나는 Richard McElreath 가 쓴 (Re 훌륭한 ) 책 통계적 재검토 에서 13 장 "공분산의 모험"을 읽고 다음과 같은 계층 적 모델을 제시한다.
( R상관 행렬이다)
저자는 LKJcorr상관 관계 매트릭스의 정규화 이전으로 작동하는 약한 정보 이전이라고 설명합니다 . 그런데 왜 그래? LKJcorr분포가 어떤 특성을 가지고있어 상관 행렬에 우선 하기에 좋습니까? 실제로 상관 행렬에 사용되는 다른 선행 기술은 무엇입니까?
답변:
LKJ 배포는 H. Joe (1)의 작업을 확장 한 것입니다. Joe는 모든 양의 명확한 상관 행렬의 공간에서 균일하게 상관 행렬을 생성하는 절차를 제안했습니다. (2)의 기여는 그러한 샘플을 생성하는보다 효율적인 방법이 있음을 보여주기 위해 Joe의 작업을 확장한다는 것입니다.
Stan과 같은 소프트웨어에서 일반적으로 사용되는 매개 변수화를 사용하면 샘플링 된 행렬이 항등 행렬과 얼마나 유사한지를 제어 할 수 있습니다. 이 방법은 모든 아주 가까이 있습니다 행렬 샘플링에서 원활하게 이동할 수 있습니다 PD 행렬을 더 또는 덜 균일 행렬에 있습니다.
"양이온 (onion)"방법이라고하는 상관 매트릭스로부터 샘플링의 대체 방법은 (3)에 있습니다. 풍자 뉴스 잡지와는 아무 관련이 없습니다.
또 다른 대안은 양의 반 정밀도 인 Wishart 분포에서 표본을 추출한 다음 분산을 나누어 상관 행렬을 남기는 것입니다. Wishart 유형 분포의 문제점은 비 정보 품종이 확률이 높은 단수 또는 숫자 단수이므로 표본이 (숫자) 비단 수이어야하는 경우 샘플링 방법이 느리다는 것입니다.
(1) H. 조. "부분 상관을 기반으로 임의 상관 행렬 생성." 다변량 분석 저널 , 97 (2006), pp. 2177-2189
(2) Daniel Lewandowski, Dorota Kurowicka, Harry Joe. "덩굴과 확장 된 양파 방법을 기반으로 임의 상관 행렬 생성." 다변량 분석 저널 , Volume 100, Issue 9, 2009, Pages 1989-2001
(3) S. Ghosh, SG Henderson. "치수가 증가함에 따라 상관 된 랜덤 벡터 생성을위한 norta 방법의 동작" 모델링 및 컴퓨터 시뮬레이션에 대한 ACM 트랜잭션 (TOMACS), 13 (3) (2003), 276-294 페이지