이것이 난수 여야하는 것에 대한 편견을 가져 옵니까?

무작위로 생성 된 8 천만 +1과 0의 데이터 파일을 가정합니다.

이 파일에서 임의의 10 진 정수 목록을 작성하려고합니다.

이것이이 전환을 수행 할 계획입니다.

1. 8 천만 자리를 4 개의 이진수로 그룹화하십시오.
2. 각 4 자리 이진수를 10 진수로 변환합니다.
3. 9보다 큰 모든 10 진수 값을 버립니다.

이것은 0-9의 임의의 정수 문자열을 초래합니다

여기에 우려가 있습니다. 10에서 15까지의 값에 해당하는 4 개의 이진수 6 개 그룹을 구성하는 24 개의 이진수는 17 개의 1과 7 개의 0 만 포함합니다. 이 불균형은 짝수 대 홀수의 분포에 영향을 주거나 어떤 식 으로든 최종 십진 문자열의 무작위성을 손상시킬 수 있습니까?

업데이트 : 게시 된 답변에서 위에서 열거 한 방법이 올바른 것 같습니다. 나는 그 결론에 동의합니다. 그러나 바이너리 문자열에서 0보다 두 배 이상 많은 0을 제거해도 결과가 홀수보다 적은 편향되지 않는 이유를 여전히 이해하지 못합니다. 나는 설명을 구한다.

세고 보자. 파일을 구성하면 모든 4 비트 문자열이 동일하게 가능합니다. 이러한 문자열은 16 개가 있습니다. 여기 있습니다:

 0. 0000
 1. 0001
 2. 0010
 3. 0011
 4. 0100
 5. 0101
 6. 0110
 7. 0111
 8. 1000
 9. 1001
10. 1010
11. 1011
12. 1100
13. 1101
14. 1110
15. 1111

프로시 저는 문자열 10에서 15를 버립니다. 따라서 실제로 사용하는 경우 원하는대로 0에서 9까지를 선택하게됩니다. 우리는 각각 생성 된 십진수가 4 비트의 개별 문자열을 사용하고 모든 비트가 독립적이기 때문에 서로 독립적이라는 것을 알고 있습니다. 절차는 간단한 종류의 거부 샘플링을 구성합니다 .

폐기 된 일부 값만 시뮬레이션하고 유지 된 값을 포함하여 모든 값이 동일한 확률로 생성되므로 바이어스가 없습니다 .

위 그래프의 R 코드는

generza=matrix(sample(0:1,4*1e6,rep=TRUE),ncol=4)
uniz=generza[,1]+2*generza[,2]+4*generza[,3]+8*generza[,4]
barplot(hist(uniz[uniz<10],breaks=seq(-0.5,9.5,le=11))$counts,col="steelblue")