공정한 주사위와 같은 것이 있습니까?

공정한 주사위와 같은 것이 있습니까? 스쿠프 아웃 점으로 숫자가 표시되는 주사위에서 분명히 차이가 있습니까? 누구든지 연구를 한 적이 있습니까?

실제로 그것에 대해 생각하면 왜 동전 뒤집기가 공정합니까? 각 측면의 물리학은 완전히 다릅니다.

dice

— mfc
소스

공정한 주사위와 관련하여 카지노는 주사위가 공정에 매우 가깝다는 데 큰 금전적 관심을 가지고 있습니다. 무작위 화는 던지는 지역의 바닥과 벽에서 튀어 나오는 데 큰 영향을 미치며 점들이 그 점에서 중요하지 않은 역할을한다고 생각합니다.

— jbowman

동전의 경우, 앤드류 겔만 &에서 데보라 놀란의 문서를 참조 미국의 통계 학자는 , 당신은 주사위를로드 할 수 있습니다,하지만 당신은 바이어스 코인 수 없습니다 .

— onestop

관련 : skeptics.stackexchange.com/questions/5982/is-a-coin-toss-fair

— nico

답변:

나는 '공정'이라는 개념을 정의하기 어렵다고 생각합니다. 주어진 주사위 굴림은 결정 론적 결과를 산출하기 때문에 (즉, 물리학은 결과가 무엇인지 결정합니다) 우리는 실제로 주사위 굴림의 특정 '확률'이 있다고 말할 수는 없습니다. 이것은 마음 투사 오류와 관련이 있습니다본질적으로 확률은 현상 자체의 속성이 아니라 현상의 정보 상태의 속성이라고 말합니다. 주사위의 롤과 관련하여 결과는 주사위를 기반으로 할뿐만 아니라 주사위를 굴리는 방법에도 기반합니다. 주어진 롤 (다이의 재료 구성, 초기 오리엔테이션, 적용된 힘, 그 안에 들어간 환경 등)에 대해 충분히 알고 있다면, 그에서 발생하는 모든 동작을 이론적으로 모델링 할 수 있습니다. 임의의 정확도로 굴리고 주어진 측면에서 착륙의 1/6 '확률'을 찾는 대신, 우리는 그것이 어느면에 착륙 할 것인지 거의 확실 할 것입니다.

이 모든 것은 물론 비현실적이지만 필자의 요점은 롤링 방법이 다이의 물리적 구성만큼 중요하다는 것입니다. '공정한'다이의 올바른 정의는 합리적인 제약 조건 (계산 능력, 시간, 측정의 정확성)에서 어느 정도의 자신감을 가지고 롤의 결과를 예측할 수없는 것이라고 생각합니다. 이러한 제약 조건의 세부 사항은 주사위가 공정한지 여부를 확인하는 이유에 따라 다릅니다.

따로 : 내가 '불공평 한 동전'을 가지고 있다고 말하고 그것이 어느면에 올 것인지 정확하게 추측 할 수 있다면 백만 달러를 줄 것입니다. 머리 나 꼬리를 선택하십니까?

— 다니엘 존슨
소스

이 답변의 첫 번째 단락은 거의 원형에 가까운 무작위 라플라시안 관점을 보여줍니다.

— 추기경

이것은 일부 학생들이 신발 컴퓨터를 기반으로 룰렛을 예측하려고 시도했던 Eudaemonic Pie를 생각 나게 합니다 :-)

— thias

@ 추기경 나는 매우 동의하지 않습니다. 이것은 기본적으로 ET Jaynes가 2003 년에 저술 한 정확한 견해이며, 이는 훨씬 더 객관적인 베이지안 견해를지지하는 결정적인 비 라벨 리안 견해입니다.

— ely

@EMS : PS Laplace (1814), Essai philosophique sur les probabilités , Courcier, pp. 2-3 : Nous devons donc envisager l' état présent de l' univers, comme l' effet de son état antérieur, et comme la cause de celui qui va suivre. 통찰력은 즉각적인 돈을 쏟아 내고, 관습은 자연의 힘을 낳지 말고 자연을 애니메이션화하지 않으며, 각각의 상황은 각기 다른 구성 요소, 각기 다른 구성 요소, 시스 테일러 엘 était assez 광대 한 쏟아지는 소 우메 트레 ces données à l' analyse, embraserame dane laise , les mouvemens des plus grands corps de l' univers et ceux du plus leger atome : ...

— 추기경

rien ne serait는 쏟아지는 부분을 불확실하게하고, l l avenir comme le passé, serait présent à ses yeux를 불확실하게합니다. L' esprit humain offre dans la perfection qu'il a su donner à l' astronomie, une faible esquisse de cette Intelligence. Ses découvertes en mécanique et en géométrie, 관절, 첼로 드 라 페르 산 테우 유월절, 나도 모르는 사람들은 표현 분석, 레트 르 타스 파 테스 퓌 튀스 뒤 시몽 뒤 몽드. 응용 프로그램은 méthode à quelques autres objets de ses connaissances, ...

— 추기경

작은 인터넷 검색 결과 주사위에 관한 Wikipedia (Gap!) 기사가 표시됩니다 . 여기에는 점을 떠 내리는 문제를 언급하는 주사위의 정확성에 대한 언급이 포함됩니다 (그들은 동일한 밀도의 재료로 채워집니다). 이것들은 정확히 공정합니까? 어떻게 정의하겠습니까? 각 결과가 1/6에 얼마나 근접해야합니까?

— 피터 플 로움
소스

어떤 다이도 공평하지는 않지만 주어진 다이어 스가 바이어스되었는지 테스트하는 것은 롤의 수 (즉, 시간)의 문제입니다. 다이의 실제 수명 및 백만 롤과 같이 결과의 독립성과 1/6의 차이를 감지하기에 충분한 힘이 없다면 모든 실제적인 이유로 공정한 다이입니다. 이것은 몬테카를로에서 점근 추정기의 작은 샘플 편향을 탐지하기 위해 사용해야하는 복제 횟수와 같은 질문입니다. 괜찮습니다.

— StasK

χ^{2}

$\chi^2$

H_{0} : p_{1} = \dots p_{6} = 1 / 6

$H_0: p_1 = \ldots p_6 = 1/6$

z_{1 - α / 2} \sqrt{1 / 6 \cdot 5 / 6 \cdot 1 / n}

$z_{1-\alpha/2}\sqrt{1/6\cdot5/6\cdot1/n}$

n

$n$

χ^{2}

$\chi^2$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (H_{0} | D a t a)

$P(H_{0} | Data)$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (F a i r | D a t a)

$P(Fair | Data)$

P (D a t a | F a i r)

$P(Data | Fair)$ 문제. 그것은 단지 허용 오차에 관한 것이 아닙니다. 왜냐하면 계산 가능한 테스트 통계를 원하는 정확도 내에서 충족시키는 완전히 불공정 한 주사위를 항상 조정할 수 있기 때문입니다. 당신은 정말 있어야 지식의 전과 및 상태의 아이디어를 사용합니다.

— ely