조건부 전환 확률이있는 Markov 모델

먼저, 내가 원하는 통계와 수학에 정통하지 않다는 것을 먼저 인정하겠습니다. 어떤 사람들은 위험 할 정도로 충분한 지식을 가지고 있다고 말할 수도 있습니다. : 용어를 올바르게 사용하지 않으면 사과드립니다.

한 상태에서 다른 상태로 전환하는 시스템의 확률을 모델링하려고합니다. 간단한 Markov 모델이 좋은 출발입니다. (상태 세트, 초기 상태 확률 세트, 상태 간 전이 확률 세트)

그러나 모델링하는 시스템은 그보다 더 복잡합니다. 시간 T에서 상태로 이어지는 전이 확률은 T-1의 상태 이외의 변수에 가장 의존적입니다. 예를 들어, 태양이 비치면 S1-> S2의 전이 확률은 40 % 일 수 있지만 비가 오면 S1-> S2 확률은 80 %가됩니다.

댓글 작성자의 추가 질문 정보 :

1. 상태는 관찰 가능합니다.
2. 5-10 개 상태 만 있습니다.
3. 우리가 조사하고자하는 공변량은 현재 약 30 개이지만 최종 모델은 확실히 이보다 적습니다.
4. 일부 공변량은 연속적이며 다른 공변량은 불 연속적입니다.

세 가지 질문 :

1. 조건부 전환 확률을 Markov 모델에 통합하려면 어떻게해야합니까?
2. 아니면이 문제에 접근해야 할 또 다른 관점이 있습니까?
3. 또한 이에 대해 자세히 알아 보려면 온라인에서 어떤 키워드 / 개념을 검색해야합니까?

나는 이미 웹에서 "조건부 전이 확률을 가진 마르코프 모델"과 같은 것들을 찾고 있었지만, 지금까지 아무도 나를 대면하지 않았다.

도와 주셔서 감사합니다.

항상 2 차 이상의 마르코프 체인을 가질 수 있습니다. 이 경우 모든 준비된 모델에는 모든 확률 적 전환 정보가 포함됩니다. 머신 러닝에서 자주 사용되는 Markov Chain의 그래픽 모델 일반화 인 Dynamic Bayesian Networks 를 확인할 수 있습니다 .

나는 당신이 찾고있는 것이 Maxent Markov Models 라고 생각합니다 .

또는 조건부 랜덤 필드 라는 Maxent Markov 모델의 일반화 (올바로 이해하면)를 사용할 수 있습니다.

나는 나 자신에게 같은 질문을하고 있었고 당신이 실제로 상태를 기반으로 결과를 모델링해야한다면 $T_1$공변량의 경우 R 의 msm 패키지 가 도움 이 될 수 있습니다.

이 패키지는 시간에 따른 범주 별 결과 간의 전환에 대한 공변량의 효과를 모델링하는 데 적합합니다. 실제로 고차 주문 체인이 필요한 경우 도움이되지 않지만 원래 질문을 기반으로하는 경우는 아닙니다.