부분 군 평균이 부분 군을 포함하는 전체 그룹과 다른지 여부를 테스트하는 방법은 무엇입니까?

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하위 그룹 (예 : 사망 한 사람)의 평균 (예 : 혈압)이 전체 그룹 (예 : 사망 한 사람을 포함하여 질병에 걸린 사람)과 다른지 여부를 어떻게 테스트 할 수 있습니까?

분명히 첫 번째 것은 두 번째의 하위 그룹입니다.

어떤 가설 검정을 사용해야합니까?

hypothesis-testing group-differences

— 사용자 1061210
소스

평균의 차이를 테스트하고 있습니까?

— 매크로

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Michael이 지적한 것처럼 하위 그룹을 전체 그룹과 비교할 때 연구원은 일반적으로 하위 그룹을 포함하지 않는 전체 그룹의 하위 그룹과 하위 그룹을 비교합니다.

이런 식으로 생각하십시오.

만약 $p$ 사망 한 비율이고 $1-p$ 죽지 않은 비율이고

{\bar{엑스}}_{.} = 피 {\bar{엑스}}_{디} + (1 - 피) {\bar{엑스}}_{ㅏ}

$\bar{X}_. = p\bar{X}_d + (1-p)\bar{X}_a$

어디 $\bar{X}_.$ 전체 평균입니다 $\bar{X}_d$ 사망 한 사람들의 평균이며 $\bar{X}_a$ 아직 살아있는 사람들의 평균입니다. 그때

{\bar{엑스}}_{디} \neq {\bar{엑스}}_{ㅏ}

$\bar{X}_d \neq \bar{X}_a$ 만약에 언제

{\bar{엑스}}_{디} \neq {\bar{엑스}}_{.}

$\bar{X}_d \neq \bar{X}_.$

$\Rightarrow$

가정 $\bar{X_{d}}\neq \bar{X_{a}}$ . 그 후 $\bar{X_{.}}\neq p\bar{X_{d}}+(1-p)\bar{X_{d}}=\bar{X_{d}}$ .

$\Leftarrow$

가정 $\bar{X_{.}}\neq\bar{X_{d}}$ . 그 후 $\bar{X_{d}}\neq p\bar{X_{d}}+(1-p)\bar{X_{a}}$ 그런 다음 $(1-p)\bar{X_{d}}\neq (1-p)\bar{X_{a}}$ 이후 $(1-p)\neq 0$ 그런 다음 $\bar{X_{d}}\neq \bar{X_{a}}$ .

불평등에 대해서도 마찬가지입니다.

따라서 연구자들은 일반적으로 하위 그룹과 하위 그룹을 포함하지 않는 전체 그룹의 하위 그룹 간의 차이를 테스트합니다. 이는 하위 그룹이 전체 그룹과 다르다는 것을 보여주는 효과가 있습니다. 또한 독립 그룹 t- 검정과 같은 일반적인 방법을 사용할 수 있습니다.

— 제로미 앵림
소스

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Re : "하위 그룹을 포함하지 않은 전체 그룹의 하위 그룹과 하위 그룹을 비교해야합니다."-예, 방법은 있지만 약간 다른 질문을합니다. 잘 모르겠어요 그래서 영업 이익이 나타납니다가 죽은 누구의 사망 상태를 알 수없는 누군가와 수단의 차이를 테스트하고 싶어 해야이 올바른 단어입니다. 공분산을 설명하는 한 부분 집합과 전체 그룹 간의 평균 차이를 검정 할 수 있습니다.

{\bar{X}}_{d}

$\overline{X}_d$ 과

{\bar{X}}_{.}

$\overline{X}_{.}$ 표준 오류 계산에서.

— 매크로

@ 매크로 좋은 지적. 감사. 나는 "... 일반적으로 연구자"로 표현을 약간 변경

— 제로미 Anglim에게

@ 마르코. 의견 주셔서 감사합니다. 그러나 어떻게 공분산 계산은

{\bar{X}}_{d}

$\bar{X}_d$ 과

\bar{X}

$\bar{X}$ 짝이없는 그룹 (하위 그룹 및 그룹)

— giordano 12

@JeromyAnglim 나는 당신이 "일반적으로"필요하다고 생각하지 않습니다. 우리가 모집단 표기법 (x-bar 대신 mu 's)으로 작성한 것을 작성하고 널과 대립 가설을 검토 한 경우, 같은 주장으로 mu가 mu_d와 다른지 테스트하는 것은 mu_a가 mu_d와 다른지를 테스트하는 것과 동일합니다. 따라서 2- 표본 t- 검정을 수행하는 것이 항상 정확합니다. 따라서 일반적으로 "2 샘플 t- 검정으로이 테스트를 수행하는 것과 동일합니다"

— Richard DiSalvo

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여기서 테스트하는 방법은 질병에 걸린 사람과 질병에 걸린 사람과 사망하지 않은 사람을 비교하는 것입니다. 정규성을 가정 할 수없는 경우 두 표본 t 검정 또는 Wilcoxon 순위 합계 검정을 적용 할 수 있습니다.

— 마이클 R. 체 르닉
소스

더 자세하게 얘기해 주 시겠어요? 두 가지 샘플 t 테스트의 종류는 무엇입니까? 짝을 이루지 않은 t 테스트? 나는 t 테스트를 생각했는데, 당신은 독립성과 정상 성을 가정합니다.

— user1061210

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우리가 제안한대로 그룹이 분리되면 샘플은 독립적입니다. t 그룹은 부분 군이 같을 필요가없고 표본 크기가 동일하더라도 표본을 쌍으로 묶는 자연스러운 방법이 없기 때문에 쌍을 이루지 않습니다. 정규 가정이 유효하지 않을 수 있고 Wilcoxon 검정에 정규성이 필요하지 않기 때문에 Wilcoxon 검정에 대해 언급했습니다.

— Michael R. Chernick 2012 년

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당신이해야 할 일은 인구 비율 (큰 샘플 크기)을 테스트하는 것입니다. 모집단 비율과 관련된 통계량은 종종 표본 크기가 크므로 (n => 30) 정규 근사 분포 및 관련 통계는 표본 비율 (사망자의 혈압) = 모집단 비율 (모두)인지 여부에 대한 검정을 결정하는 데 사용됩니다. 사망 한 사람을 포함하여 질병을 앓은 사람).

즉, 표본 크기가 30보다 크거나 같은 경우 z- 점수 통계를 사용하여 표본 표준 편차 p-hat의 값을 사용하여 모집단 비율과 표본 비율을 비교하여 표본 표준 편차 p를 추정 할 수 있습니다. 알려지지 않은 경우.

P (비례)의 표본 분포는 평균 또는 예상 값 E (P) = p-hat 및 표준 오류 sigma (r) = sqrt (p * q / n)으로 대략 정규입니다.

다음은 두 비율을 비교할 때 물어볼 수있는 검정 가설 문제입니다.

(양측 테스트)

H0 : p-hat = p vs H1 : p-hat이 p와 같지 않음

(오른쪽 테스트)

H0 : p-hat = p vs H1 : p-hat> p

(왼쪽 테일 테스트)

H0 : p-hat = p vs H1 : p-hat <p

큰 표본 크기를 테스트하는 데 사용되는 통계는 다음과 같습니다.

검정 통계량은 표준 정규 분포와 관련이 있습니다.

비율에 대한 z- 점수 통계

p-hat-p / sqrt (pq / n)

여기서 p = 비율 추정치, q = 1-p이며 모집단 비율입니다.

비례 평균은 다음과 같습니다.

np / n = p-hat = x / n

표준 편차:

= sqrt (npq / n) = sqrt (pq / n)

결정 규칙 :

상단 테일 테스트 () : (H0 : P-hat> = P)

Z <= Z (1-alpha) 인 경우 H0 허용

Z> Z (1-alpha)이면 H0를 거부합니다

하단 테일 테스트 (Ha : P-hat <= P) :

Z> = Z (1-alpha) 인 경우 H0 허용

Z 인 경우 H0 거부

이중 테스트 (Ha : P-hat이 P와 같지 않음) :

Z (alpha / 2) <= Z <= Z (1-alpha / 2)이면 H0을 수락

Z <Z (알파 / 2) 또는 Z> Z (1- 알파 / 2) 인 경우 H0를 거부합니다.

— 키 메카 에제 구
소스