상대 위험과 절대 위험의 차이점을 어떻게 설명합니까?


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다른 날 나는 역학자와 상담했다. 그녀는 전염병학에서 공중 보건 학위를 소지 한 MD이며 통계에 정통합니다. 그녀는 연구 동료와 거주자를 멘토링하고 통계 문제를 돕습니다. 그녀는 가설 검정을 매우 잘 이해합니다. 그녀는 울혈 성 심부전 (CHF)과 관련된 위험에 차이가 있는지 알아보기 위해 두 그룹을 비교하는 전형적인 문제가있었습니다. 그녀는 CHF를받는 피험자 비율의 평균 차이를 테스트했습니다. p- 값은 0.08이었다. 그런 다음 상대 위험도를 조사하기로 결정하고 p- 값이 0.027이되었습니다. 그래서 그녀는 왜 하나는 중요하고 다른 하나는 아닌지 물었습니다. 차이와 비율에 대해 95 % 양측 신뢰 구간을 보면 평균 차이 구간에 0이 포함되었지만 비율에 대한 신뢰 상한이 1 미만인 것을 알았으므로 왜 일관성이없는 결과를 얻습니까? 기술적으로 정확하지만 내 대답은 그리 만족스럽지 않았습니다. "이것은 통계가 다르고 다른 결과를 줄 수 있습니다. p- 값은 둘 다 중요하지 않은 영역에 있습니다. 쉽게 일어날 수 있습니다." 나는 의사들이 상대적 위험과 절대 위험을 테스트하는 것의 차이점을 이해하도록 의사들에게 평신도의 관점에서 이것에 대답 할 수있는 더 좋은 방법이 있어야한다고 생각한다. 에피 연구 에서이 문제는 종종 두 그룹의 발생률이 매우 적고 샘플 크기가 크지 않은 드문 이벤트를 보므로 많이 발생합니다. 나는 이것에 대해 조금 생각하고 공유 할 아이디어가 있습니다. 그러나 먼저 나는 여러분 중 일부가 이것을 어떻게 처리 할 것인지 듣고 싶습니다. 많은 의료 분야에서 일하거나 상담하고 있으며이 문제에 직면했을 수도 있습니다. 당신은 무엇을 하시겠습니까?


모형에 그룹 효과 외에 다른 공변량이 포함됩니까?
onestop

@onestop 그들이보고자하는 공변량이 있지만 실제 테스트는 주요 효과 만 비교했습니다. 테스트가 회귀 모델 또는 이벤트를 기반으로 한 것으로 가정하고 싶다면 Cox 회귀 모델에 맞게 이벤트 데이터를 처리 할 시간이 있다고 가정하십시오. 당신의 통찰력을 듣고 싶습니다. 내 질문은 구체적인 예뿐만 아니라 일반적인 문제에 대한 것입니다.
Michael R. Chernick

공변량에 대해 조정 된 주 (그룹) 효과를 비교하거나 조정하지 않은 테스트입니까? 조정되지 않은 경우 아이디어에 집중하기 위해 2 × 2 테이블 또는 이와 유사한 테이블을 제공하는 것이 도움이 될 수 있습니다.
onestop

이러한 특정 테스트에 대해서는 조정되지 않습니다.
Michael R. Chernick 2016 년

답변:


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글쎄, 당신이 이미 말한 것에서, 나는 당신이 대부분의 것을 다루었지만 그녀의 언어로 그것을 넣어야한다고 생각합니다. 하나는 위험의 차이이고, 하나는 비율입니다. 따라서 한 가설 검정은 인지 묻고 다른 가설은 인지 묻습니다 . 때때로 이들은 "가까운"때로는 그렇지 않습니다. (일반적으로 산술적으로 닫히지 않기 때문에 따옴표로 묶습니다). 위험이 드물면 일반적으로 "멀리 떨어져"있습니다. 예를 들어 (1에서 ) 동안 (0에 가까움); 그러나 위험이 높으면 "가까이": (0에서 ) 및 (적어도 드문 경우와 비교하여 0에서 멀어짐)입니다.p 2p2p1=0.002/.001=2.002-.001=.001.2/.1=2.2-.1=.1p2p1=1.002/.001=2.002.001=.001.2/.1=2.2.1=.1


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저 발병률을 연구하는 데 일반적으로 나타나는 숫자가 적을 때 내 아이디어 중 하나가 있습니다. 차이는 작지만 비율은 여전히 ​​큽니다. 당신의 수치는 매우 매력적입니다. 귀무 가설 하에서 추정치의 안정성에 대해 뭔가를 추가하고 싶습니다. 어떤 사람들에게는 이것이 너무 기술적 인 것이지만 그녀의 세련미가 아닐 수도 있습니다. 두 모집단에 정규 분포가 0이고 알려진 분산이 평균이라고 가정합니다. 그런 다음 귀무 가설 하에서 정규화 된 차이는 N (0,1)이며 매우 안정적인 검정 통계량을 제공합니다.
Michael R. Chernick

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그러나 이러한 가정 하에서 비율은 Cauchy 분포를 가지며 매우 클 수 있습니다. 발생률이 양수 여야하고 분포가 매우 왜곡되어 있으므로이 인수를 수정해야 할 수도 있습니다. 내가 원하는 것은 차이가 매우 안정적인 분포를 가지고 있고 표본 크기가 작고 분모가 0에 매우 가까울 수 있기 때문에 비율이 특히 그렇지 않음을 보여주는 예라고 생각합니다.
Michael R. Chernick

@Peter 두 개의 두 개가 아니라는 뜻 입니까? 그렇다면 표기법을 정의 할 수 있습니까? pi
onestop

p0을 쓸 때 p1을 의미한다고 생각합니다. 기본적인 오류 일뿐입니다. 이 맥락에서 3 개의 p를 갖는 것은 의미가 없습니다.
Michael R. Chernick 2016 년

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나는 피터를 바꾸었다. 내가 뭔가 잘못했다면 비명을 지르세요!
Michael R. Chernick 2016 년

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두 검정에서 모두 서로 다른 가정을 사용하여 완전히 다른 가설을 검정합니다. 결과는 비교할 수 없으며 너무 일반적인 실수입니다.

절대 위험에서는 비례 (평균) 차이가 0과 크게 다른지 테스트합니다. 이에 대한 표준 검정의 기본 가설은 비율 차이가 정규 분포를 따르는 것으로 가정합니다. 이것은 적은 비율로 유지 될 수 있지만 크게는 아닙니다. 기술적으로 다음 조건부 확률을 계산합니다.

P(p1p2=0|X)

와 및 두 비율 및 당신의 설명 변수. 이것은 다음 모델 의 기울기 를 테스트하는 것과 같습니다 .p 2 X bp1p2Xb

p=a+bX+ϵ

라고 가정합니다 .ϵN(0,σ)

상대 위험에서는 완전히 다른 일을합니다. 설명 변수 기반으로 긍정적 인 결과를 얻을 확률을 테스트합니다 . 그래서 당신은 계산X

P(log(p1p2)=0|X)

다음 물류 모델에서 기울기를 테스트하는 것과 같습니다.

log(p1p)=a+bX+ϵ

와 확률의 로그 인. 이 가설은 비율이 아니라 확률로 공식화됩니다! 따라서 모델의 가정은 승산 (또는 더 정확하게는 승산의 로그) 측면에서 공식화됩니다. 다른 가설을 테스트하고 있습니다.log(p1p)

이것이 차이를 만드는 이유는 Peter Flom의 답변에 나와 있습니다. 절대 위험의 작은 차이는 확률에 큰 가치를 가져올 수 있습니다. 따라서 귀하의 경우 질병을 앓는 사람들의 비율은 크게 다르지 않지만 한 그룹에있을 확률은 다른 그룹에있을 확률보다 훨씬 큽니다. 그것은 완벽하게 합리적입니다.


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저는 지금까지 문제의 주된 이유는 절대 위험의 작은 차이가 상대 위험의 큰 차이로 이어질 수 있다는 데 동의합니다. 모든 .2 ~ 0.1은 0.0002 ~ 0.0001과 동일한 상대 위험을가집니다. 이것이 평신도에게 집으로 가져올 수있는 메시지라고 생각합니다. 귀하의 설명은 통계에 좋은 곳입니다하지만 난 그것을 쉽게 평신도에 의해 이해 될 수 있는지 모르겠습니다 하나는 그래서 당신은 다른 가설을 테스트하는 경우 것 "말할 수 있습니다.
마이클 R. Chernick

여전히 요금이 다른 곳을 결정하려고합니다. 따라서 가설이 다르더라도 결과는 일관성이 있어야합니다. 모든 P1-P2 = 0과 같은 후 P1 / P2 = 1 "나는 가설이 다른 미스를 점하고 만족스러운 설명이 아니라는 사실 생각 그래서..
마이클 R. Chernick

@MichaelChernick 나는 비율 차이가 조건부이고 확률 비율이 아니라고 말하려고했습니다. 그러나 그것은 사실이 아닙니다. 둘 다 테이블을 바꾼 후 정확히 동일한 결과를 제공합니다 (2X2 테이블의 경우). 나는 몇 가지 시뮬레이션을 실행했지만 p 값을 강제로 prop.test(또는 chisq.test2x2 경우와 동일) 강제 로 fisher.test0.005 이상으로 만들 수는 없습니다. 그래서 그녀가 어떤 테스트를 사용했는지 궁금합니다.
Joris Meys

카이 제곱 또는 피셔의 테스트 중 하나입니다. 그녀는 작은 표본에서 카이 제곱 근사치가 좋지 않다는 것을 알고 있기 때문에 피셔의 검정 일 가능성이 높습니다. 내가 통계를 할 때 SAS를 사용합니다. 그녀는 STATA를 사용하여 일했습니다. 아마도 실제 테이블을 파낼 수 있습니다.
Michael R. Chernick 2016 년

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우리가 이것에 들어가기 때문에 한 가지 추가 고려 사항 : 과 분명히 다르며 p 작습니다. 즉, 위험이 적습니다. 그러나 나는 최대한 빨리 내 첫 번째 대답을 유지하기 위해 노력했다 (AS의를하는 것이 간단한 가능한!)p1p0log(p1p0)=log(p1)log(p0)p1p0
피터 Flom에를 - 분석 재개 모니카
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