고정 테스트와 단위 루트 테스트의 차이점은 무엇입니까?

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Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin (KPSS) 테스트와 증강 된 Dickey-Fuller (ADF) 테스트의 차이점은 무엇입니까? 그들은 같은 것을 테스트하고 있습니까? 아니면 다른 상황에서 사용해야합니까?

— 비행 돼지
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이러한 테스트가 어떻게 작동하는지 모르겠지만 한 가지 차이점은 ADF 테스트는 시리즈에 루트가 포함되어 있다는 귀무 가설을 사용하고 KPSS 테스트는 시리즈가 정지되어 있다는 귀무 가설을 사용한다는 것입니다.

다음은 유용 할 수있는 위키 백과 구절입니다.

계량 경제학에서 Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin (KPSS) 검정은 관측 가능한 시계열이 결정적 추세에 고정되어 있다는 귀무 가설을 검정하는 데 사용됩니다. 이러한 모델은 1982 년에 Alok Bhargava가 그의 박사 과정에서 제안했습니다. 단위근에 대한 여러 John von Neumann 또는 Durbin–Watson 유형 유한 샘플 테스트가 개발 된 논문 (Bhargava, 1986 참조). 나중에, Denis Kwiatkowski, Peter CB Phillips, Peter Schmidt 및 Yongcheol Shin (1992)은 관측 가능한 계열이 고정 된 추세 (결정적 추세를 중심으로 고정됨)라는 귀무 가설 검정을 제안했습니다. 이 계열은 결정적 추세, 랜덤 워크 및 고정 오차의 합으로 표시되며, 검정은 랜덤 워크에 분산이 0이라는 가설의 라그랑주 승수 테스트입니다. KPSS 유형 테스트는 Dickey–Fuller 테스트와 같은 단위 루트 테스트를 보완하기위한 것입니다. 단위근 가설과 정상 가설을 모두 테스트함으로써, 고정 된 것으로 보이는 계열, 단위근을 갖는 것으로 보이는 계열 및 데이터 (또는 테스트)가 충분히 유익하지 않은 계열을 구별 할 수 있습니다. 그들은 고정 또는 통합되어 있습니다.

KPSS 테스트

— 아 카발
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내 대답은 Dickey-Fuller와 같은 단위 루트 테스트와 관련이있는 것 같습니다. KPSS 테스트는 시리즈가 정지 된 테스트가 아니라 결정적 추세의 잔차가 고정적인 테스트 인 것으로 보입니다. 이 두 가지 테스트는 비정상 성이 아닌 다른 측면을 분명히 찾습니다.

— Michael R. Chernick 2016 년

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단위근 테스트 및 정상 성 테스트의 개념 및 예

단위근 테스트의 개념 :

귀무 가설 : 단위 루트

대립 가설 : 공정이 단위 원 외부에 뿌리를두고 있으며 이는 일반적으로 정상 성 또는 추세 정상성에 해당합니다.

문 구성 테스트의 개념

귀무 가설 : (트렌드) 문 구성

대립 가설 : 단위근이 있습니다.

여러 가지 단위 루트 테스트와 많은 스테이션 테스트가 있습니다.

일부 단위 루트 테스트 :

Dickey-Fuller 테스트
증강 된 Dickey Fuller 테스트
필립스-페론 테스트
Zivot-Andrews 테스트
ADF-GLS 테스트

가장 간단한 테스트는 DF 테스트입니다. ADF 및 PP 테스트는 Dickey-Fuller 테스트와 유사하지만 지연을 수정합니다. ADF는 시험 통계를 조정하여 PP 시험을 포함함으로써 그렇게한다.

일부 문구 시험 :

KPSS
레이 본맥 카베

실제로 KPSS 테스트는 훨씬 더 자주 사용됩니다. 두 테스트의 주요 차이점은 KPSS는 비모수 테스트이고 Leybourne-McCabe는 파라 메트릭 테스트입니다.

단위근 테스트와 정상 성 테스트가 서로를 보완하는 방법

시계열 데이터 세트가 계량 경제 시계열에서 일반적으로 나타나는 방식을 설정 한 경우 기본 데이터 구조와 KPSS 테스트에 따라 (근접) Dickey Fuller 또는 Phillips-Perron 단위 루트 테스트를 모두 적용해야한다고 제안합니다.

$H_0$ $H_0$

사례 3 두 가지 테스트를 모두 거부 할 수없는 경우 : 데이터에 충분한 관측치가 제공되지 않습니다.

사례 4 거부 단위 루트, 정상 성 거부 : 두 가설은 구성 요소 가설입니다.-일련의 이분산성은 큰 차이를 만들 수 있습니다. 구조적 파손이있는 경우 추론에 영향을 미칩니다.

$\sigma^{2}_{\mu}$

$H_0$

통계 테스트에 대한 일반 규칙 귀무 가설을 제시 할 수 없으며 확인 만 할 수 있습니다. 그러나 귀무 가설을 기각하면 귀무 가설이 실제로 사실이 아님을 확신 할 수 있습니다. 따라서 대립 가설은 항상 귀무 가설보다 더 강력한 가설입니다.

분산 비율 테스트 :

단위근이 얼마나 중요한지를 정량화하려면 분산 비 테스트를 사용해야합니다.

단위근 및 정지성 테스트와 달리 분산 비율 테스트는 단위근의 강도도 감지 할 수 있습니다. 분산 비 검정의 결과는 대략 5 개의 다른 그룹으로 나눌 수 있습니다.

1보다 큼 충격 후 변수의 값이 충격 방향으로 훨씬 더 폭발합니다.

(근접) 1 "클래식 루트 인 경우"에서이 값을 얻습니다.

0과 1 사이 충격 후 값은 충격 전의 값과 충격 후의 값 사이의 레벨에 근접합니다.

(근접) 0 시리즈는 고정식입니다.

음 의 충격 후 값은 반대 방향으로 이동합니다. 즉, 충격 전의 값이 20이고 충격 후의 값이 장거리에서 10 인 경우 변수는 20보다 큰 값을 사용합니다.

— 페르 디
소스

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α_{y} \approx 0.95

$\alpha_{y} \approx 0.95$

y_{t} = α_{0} + α_{y} y_{t - 1} + ε_{t}

$y_{t} = \alpha_{0} + \alpha_{y}y_{t-1} + \varepsilon_{t}$

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좋은 말 감사합니다. 시계열의 지속성에 대한 몇 가지 단어를 추가했습니다.

— Ferdi

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라드! (이 링크는 긴 메모리와 높은 지속성에 대한 나의 직감을 암시합니다. :) 문법 / 명확성을 약간 수정해도 괜찮습니까?

— Alexis

내 대답을 자유롭게 개선하십시오. ;-)

— Ferdi

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σ_{μ}^{2}

$\sigma^{2}_{\mu}$

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언급 한 두 가지 테스트의 세부 사항을 모르지만 질문 제목에 제기 된 일반적인 질문을 해결할 수 있으며 이러한 특정 테스트에 적용 될 수 있습니다. 정상 성은 k 개의 연속 관측치의 공동 분포가 시간 이동에 따라 변하지 않는 확률 적 과정 (특히 시계열)의 속성입니다. 평균 또는 두 번째 모멘트 만 시간 변화에 따라 일정하게 유지되는이 방법 또는 약한 공분산 정지를 테스트하는 방법은 여러 가지가 있습니다. 시계열이 자동 회귀 프로세스를 따르는 경우 모델에 해당하는 특성 다항식이 있습니다. 자동 회귀 시계열의 경우, 특성 다항식의 모든 근이 복소 평면에서 단위 원 밖에있는 경우에만 계열이 공분산 고정입니다. 따라서 단위근에 대한 테스트는 특정 유형의 시계열 모델에 대한 특정 유형의 비정규 성 테스트입니다. 다른 테스트는 다른 형태의 비정상 성을 테스트하고보다 일반적인 형태의 시계열을 처리 할 수 있습니다.

— 마이클 R. 체 르닉
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KPSS 테스트의 귀무 가설은 정상 성이 아니라 추세 정상이며 이는 상당히 다른 개념입니다.

요약:

KPSS 테스트 :

귀무 가설 : 프로세스가 정지 상태 임
대립 가설 :이 과정은 단위근을 가짐

ADF 테스트 :

귀무 가설 : 공정에 루트가 있습니다 ( "차이 정지").
대립 가설 : 공정에 단위 루트가 없습니다. 사용되는 ADF 테스트 버전에 따라 프로세스가 정지 상태이거나 추세 정지 상태임을 의미 할 수 있습니다.

ADF 테스트의 "결정적 시간 추세 대체 가설"버전이 사용되는 경우, 두 테스트는 모두 널 가설을 단위 루트로 정의하고 다른 하나는이를 대체로 정의한다는 점을 제외하고는 유사합니다.

— 조나단 짐머만
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