곡선 간의 유사성 측정?

두 가지 정렬 된 점 세트- 사용자 아래의 점 과 교사 아래의 점 사이의 유사성 측정을 계산하고 싶습니다 .

점은 3D 공간의 곡선이지만 그림과 같이 2 차원으로 플롯하면 문제가 단순화되었다고 생각했습니다. 점이 겹치면 유사성이 100 % 여야합니다.

궤적 또는 곡선을 비교하고 있습니다. 이것은 연구 주제입니다. EMS가 말한 바와 같이 Procrustes 분석 과 역동적 인 타임 워핑 은 무역의 도구입니다. 커브를 정렬 한 후에는 거리를 측정하고 싶을 수 있습니다 (예 : Fréchet distance) . 일부 데이터를 공유하려면 데이터 자체에 균열이 생길 수 있습니다.

관련 독서 :

• 커브 매칭, 타임 워핑 및 라이트 필드 : 커브 간의 유사성을 계산하기위한 새로운 알고리즘
• 유사한 다차원 궤적 발견 ( LCSS 를 사용하여 견고성)

시간 차원을 무시하는 경우 :

다변량 가우스 밀도에 사용자와 교사를 맞출 수 있고 제품의 양을 쉽게 찾을 수 있습니다. 정확도를 높이려면 비모수 밀도 추정값을 대신 사용할 수 있습니다.

Procrustes distance 또는 동적 시간 왜곡 에 따른 거리를 고려할 수 있습니다 (차원 중 하나가 "시간"이 아니더라도이 변형 아이디어를 계속 사용할 수 있습니다). 비디오의 점 궤적에 의해 새겨진 3D 공간 곡선 간의 유사성을 측정하기위한 동적 시간 왜곡의 사용 사례 를 보려면 Tracklet에 대한 최근의 작업을 참조하십시오 .

Matlab 또는 Python 용 PyGeometry 라이브러리 와 같은 Procrustes 거리 계산 기능이 내장 된 라이브러리가 많이 있습니다 .

원래 게시물은 3D에서 ORDERED 포인트 간의 메트릭을 요청했습니다. 이러한 메트릭은 Frechet 거리입니다. 치수 중 하나로서 시간에 대한 언급은 없었으므로 모든 치수는 거리 단위가 있다고 가정합니다 (즉, 단위가 혼합되지 않음). 이것은 최근 MathWorks 파일 교환에 업로드 된 기능을 수정하여 수행 할 수 있습니다 (Frechet 거리 계산 : http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38714 ). 이 루틴은 평면의 점을 위해 작성되었지만 3D 점으로의 확장은 간단합니다.

$X$$Y$$d_H(X, Y) = \max \{\sup_{x \in X} \inf_{y \in Y} ||x - y||, \sup_{y \in Y} \inf_{x \in X} ||x - y||\}$.

유사성은 두 객체 또는 두 피처 간의 관계 강도를 반영하는 수량입니다. 이 수량의 범위는 일반적으로 -1 ~ +1 또는 0 ~ 1로 정규화됩니다. 아래 방법 중 하나를 사용하여 두 형상의 거리를 계산해야합니다.

1. 간단한 매칭 거리
2. 자카드의 거리
3. 해밍 거리
4. 자카드 계수
5. 간단한 매칭 계수

선의 경우 각도 (a) 및 길이 (l) 속성 또는 L1 = P1 (x1, y1)로 표시 할 수 있습니다. 아래 P2 (x2, y2)는 a 및 l과 유사합니다.

이제 각도와 길이의 각도를 측정하십시오

• A_user = 20 및 Length_User = 50
• A_teacher30 및 Length_Teacher = 55
• 이제 값을 정규화하십시오.

유클리드 거리 사용

유사성 = SquareRoot ((A_user-A_teacher30) ^ 2 + (Length_User-Length_Teacher) ^ 2)

유사성 측정을 제공합니다. 문제와 기능에 따라 위에서 언급 한 방법을 사용할 수도 있습니다.