매니 폴드 학습과 비선형 차원 축소의 차이점은 무엇입니까?

매니 폴드 학습과 비선형 차원 축소 의 차이점은 무엇입니까 ?

이 두 용어가 서로 바꿔서 사용되는 것을 보았습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

http://www.cs.cornell.edu/~kilian/research/manifold/manifold.html :

매니 폴드 학습 (종종 비선형 차원 축소라고도 함)은 특성 특성을 유지하면서 원래 높은 차원 공간에있는 데이터를 낮은 차원 공간에 포함시키는 목표를 추구합니다.

http://www.stat.washington.edu/courses/stat539/spring14/Resources/tutorial_nonlin-dim-red.pdf :

이 자습서에서는 '매니 폴드 학습'과 '차원 축소'가 서로 바꿔서 사용됩니다.

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3337666/ :

차원 축소 방법은 다차원 클래스의 통계적 샘플링을 위해 수학적으로 정의 된 매니 폴드를 사용하여 보장 된 통계적 정확성의 차별 규칙을 생성하는 알고리즘 클래스입니다.

그러나 http://scikit-learn.org/stable/modules/manifold.html 이 더 미묘합니다.

매니 폴드 학습은 비선형 차원 축소 방법입니다.

내가 볼 수있는 첫 번째 차이점은 매니 폴드가 선형 일 수 있다는 것이므로 비선형 매니 폴드 학습과 비선형 차원 축소를 비교해야 합니다.

비선형 차원 축소는 축소에 사용 된 방법이 잠복 변수가있는 매니 폴드가 ... 비선형이라고 가정 할 때 발생합니다.

따라서 선형 방법의 경우 매니 폴드는 비선형 방법의 경우 n 차원 평면, 즉 아핀 표면입니다.

"매니 폴드 학습"이라는 용어는 일반적으로 비선형 매니 폴드를 학습하는 기하학적 / 토폴로지 방법을 의미합니다.

따라서 우리는 매니 폴드 학습을 비선형 차원 축소 방법의 하위 집합으로 생각할 수 있습니다.