양자 컴퓨팅으로 어떤 종류의 통계 문제가 도움이 될까요?

우리는 현재 양자 컴퓨터 가 시뮬레이션 된 양자 컴퓨터를 위해 높은 수준 과 낮은 수준으로 이용 가능한 하드웨어 양자 컴퓨터를 예상하는 양자 언어와 함께 양자 컴퓨팅 의 도래에 있습니다. 양자 컴퓨팅은 큐빗의 얽힘 및 순간 이동 , 큐 비트 측정 , 큐 비트에 중첩 부과 와 같은 새로운 기본 기능을 제공 합니다.

양자 계산에서 어떤 종류의 통계 문제가 도움이 될까요?

예를 들어, 퀀텀 컴퓨터는 더 많은 유비쿼터스의 실제 난수 생성을 제공합니까? 계산적으로 저렴한 의사 난수 생성은 어떻습니까? 양자 컴퓨팅은 MCMC 수렴을 가속화하거나 수렴 시간의 상한을 보장하는 데 도움이됩니까? 다른 샘플링 기반 추정기에 양자 알고리즘이 있습니까?

이것은 광범위한 질문이며, 수용 가능한 답변 또한 광범위 할 것입니다. 그러나 양자와 고전적인 계산을 구별하면 큰 도움이됩니다. (이 질문 이 너무 광범위 하면 더 좋은 질문이되도록 도와주세요.)

무차별 강제 방법은 양자 컴퓨팅이 무엇인지에 따라 이익을 얻을 가능성이 높습니다. 왜? 투구 야구의 경로에 대한 한 가지 가능한 물리적 설명은 모든 가능한 양자 경로가 자동으로 탐색되고 최소 에너지 소비 경로, 즉 사용 가능한 최소 저항 경로가 선택되고 계산기를 만들지 않고도 수행되는 모든 것입니다. ; 계산이 불가능합니다. 일반화; 자연은 양자 계산기로 볼 수 있습니다. 따라서 어떤 기준의 회귀 최소화와 같이 최적화를하는 것과 유사한 문제는 적합도 또는 다른 것 (적합도는 잘못된 경우)이 이익이 될 수 있다는 것입니다.

BTW, 중간 단계; 최적화에서 반복은 야구 피치가 발생할 때와 마찬가지로 최종 결과 만 계산됩니다. 즉, 야구의 실제 경로 만 발생하고 대체 경로는 자동으로 제외됩니다. 그러나 통계 구현과 실제 이벤트의 한 가지 차이점은 통계 계산 오류는 정밀도를 임의로 증가시켜 (예 : 소수점 이하 65 자리) 원하는만큼 작게 만들 수 있으며 이는 일반적으로 물리적으로 달성 할 수 없다는 것입니다 . 예를 들어, 투수조차도 정확히 복제 된 경로에서 야구 공을 던지지는 않습니다.

나는 야구에서 위의 답변을 좋아했다. 그러나 나는 양자 컴퓨팅이 잘 할 수있는 것에 대해 신중할 것입니다.

암호화 방식 크래킹 등과 같은 작업에서 매우 잘 작동하는 것처럼 보입니다. 모든 솔루션을 겹쳐 놓고 실제 솔루션으로 축소하면 매우 빠를 수 있습니다.

그러나 아주 오래 전인 1980 년대에는 Thinking Machines라는 매우 유명한 회사가있었습니다. 이 기사를 참조하십시오 : https://en.wikipedia.org/wiki/Thinking_Machines_Corporation

전체 아이디어에는 퀀텀 컴퓨팅이 있습니다. 그것은 n- 차원 하이퍼 큐브 배열을 이용했다. 네 개의 (매우 간단한) 마이크로 프로세서가 정사각형으로 연결되어 있다고 상상해보십시오. 각각은 계산을 수행 한 다음 결과를 프로세서 전 (시계 반대 방향), 후 (시계 방향) 또는 반대 (교차)와 프로세서와 공유 할 수 있습니다. 그 개념을 3 차원으로 확장 할 수있는 큐브에 8 개의 프로세서가 있다고 상상해보십시오 (각 프로세서는 그 결과를 7 개 중 하나 이상과 공유 할 수 있습니다 : 큐브의 정점을 따라 3 개, 사각형의면을 가로 질러 3 개는 프로세서가 일부였습니다) 3 개의 공간에 대각선 하나).

이제 이것을 6 차원 하이퍼 큐브에서 64 개의 프로세서로 가져 가십시오.

이것은 당시 가장 인기있는 아이디어 중 하나였습니다 (Symbolics가 내놓은 전용의 34 비트 리스프 머신과 Kendall Square Research가 내놓은 약간 기이 한 캐시 전용 메모리 시스템과 함께 읽을 가치가있는 위키피디아 페이지가 있습니다).

문제는 정확히 하나의 알고리즘이 TM 아키텍처에서 실제로 잘 작동하는 하나의 알고리즘, 즉 "완벽한 셔플 알고리즘"을 사용한 고속 푸리에 변환이라는 것이 었습니다. 이진 마스크 ​​기술, 맞춤형 알고리즘 및 FFT를 훌륭하고 영리하고 빠른 방식으로 병렬 처리하는 아키텍처를 사용하는 방법에 대한 통찰력이있었습니다. 그러나 나는 그들이 그것을 위해 또 다른 단일 용도를 찾은 것으로 생각하지 않습니다. (이 관련 질문을 참조하십시오 : /cs/10572/perfect-shuffle-in-parallel-processing )

나는 훌륭하고 강력 해 보이는 기술이 종종 문제를 해결하지 못하여 유용하게 사용할 수 있다는 사실을 깨달았습니다.

당시 TM, Symbolics, KSR, Tandem (사라짐) 및 Stratus (놀랍게도 여전히 살아 남음)와 같은 훌륭한 아이디어가 많이있었습니다. 모두들이 회사들 (적어도 그들 중 일부 는)이 세상을 장악하고 컴퓨팅에 혁명을 일으킬 것이라고 생각했습니다.

그러나 대신 페이스 북을 얻었습니다.

양자 컴퓨팅으로 어떤 종류의 통계 문제가 도움이 될까요?

" 물리 화학 : 개념과 이론 "의 645 쪽에서 Kenneth S. Schmitz는 다음과 같이 설명합니다.

브로 글리 (De Broglie) 파장이 입자의 크기와 비슷하거나 그 크기보다 클 때 양자 효과가 중요해진다. 이것이 발생하면 웨이브 기능이 겹칠 수 있으며 시스템의 다른 속성을 제공합니다.

거시적 시스템 은 Wikipedia 페이지에서 다음과 같이 고전적인 방법으로 분석 할 수 있습니다.

보다 정교한 고려는 고전 역학이 물질과 에너지를 무한히 작은 소포로 나눌 수 없다는 사실을 인식하지 못해 고전 역학과 양자 역학을 구별하므로 궁극적으로 미세한 분할은 불가분의 세분화 된 특징을 드러냅니다. 섬도의 기준은 상호 작용이 플랑크 상수로 설명되는지 여부입니다. 대략적으로 말하면, 고전 역학은 입자가 유한 질량을 가지면서도 크기가없는 기하학적 점만큼이나 수학적으로 이상적인 용어로 입자를 고려합니다. 고전 역학은 또한 수학적으로 이상적인 확장 된 재료를 기하학적으로 연속적으로 간주합니다. 이러한 이상화는 대부분의 일상적인 계산에 유용하지만 분자, 원자, 광자 및 기타 기본 입자에는 완전히 실패 할 수 있습니다. 여러 가지 방법으로, 고전 역학은 주로 거시적 이론으로 간주 될 수 있습니다. 훨씬 작은 규모의 원자와 분자에서는 고전 역학이 실패 할 수 있으며, 입자의 상호 작용은 양자 역학에 의해 설명됩니다.

예를 들어, 퀀텀 컴퓨터는 더 많은 유비쿼터스의 실제 난수 생성을 제공합니까?

아니요. 실제 난수 를 생성하기 위해 컴퓨터가 필요하지 않으며 , 양자 컴퓨터를 사용하여 임의성을 개선하지 않으면 막대한 자원 낭비가 발생합니다.

ID Quantique 는 SoC, 독립형 및 PCIe 카드 를 1200 달러에서 3500 달러 에 판매하고 있습니다 . 반투명 거울을 통과하는 광자보다 약간 크지 만 AIS 31 을 통과 하기에 충분한 양자 랜덤 특성 을 가지고 있습니다 ( "실제 (물리적) 난수 생성기의 기능 클래스 및 평가 방법-버전 3.1 9 월 29 일 2001" .PDF ). 이것이 그들의 방법을 설명하는 방법입니다.

Quantis는 기본 양자 광학 프로세스를 이용하는 물리적 난수 생성기입니다. 광자 – 가벼운 입자 – 반투명 거울로 하나씩 전송되어 감지됩니다. 이러한 독점 이벤트 (반사 – 전송)는“0”–“1”비트 값과 관련이 있습니다. 이를 통해 진정으로 편견이없고 예측할 수없는 시스템을 보장 할 수 있습니다.

QuintessenceLabs 는보다 빠른 (1Gbit / s) 시스템을 제공합니다 . 그들의 양자 난수 생성기 "qStream는"NIST SP 800-90A을 준수하고 초안 NIST SP 800 (90B)의 요구 사항을 충족하고 C. 그것은 사용 사키 터널 다이오드 . 그들의 제품은 새롭고 가격은 아직 공개되지 않았습니다.

Comscire의 시스템은 수백 달러에서 수천 달러에 이르는 시스템도 이용할 수 있습니다 . 그들의 PCQNG 및 포스트 퀀텀 RNG 방법 및 특허는 웹 사이트에 설명되어 있습니다.

Quantum Numbers Corp. 는 곧 출시 될 양자 난수를 신속하게 (1Gbit / s) 생산할 수있는 칩 크기의 장치를 개발했습니다.

계산적으로 저렴한 의사 난수 생성은 어떻습니까?

몇 가지 명령과 빠른 실행 에서처럼 "계산적으로 저렴한"을 의미한다면 = 예.

어떤 컴퓨터라도 값이 싸다는 것은 진정한 난수를 생성하는 수단이 아닙니다.

QRNG를 구현 한 모든 속성은 의사 난수를 생성하지 않습니다 .

양자 컴퓨팅이 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 수렴을 가속화 하거나 수렴 시간의 상한을 보장 하는 데 도움이 됩니까?

나는 다른 누군가가 지금 그 일을하도록하겠습니다.

다른 샘플링 기반 추정기에 양자 알고리즘이 있습니까?

아마.

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