시계열의 통계적으로 유의미한 차이를 테스트합니까?

같은 기간 동안 두 유가 증권 A와 B의 시계열을 같은 기간에 걸쳐 같은 빈도로 샘플링했습니다. 두 가격 사이에 시간이 지남에 따라 통계적으로 유의 한 차이가 있는지 테스트하고 싶습니다 (내 귀무 가설은 그 차이가 null이라는 것입니다). 특히, 가격 차이를 시장 효율성의 대리자로 사용하고 있습니다. A와 B가 유가 증권과 그에 상응하는 합성 자산이라고 가정 해보십시오 (즉, 둘 다 정확히 동일한 현금 흐름에 대한 청구입니다). 시장이 효율적이라면, 둘 다 정확히 같은 가격 (다른 거래 비용 등 제외) 또는 가격 차이가 없어야합니다. 이것이 내가 테스트하고 싶은 것입니다. 가장 좋은 방법은 무엇입니까?

"차이"시계열, 즉 AB 시계열에 대해 직관적으로 양면 t- 검정을 실행하고 = 0으로 테스트했을 수 있습니다. 그러나 잠재적 인 동 분산 오차 나 특이 치의 존재 등을 고려한보다 강력한 테스트가있을 수 있다는 의혹이 있습니다. 일반적으로 유가 증권을 취급 할 때주의해야 할 사항이 있습니까?$\mu_0$

나는 동일한 초기 자본에 대해 정규화 여부에 따라 주가의 차이를 고려하여 시작하지 않을 것입니다. 주가는 0 이하로 떨어지지 않으므로, 두 주가의 차이 (또는 초기 자본 지출의 차이로 인한 차이)는 개별적으로 취한 주식의 가격 (또는 자본 가치)의 비정규 분포보다 약간 더 정상적 일 것입니다. 그리고 차이 분석을 정당화하기에 충분히 정상적이지 않습니다.

그러나 주가는 대략 로그 정상이므로 두 가격의 비율을 $ A 로하여 정규화를 시작합니다 . 는 초기 자본 지출로 정규화하지 않아도됩니다. 구체적으로 말하면, 주가는 비례 데이터에 따라 다르며,$1.00에서$1.05로의가격 변동, 불연속 화는$100.00에서$105.00까지의 변화만큼 예상됩니다. 그런 다음 주가의 비율이 시간이 지남에 따라 증가 또는 감소하는지 여부 만 걱정하면됩니다. 이를 위해 ARIMA 또는 다른 추세 분석을 제안합니다.$\frac{\$A}{\$B}$$\$1.00$$\$1.05$$\$100.00$$\$105.00$

Kendalls Tau, Spearmans rho 또는 상관 계수를 사용하여이를 확인할 수 있습니다. R에서 코드는 다음과 같습니다.

library(fBasics)
> cor(A,B)
[1] 0.5485227
> cor(A,B,method='kendall')
[1] 0.3581761
> cor(A,B,method='spearman')
[1] 0.5095149

이것은 각각 크기가 1 인 2 개의 샘플을 비교하려는 시도처럼 들립니다. 두 시계열이 같지 않으면 뒤늦은 차익 거래 전략이 있습니다.

문제는이 전략이 사전에 발견 가능한지 여부입니다. 이에 대한 답을 위해서는 전략을 도출 할 수있는 우주에 대한 아이디어가 있어야합니다. 예를 들어, 중재인은 환율, 날씨, 달의 단계에 따라 안내 될 수 있습니다. 한정된.

가족이 크면 과적 응의 위험이 있습니다.

답을 두 부분으로 나누겠습니다. 1) 논리적 추론 :이 두 유가 증권 A와 B가 같은 조직이나 제품 또는 회사 또는 서비스에 속해 있습니까? 또는 다른 경우 둘 다 다르면 비교 테스트를하지 않아야합니다. 두 숫자의 차이는 전체적이지 않기 때문입니다. 그것은 숫자를 비교하는 것만으로는 아무것도 결론 낼 수 없다는 것을 의미합니다. 그래서 우리는 큰 그림을 놓치고 있습니다. 2) 통계적 추론 : 둘 다 독립된 항목 A와 B 인 것을 고려하면 독립성에 대한 통계 테스트를 진행할 수 있습니다. (모수 또는 비모수 테스트를 수행해야하는지 결정해야하는 데이터 포인트의 크기에 따라 다름) 그런 다음 P 값을 확인하고 평균 값의 유의 한 차이를 확인하십시오.