추정기 표기법 (물결 대 모자)

1. 통계에서 모자와 물결표 기호에 관한 명명 규칙이 있습니까? 내가 발견 에 대한 추정을 설명한다 ( 위키 백과 ) 그러나 나는 또한 발견 에 대한 추정을 설명한다 ( 볼프람 ). 의미에 차이가 있습니까? 웹에서 나는 약간의 차이점을 발견했지만 Stats Symbols에 대한 Reference 의 의미가 확실하지 않습니다 . "모수 추정치"와 "변수 추정치"로 구분됩니다. 어떤 경우에 물결표와 모자를 사용해야하는지 누군가가 설명 할 수 있을까요? $\hat{\beta}$ $\beta$ $\tilde{\beta}$ $\beta$

2. 기대 연산자 와 관련하여 대괄호와 관련하여 및 및 에 차이가 있습니까? 중괄호를 사용하라는 조언을 받았습니다. 그러나 나는 그 의미에 대해 확신하지 못한다. 나는 괄호를 사용하여 의미를 나타 내기보다는 읽기 / 시각화에만 사용했습니다. 그것에 대한 조언이 있습니까? $E(X)$ $E[X]$ $E\{X\}$

notation

— 세바스찬
소스

모자와 물결표

(내 말)의 규칙이다 통계를 적용 실제 매개 변수 값의 추정치입니다 것을 또 다른 가능성 경쟁 추정치이다. $\hat{\beta}$ $\beta$ $\tilde{\beta}$

볼프람의 예에 따라, 이들 모두 통계도 추정 될 일이 (데이터 기능), 예를 들어 샘플 구별 될 수 평균 인구 평균의 추정치가 될 수 그것은 또한 . $\bar{x}$ $\mu$ $\hat{\mu}$

Contra Wolfram, 나는 추정자 (대문자 로마자는 임의의 변수를 나타냄)와 추정치 (소문자는 로마자 임의의 변수를 나타냄)라고 말하지만, 내가 농담을 느끼거나 논쟁에 문제가있는 경우에만 . $\bar{X}$ $\bar{x}$

마찬가지로 '통계 기호 참조'에서 는 매개 변수가 아닌 임의 변수라는 것이 그리스 문자가 아닌 로마 문자라는 사실을 제안합니다 . 다시 한 번, 위의 예에서 표본 평균 이 데이터의 함수 인 경우 문자 추정 했지만 추정기로 간주 된 경우 를 포함하는 이유입니다. (솔직히 말해서 물결표가 에 무엇을 나타내는 지 불분명합니다 . 평균? 모드? 실제이지만 관찰되지 않은 값? 주변 텍스트가 말해야 할 것입니다.) $\tilde{u}$ $x$ $\mu$ $u$

기대

기대 연산자 다시 : 나는 중괄호가 사용되는 것을 본 적이 없다. 아마도 그것은 수학적 통계 일 것입니다.이 경우 주변의 누군가가 그것을 인식해야합니다.

표기법에 대한 경험적 접근

EM 알고리즘에 대한 논의는 추정치, 랜덤 변수 및 기대치가 표기법에서 충돌하는 간단한 상황 중 하나입니다. 일반적인 표기 변형의 범위를 이해하기 위해 몇 가지 신중한 설명을보고 싶을 수도 있습니다. 이것은 표기법에 대한 경험적 접근 방식으로, 올바른 인구, 즉 훈련 또는 예상 대상과의 차이를보고 있다면 항상 이론을 능가합니다.

결론

위에서 설명한 정상 범위 내에서 유지하고 어쨌든 사용하기 전에 텍스트에서 기호로 한 번 의미하는 바를 말하십시오. 많은 공간을 차지하지 않으며 독자들이 감사합니다.

— 공액
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