회귀 분석에서 귀무 모델은 무엇이며 귀무 가설과 어떤 관련이 있습니까?

회귀 분석에서 귀무 모델은 무엇이며 귀무 모델과 귀무 가설 사이의 관계는 무엇입니까?

내 이해를 위해, 그것은 의미 하는가

• 연속 반응 변수를 예측하기 위해 "응답 변수의 평균"을 사용 하는가?
• 이산 반응 변수를 예측할 때 "라벨 분포"를 사용하십니까?

이 경우 귀무 가설간에 연결이 누락 된 것 같습니다.

아니요, "널 모델"은 본질적으로 "널 가정"과 동일한 의미를 갖습니다. 널 가정이 참인 모델입니다. 물론 이것이 특정한 의미 인 것은 구체적인 귀무 가설에 달려 있습니다.

예측 변수를 고려하지 않은 "평균값"(아마도 "응답 변수에 대한 한계 분포"라고 말하고 싶다)으로 해석하는 것은 모든 변수를 테스트하는 "옴니버스 테스트"의 귀무 가설에 해당하는 가능성 중 하나입니다. (절편 제외) 동시에.

그러나 관심은 y i = β 0 + β T 1 x 1 i + β T 2 x 2 i + ϵ 형식의 모델에 초점을 맞출 수 있습니다. 여기서 x 1 은 결과에 영향을 미치는 예측 변수를 포함하므로 원하지 않습니다. 동안 테스트, X 2는 예측 인자를 포함하면 테스트하고 있습니다.

따라서 귀무 가설은 되고 귀무 모델은 y i = β 0 + β T $\beta_2 =0$ 입니다. 따라서 다릅니다.$y_i = \beta_0 + \beta_1^T x_{1i} + \epsilon_i$

귀무 모델은 귀무 가설과 관련이 있습니다. 다음 일 변량 모델을 사용하십시오.

$Y=\alpha+\beta_{1}X + \epsilon$

내 귀무 가설은 일반적으로 $\beta_{1}$

$H_{0}: \beta_{1}=0$

$H_{A}: \beta_{1}\neq 0$

$\beta_{1}X$

$Y = \alpha + \epsilon$

$Y$

다른 두 답변에 부분적으로 설명 된 회귀에서 귀무 모델은 모든 회귀 매개 변수가 0이라는 귀무 가설입니다. 따라서 귀무 가설 아래에는 추세가없고 새로운 추정치 / 예측자가 없다고 해석 할 수 있습니다. 관찰은 절편이없는 경우 0 인 평균입니다.