수학적 통계와 통계의 차이점은 무엇입니까?

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본인은했습니다 이 :

통계는 데이터의 수집, 구성, 분석 및 해석에 대한 연구입니다. 설문 조사 및 실험 설계 측면에서 데이터 수집 계획을 포함하여 모든 측면을 처리합니다.

그리고 이것은 :

수학적 통계는 확률 이론과 선형 대수 및 분석과 같은 다른 수학 분기를 사용하여 수학적 관점에서 통계를 연구합니다.

그렇다면 그들 사이의 차이점은 무엇입니까? 나는 수집 과정이 수학적이지 않다는 것을 이해할 수 있지만 조직, 분석 및 해석이 무엇인가 누락 된 것 같습니다.

mathematical-statistics terminology

— 빌리 루비 나
소스

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약간 뺨에 혀를 대고 (그리고 다른 사람으로부터 [수정 된] 선을 훔치기 위해) : 수학적 통계학 자는 수학자가 통계학 자를 고려하고 통계학자는 수학자를 고려하는 사람 이라고 말하고 싶습니다 .

— 추기경

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(+1) @cardinal 놀라운하지만 :) 잘못하지

— 스테판 로랑

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세 가지 유형의 통계학자가 있습니다.

실제 데이터로 작업하는 것이 바람직합니다.
시뮬레이션 된 데이터로 작업하는 것 (선호)
사람들은 그 기호와 작업 (에 선호) . $X$

수학 통계 유형은 (3)입니다. 일반적으로 유형 (1) 통계학자는 자신이 사용하는 데이터에 대해 암시 적 공유 가정을 가지고 있으며 일부는 일반적으로 받아 들여지기 때문에 작업하는 데이터 의 출처 (생물 통계, 계량 경제학, 심리학 등)를 명확하게하기 위해 접두사가 붙습니다 . 이러한 가정의 타당성 순서.

— 사용자 603
소스

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나는 자신을 (1)으로 시작하는 데 문제가있는 통계학 자의 일종으로 생각하고 싶습니다. (2)와 함께 해결 방법을 찾은 다음 (3)을 사용하여 솔루션이 유효합니다. :)

— MånsT

@ MånsT : 그렇습니다. "연구 질문이 나온 사람 ..."

— user603

아주 좋은 답변 !!!

— Jase

2

나는이 대답을 이해하지 못한다 : 그것은 농담인가?!

— 시안

유형 (2)는 어떻습니까?

— Haitao Du

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수학적 통계는 다른 수학 분야와 같이 정리와 증명 및 수학적 엄격함에 중점을 둡니다. 그것은 수학 부서에서 공부하는 경향이 있으며, 수학적 통계 학자들은 종종 새로운 정리를 도출하려고 시도합니다.

"통계"에는 수학적 통계가 포함되지만 해당 분야의 다른 부분은보다 실제적인 데이터 분석 문제에 집중하는 경향이 있습니다.

— 피터 플 로움-모니카 복원
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7

이것은 좋은 대답 (+1)이지만 "수학 부서에서 공부하는 경향이 있습니다"라는 말에 동의하지 않습니다. 대학원 학교 (통계학과)에는 많은 수학적 통계 연구가있었습니다. 수학 부서에는 많은 확률 / 분석 연구가 수행되었지만 "수학적 통계"라고 부르는 것은 없습니다. 아마도 내 대학은 표준이 아니었을 것입니다.

— 매크로

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(Peter and Macro에게 +1) : 대학이 @Macro의 표준을 벗어난 것처럼 들리지 않습니다. 이 두 부서 외부에는 다양한 공학, 경제, 재무, 컴퓨터 과학, 유전학 및 의학 부서를 포함한 수학적 통계 연구 측면에 종사하는 사람들이 많이 있습니다.

— 추기경

1

@macro, 일부 대학에는 별도의 통계 부서가 있지만 일부는 그렇지 않습니다. 그러나 수학 통계도 수학 통계처럼 보입니다.

— Peter Flom-Monica Monica 복원

3

@ 피터, 나는 그것이 수학처럼 보이는지 말하지 않았습니다. 나는 단지 내 경험상 "수학 부서에서 공부하는 경향이있다"는 것이 아니라고 추기경이 비슷한 인상을 주었다고 말하고 있었다.

— 매크로

@macro 난 당신을 반박하려고하지 않았다, 나는 단지 다른 요점을 추가했다

— 피터 플 로움-모니카 복원

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경계는 항상 매우 모호하지만 수학적 통계 는 통계 의 수학적 기초에 더 집중되는 반면 일반적으로 통계 는 데이터와 분석에 의해 더 좌우됩니다.

— 이타 마르
소스

1

다른 점이 없다. 전세계의 교육 기관에서 가르치는 통계 과학 은 기본적으로 "수학 통계"의 약자입니다. 이것은 "응용 (수학적) 통계"와 "이론적 (수학적) 통계"로 나뉩니다. 두 경우 모두 통계는 수학의 하위 필드 (또는 원하는 경우 적용되는 수학) 인 반면 모든 원리와 정리는 순수한 수학에서 파생됩니다.

더 나은 용어가없는 "비 수학적"통계는 (나에게) 경기 후 축구 팀의 공 보유 비율, 즉 실제 통계를 등록하고보고하는 행위와 같은 것입니다. .

— 디지 오
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전 세계에서 사실이 무엇인지를 분명히 밝히려면 많은 증거가 필요 합니다 . 그러나 한 편으로는 수학적 또는 이론적 통계와 다른 한편으로는 통계를 적용 하는 경우가 많다는 점에 주목합니다. 적용된 통계를 수학 통계의 하위 집합으로 간주하는 것은 내 경험에서 용어가 사용되는 방식과 일치하지 않습니다.

— Nick Cox

또한 통계의 모든 원리가 순수한 수학에서 온 것임을 부인합니다. 논증은 원칙 을 충분히 좁은 방식 으로 정의함으로써 보호 할 수 있지만 모델 구축 전략과 같은 많은 원칙은 경험적 증거 또는 기타 명령에 기초합니다. 프로 시저가 실제 데이터를 처리하는 방법에 대한 증거는 순수한 수학에서 직접 추론 할 수없는 절차 사용 방법 (권장)에 영향을줍니다.

— Nick Cox

응용 통계는 교육 기관간에 공통된 정의가 없으며 교육 방법이 크게 다를 수 있습니다. 그러나 모든 경우에 이론적 통계에 설정된 수학적 원리를 엄격하게 적용하는 것으로 구성됩니다. 그렇다고 그러한 방법을 배우거나 적용하는 사람이 반드시 수학자 (또는 경우에 따라 통계 학자)라는 의미는 아닙니다. 그러나 그것은 또한 과학적 학문을 수학적으로 덜 만들지 않습니다.

— Digio

나는 "엄격히"다를 것입니다. 내 이름은 David Cox 경이 이론적 통계 및 응용 통계와 같은 제목의 책을 썼습니다. 후자의 내용 중 대부분은 전자에서 추론 할 수 없습니다. 귀하의 의견은 실제로 이전 요점을 다루지 않습니다.

— Nick Cox

이전 요점을 해결하기 위해서는 통계의 시작 및 종료 위치에 대한 누군가의 인식에 따라 결정됩니다. 통계가 어디에서 끝나고 기계 학습 또는 데이터 분석이 시작되는지에 대해 영원히 논쟁 할 수는 있지만 통계가 어디에서 시작되는지에 대해 모두 동의한다고 생각합니다. 순수한 수학과 관련이 있습니다. 그런 의미에서 수학적 통계는 이론이나 응용에 초점을 둘 수있는 "핵심 통계"와 동의어입니다. '적용된 통계'로 인식하는 모델 구축과 같은 경험적 방법은 저에게있어 통계 자체가 아닌 '데이터 분석'또는 '데이터 과학'의 일부입니다.

— Digio