상호 작용 효과가 중요하지 않은 경우 주요 효과를 해석하는 방법은 무엇입니까?

R에서 Generalized Linear Mixed Model을 실행하고 두 예측 변수 간의 상호 작용 효과를 포함 시켰습니다. 교호 작용은 유의하지 않았지만 주 효과 (두 예측 변수)는 둘 다였습니다. 이제 많은 교과서 예에서 상호 작용에 중요한 영향이 있으면 주된 효과를 해석 할 수 없다고 말합니다. 그러나 상호 작용이 중요하지 않은 경우 어떻게해야합니까?

두 예측 변수가 반응에 영향을 미친다는 결론을 내릴 수 있습니까? 아니면 상호 작용을 생략하는 새 모델을 실행하는 것이 더 낫습니까? 여러 테스트를 제어해야하기 때문에 그렇게하지 않는 것이 좋습니다.

조금 낄낄 거림

'지금 많은 교과서의 예들은 상호 작용에 중대한 영향이 있다면 주요 효과를 해석 할 수 없다고 말합니다.'

사실이 아니길 바랍니다. X와 Z 사이에 XZ라고하는 교호 작용 항이 있으면 X와 Z에 대한 개별 계수 해석 은 XZ가없는 것처럼 해석 할 수 없습니다 . 당신은 그것을 확실히 해석 할 수 있습니다.

질문 2

상호 작용이 이론적으로 의미가있는 경우 어떤 이유로 통계적 효율성에 대한 우려가 잘못된 사양에 대한 우려를 무시하고 이론과 모형이 분기되는 것을 허용하지 않는 한이를 무시할 이유가 없습니다.

이 점을 감안 한 상호 작용이 중요한 것처럼 같은 방법으로 한계 효과를 사용하여 다음 모델을 해석, 그것을에서 떠났다. 참고로, 상호 작용 모델을 해석하는 방법과 일반적인 함정을 피하는 방법을 설명하는 Brambor, Clark and Golder (2006)에 대한 링크를 제공 합니다.

이런 식으로 생각하십시오 : 모델에 종종 제어 변수가 중요하지 않은 것으로 판명되었지만 누락 된 별의 첫 징후에서 자르지 않아야합니다 (또는해서는 안됩니다).

질문 1

'두 예측 변수가 반응에 영향을 미친다는 결론을 내릴 수 있습니까?' 분명히 할 수 있지만 더 잘할 수도 있습니다. 상호 작용 용어와 모델의 당신은이 개 예측이 실제로 어떤 영향을보고 할 수 있는 상호 작용이 중요한, 또는 모델도 존재하는지 여부에 무관심하는 방법으로 종속 변수 (한계 효과)에.

결론

상호 작용을 제거하면 모델을 다시 지정하게됩니다. 이것은 여러 가지 이유로 이론적이며 통계적인 이유로 합리적 일 수 있지만 계수를 더 쉽게 해석하는 것은 그중 하나가 아닙니다.

무조건 주요 효과를 원한다면, 상호 작용 항이 무조건 주요 효과를 올바르게 볼 수 없기 때문에 상호 작용 항없이 새 모델을 실행하려고합니다. 존재하는 교호 작용으로 계산 된 주 효과는 일반적으로 분산 분석과 같은 것으로 해석하므로 주 효과와 다릅니다. 예를 들어, 상호 작용이 모델에있을 때 주요 효과가 명확하지 않은 사소한 상호 작용이있을 수 있습니다.

두 개의 예측 변수 A와 B가 있다고 가정합니다. 교호 작용 항을 포함하면 A의 크기가 B에 따라 변할 수 있으며 그 반대도 마찬가지입니다. A에 대한 회귀 출력에서보고 된 베타 계수는 가능한 많은 값 중 하나 일뿐입니다. 기본값은 B가 0이고 교호 작용 항이 0 인 경우 A의 계수를 사용하는 것입니다. 그러나 회귀가 단지 가산 인 경우 A는 B에 따라 변할 수 없으며 A의 주요 효과는 B. 상호 작용이 사소한 경우에도 서로 다른 값을 의미하기 때문에 매우 다른 값이 될 수 있습니다. 첨가제 모델은 주요 효과 자체를 실제로 평가할 수있는 유일한 방법입니다. 다른 한편으로, 당신의 상호 작용이 의미가있을 때 (이론적으로, 통계적으로하지 않고) 모델에 유지하려는 경우 A를 평가할 수있는 유일한 방법은 B 레벨 전체에서 A를 보는 것입니다. 이는 실제로 A가 유의한지 여부가 아니라 상호 작용과 관련하여 고려해야 할 종류입니다. 덧셈 모델에 A의 무조건적인 영향이 있는지 여부 만 알 수 있습니다.

따라서 모델은 매우 다른 것을보고 있으며 이는 여러 테스트의 문제가 아닙니다. 당신 은 그것을 두 가지 방법으로 봐야 합니다 . 당신은 중요성에 따라 결정하지 않습니다. 보고하는 가장 좋은 주 효과는 가산 모형입니다. 이론적 문제 또는 데이터 표시 문제 등을 기반으로 중요하지 않은 상호 작용을 포함하거나 제시 할 것인지 결정합니다.

(여기에 잠재적 인 다중 테스트 문제가 없다고 말하는 것은 아닙니다. 그러나 의미하는 바는 테스트를 추진하는 이론에 따라 크게 달라집니다.)

주 효과가 중요하지만 상호 작용이 아닌 경우 제안한대로 주 효과를 해석하면됩니다.

상호 작용없이 다른 모델을 실행할 필요는 없습니다 (일반적으로 유의성에 따라 매개 변수를 제외하는 것이 가장 좋은 조언은 아닙니다. 여기에는 이에 대한 많은 답변이 있습니다). 그대로 결과를 가져옵니다.