로그 변환이 비정규 데이터를 t- 검정하는 데 유효한 기술입니까?

논문을 검토하면서 저자들은 "정규의 전제 조건 가정을 만족시키기 위해 t 개의 검정을 수행하기 전에 자연 로그를 사용하여 기울어 진 분포를 나타내는 연속적인 결과 변수를 변환했습니다"라고 말합니다.

비정규 데이터를 분석 할 수있는 적절한 방법입니까, 특히 기본 분포가 반드시 로그 정규성이 아닌 경우

이것은 매우 어리석은 질문 일지 모르지만 이전에는이 ​​일을 보지 못했습니다 ....

일반적이지 않은 데이터가있을 때 어떤 종류의 변환을 정규성 (예 : 로그, 제곱근 등)에 적용하려고 시도하는 것이 일반적입니다. 대수는 왜곡 된 데이터에 대해 합리적으로 자주 좋은 결과를 낼 수 있지만이 특정 경우에는 제대로 작동 할 것이라는 보장은 없습니다. 또한 변환 된 데이터를 분석 할 때 @whubers는 위의 의견을 염두에 두어야합니다. "로그에 대한 t- 검정은 변환되지 않은 데이터에 대한 t- 검정과 비모수 검정과 동일하지 않습니다. 로그에 대한 t- 검정은 기하 비교 "(일반적인) 산술 수단이 아니라"

변환 된 데이터가 "정상적으로"보이는지 여부를 평가하려면 정규성으로 변환 한 후에는 항상 정규성 가정을 조사해야합니다. 예를 들어 히스토그램, QQ- 플롯 및 정규성 테스트를 사용하여 수행 할 수 있습니다. t- 검정은 왜도 형태의 정규성 편차에 민감하므로 비대칭 대안에 대한 정규성 검사가 바람직합니다. 피어슨의 샘플 왜도 는이 경우 적합한 검정 통계량입니다.$\frac{n^{-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^3}{(n^{-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2)^{3/2}}$

대부분의 경우 작동하므로 변환 (예 : 로그)을 선택하는 대신 지정된 데이터를 사용하여 변환을 선택하기 위해 Box-Cox 프로 시저 를 사용하는 것이 좋습니다 . 그러나 이것에는 몇 가지 철학적 인 문제가 있습니다. 특히 어떤 변환을 사용할지 선택할 때 샘플의 일부 정보를 사용했기 때문에 이것이 t- 검정의 자유도에 영향을 미치는지 여부입니다.

마지막으로 변환 후 t- 검정을 사용하거나 기존의 비모수 적 테스트를 사용 하는 대신 t- 검정 의 부트 스트랩 아날로그 를 사용하는 것이 좋습니다 . 그것은 정규성의 가정을 요구하지 않으며 변형되지 않은 수단에 대한 시험 (그리고 다른 것에 대한 시험은 아님)입니다.

일반적으로 t- 검정을 수행하는 데 필요한 가정이 충족되지 않으면 비모수 적 테스트를 사용하는 것이 더 적합합니다.