한 번의 성공을 달성하기 위해 필요한 예상 던지기 수를 나타냅니다. 예를 들어 동전에 의 확률 로 머리에 착륙 한 경우 한 머리를 보려면 약 5 번 던질 필요가 있습니다. $1/p$ $0.2$

— 알렉스 알
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그게 proba P (5 번 머리를 얻지 않음) = 1-P (5 번 머리를 얻지 못함) = 1-(0.8) ^ 5 = 0.67 ... 이렇게하면 4 번의 런이 충분하다는 것을 알 수 있습니다 머리를 볼 확률이 50 % 이상입니다.

— David 天宇 Wong

@David 天宇 Wong : 아니요. 는 첫 번째 동전까지 던지는 대기 시간이되게하십시오. 우리는 라고 말합니다 . 반면에 , 입니다.

τ

$\tau$

E [τ] = 1 / p

$E[\tau]=1/p$

P (τ = 1) = p

$P(\tau=1)=p$

P (τ = 2) = 2 p (1 - p)

$P(\tau=2)=2p(1-p)$

— Alex R.

나는 그것을 알아 냈습니다. 이것은 임의의 변수 X : = 헤드가 관찰 될 때까지 시도 횟수를 기대합니다. E (X) = 1 * P (X = 1) + 2 * P (X = 2) + ... = 5

— David 天宇 Wong 17.

15

공정한 경우, 유럽 확률 또는 소수 확률 이라고도하는 것은 당첨 확률 의 역수이며, 이는 Bernoulli 랜덤 변수 있습니다. $P(X=1)$

예를 들어 인용 된 확률이 "1.25" 이고 을 베팅 한 경우 이기면 돌려 받습니다 (원래의 스테이크, 의 이득 포함 ). 당첨 확률이 이고 역수는 경우 이는 공정한 베팅 입니다. $8$ $8 \times 1.25=10$ $2$ $\dfrac{8}{10}=0.8$ $\dfrac{1}{0.8}=1.25$

마찬가지로 인용 된 배당률이 "5.00" 이고 을 베팅 한 경우 이기면 돌려 받습니다 (원래의 스테이크, 의 이득 포함 ). 이길 확률이 이면 역수는 입니다. $8$ $8 \times 5=40$ $32$ $\dfrac{8}{40}=0.2$ $\dfrac{1}{0.2}=5.00$

— 헨리
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측량 설계와 관련하여 샘플에 포함될 확률의 역수를 샘플링 가중치 라고 합니다.

예를 들어, 일부 모집단의 대표 표본에서 가중치가 100 인 응답자는 1/100의 확률로 표본에 포함될 수 있습니다. 즉,이 응답자는 모집단에서 비슷한 100 명을 나타냅니다.

— 폴
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통계 역학에서, 시스템은 많은 수의 마이크로 스테이트를 가지고 있으며, 이것들이 모두 똑같이 가능하다고 가정되는 기본 원리입니다 . 그러므로 특정 마이크로 스테이트의 확률에 대한 역수는 가능한 마이크로 스테이트의 수이며, 이것은 물리학에 이름이 있습니다. 그것은 열역학적 확률 이라고 불린다 .

열역학적 확률의 로그는 시스템의 엔트로피이며, 일정합니다.

— under 치
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