역 CDF 정규 분포 공식은 무엇입니까

정규 분포의 역 누적 분포 함수가 무엇인지 아는 사람이 있습니까? 닫힌 양식 표현식이 있습니까? Google을 사용하여 좋은 답변을 찾지 못했습니다.

법선 의 역 cdf (일명 법선 의 Quantile 함수)에 대해서는 닫힌 양식 표현식 이 없습니다 . 다음과 같이 보입니다 :

함수를 표현하는 방법에는 여러 가지가 있으며 (예를 들어 무한 시리즈 또는 연속 분수) 컴퓨터가이를 "계산"하는 방법과 같은 수많은 근사치가 있습니다.

합리적으로 정확한 근사값은 작성하기가 지루하고 특히 깨달음이 아닙니다 (일반적인 형태는 닫힌 형태로는 쉽게 얻을 수없는 함수를 근사화하는 일반적인 방법에 대한 통찰력을 제공하는 경우 제외).

당신이 고려한다면 $\text{erf}^{-1}$ 또는 $\text{erf}$그 자체를 특수 함수 로 사용하면 그중 하나의 함수로 작성할 수 있지만 호출 할 수도 있습니다.$\Phi^{-1}$ 특별한 기능과 한 단계로 수행됩니다.