평범한 영어로 된 "커널"은 무엇입니까?

몇 가지 구별되는 사용법이 있습니다.

• 커널 밀도 추정
• 커널 트릭
• 커널 스무딩

그들 안에있는 "커널"의 의미는 평범한 영어로 자신의 말로 설명하십시오.

통계 (커널 밀도 추정 또는 커널 스무딩) 및 기계 학습 (커널 방법) 문헌에서 커널은 유사성의 척도로 사용됩니다. 특히, 커널 함수 는 주어진 점 주위의 점들의 유사성의 분포를 정의합니다 . 는 다른 주어진 점 와 점 의 유사성을 나타냅니다 .$k(x,.)$$x$$k(x,y)$$x$$y$

"커널"에 대해 적어도 두 가지 다른 의미가있는 것으로 보입니다. 하나는 통계에서 더 일반적으로 사용됩니다. 기계 학습에서 다른 하나.

에서 통계 "커널"가장 많이 참조하는 데 사용되는 밀도 추정 커널 과 커널 스무딩 .

밀도 추정에서 커널에 대한 간단한 설명을 찾을 수 있습니다 ( here ).

에서 기계 학습 "커널은"일반적으로 참조하는 데 사용됩니다 커널 트릭 , "더 높은 차원의 공간으로 원래의 비선형 관찰을 매핑하여"비선형 문제를 해결하기 위해 선형 분류기를 사용하는 방법.

간단한 시각화는 모든 클래스 이 x, y 평면 (원점 : ) 에서 원점의 반지름 내에 있다고 상상할 수 있습니다 . 그리고 클래스 모든 클래스 는 해당 평면에서 반경 을 초과합니다 (클래스 : ). 선형 구분 기호는 불가능하지만 반경 의 원은 데이터를 완벽하게 분리합니다. 3 개의 새로운 변수 , 및 를 계산하여 데이터를 3 차원 공간으로 변환 할 수 있습니다.r 0 x 2 + y 2 < r 2 1 r 1 x 2 + y 2 > r 2 r x 2 y 2 $0$$r$$0$$x^2 + y^2 < r^2$$1$$r$$1$$x^2 + y^2 > r^2$$r$$x^2$$y^2$z1=x2,z2=y2z3=$\sqrt{2}xy$. 두 클래스는 이제이 3 차원 공간에서 평면으로 분리 할 수 ​​있습니다. 및 는 경우 은 생략 된 최적의 초평면 분리 방정식입니다 . 원이 원점에서 벗어나면 최적의 분리 초평면은 에서도 달라 . 커널은 3 차원 공간에서 2 차원 데이터의 값을 계산하는 매핑 기능입니다.$z_1 = x^2, z_2 = y^2$z1+z2=1z3z$z_3 = \sqrt{2}xy$$z_1 + z_2 = 1$$z_3$$z_3$

수학에서는 "커널"의 다른 용도가 있지만 통계에서 주요한 것으로 보입니다.