시계열에서 마르코프 속성 테스트

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인 (관측 된) 시계열 가 주어지면 (즉, 마르코프 속성)?X t ∈ { 1 , . . . , N } P ( X t | X t - 1 , X t - 2 , . . . , X 1 ) = P ( X의 t | X t - 1 )엑스티Xt∈{1,...,n}P(X티|엑스t−1,엑스티−2,...,엑스1)=피(엑스티|엑스티−1)

time-series  hypothesis-testing  markov-process 
— 티 아스
소스
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" 시계열의 Markov 속성 테스트 "라는 논문 에는 유용한 통찰력과 문헌 검토가 포함되어 있다고 생각합니다 .
— Pardis
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Markovian 가정을 독립적으로 테스트하려면 @Pardis 링크 된 종이와 같은 작업을 수행해야합니다. 당신이 어떤 종류의 모형에 맞는 맥락에서이 가정을 확인하고 싶다면 나의 비공식적 인 일을하는 것이 좋을 것이다. Markovian 가정 하에서 공동 가능성을 적고 모델을 적합시킨다. 다음으로 Markovian 가정없이 공동 가능성을 적고 모델을 다시 적합시킵니다. 추정치가 거의 같으면 Markovian 가정을 사용하여 아무것도 손실되지 않습니다. (나는 명시 적으로 질문에 대답하지 않기 때문에 이것을 주석으로 만들고 있습니다)
— Macro
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Pardis에서 훌륭한 참조! AR (1) 모델이 데이터에 적합하고 AR (1) 프로세스가 Markovian이기 때문에 Markov 속성을 테스트하는 방식으로 AR (1) 모델을 적합시키는 경우 Macro가 말하는 내용을 따라야합니다.
— Michael R. Chernick
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네, @MichaelCherknick이지만 확실히 다른 Markovian 모델이 있습니다. AR (1) 피팅은 모형이 Markovian 이 아니라고 말하지 않습니다 .
— 매크로
@Pardis, 404 "Markov 속성 테스트 ..."링크
— alancalvitti

답변:

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좋은 질문 !! 내 머리 위에 Markov 속성의 결과는 조건 적으로 이고 X t 는 X t - 2 , X t - 3 , ... ( Besian 네트워크 모델링 에서 사용됨)와 독립적입니다. .엑스티−1엑스티엑스티−2엑스티−삼

당신이 증명할 수있는 경우는 마르코프 속성을 증명할 수 있도록 피(엑스티,엑스티−2,엑스티−삼,...|엑스티−1)=피(엑스티|엑스티−1)피(엑스티−2엑스티−삼,....|엑스티−1) 모든 인덱스에 대해

변수가 다변량 가우시안 인 경우 (상대적으로 쉬운) 유일한 경우입니다. 그렇지 않으면 특히 관찰이 연속적인 경우 구현하기가 매우 어려울 수 있습니다. 그래도 와 같은 독립성 테스트 또는 이 기사 에 표시된 바와 같이 Kullback-Leibler 분기를 기반으로 한 고급 기술을 사용할 수 있습니다 .χ2

— gui11aume
소스
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어떻게해야할지 잘 모르겠습니다. 실제로 진행하는 방법에 대해 자세히 설명해 주시겠습니까? 불연속 세트 에서 일 변량 관측 값이 있음에 유의하십시오 . . . , n } 모두 t 입니다. 정확히 어떤 분포가 다변량 가우스 여야합니까? 엑스티∈{1,...,엔}티
— thias
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