“판정 계수”와“평균 제곱 오차”의 차이점은 무엇입니까?

회귀 문제의 경우 사람들이 "결정 계수"(일명 R 제곱)를 사용하여 정규화에 적합한 페널티 계수를 찾는 등의 모델 선택을 수행하는 것을 보았습니다.

그러나 회귀 정확도의 척도로 "평균 제곱 오류"또는 "근 평균 제곱 오류"를 사용하는 것도 일반적입니다.

이 둘의 주요 차이점은 무엇입니까? 그것들은 "정규화"와 "회귀"태스크를 위해 상호 교환 적으로 사용될 수 있습니까? 그리고 머신 러닝, 데이터 마이닝 작업과 같은 실제 주요 용도는 무엇입니까?

$R^2=1-\frac{SSE}{SST}$, where $SSE$ is the sum of squared error (residuals or deviations from the regression line) and $SST$ is the sum of squared deviations from the dependent's $Y$ mean.

$MSE=\frac{SSE}{n-m}$, where $n$ is the sample size and $m$ is the number of parameters in the model (including intercept, if any).

$R^2$ is a standardized measure of degree of predictedness, or fit, in the sample. $MSE$ is the estimate of variance of residuals, or non-fit, in the population. The two measures are clearly related, as seen in the most usual formula for adjusted $R^2$ (the estimate of $R^2$ for population):

$R_{adj}^2=1-(1-R^2)\frac{n-1}{n-m}=1-\frac{SSE/(n-m)}{SST/(n-1)}=1-\frac{MSE}{\sigma_y^2}$.