가우스 혼합 모형에 대한 다른 공분산 유형

여기서 가우스 혼합 모델을 시도하는 동안 이 4 가지 공분산 유형을 찾았습니다.

'full' (each component has its own general covariance matrix),
'tied' (all components share the same general covariance matrix),
'diag' (each component has its own diagonal covariance matrix),
'spherical' (each component has its own single variance).

나는 각 유형에 대한 자세한 내용을 찾기 위해 많은 구글을 ​​검색했지만 매우 높은 수준의 설명 (예 : this ) 만 발견했습니다.

누군가 내가 이것을 이해하도록 도울 수 있는지 또는 적어도 내가 이것에 대해 읽을 수있는 곳으로 안내해 줄 수 있는지 감사하십시오.

가우스 분포는 공분산 행렬과 그 평균 (공간의 위치)에 의해 완전히 결정됩니다. 가우스 분포의 공분산 행렬은 밀도 등고선 축의 방향과 길이를 결정하며 모두 타원체입니다.

$(0,0)$$(4,5)$$3/5$$2/5$

이미지를 클릭하면 더 높은 해상도의 버전이 표시됩니다.

NB 개별 성분이 아닌 실제 혼합물의 도표입니다. 구성 요소가 잘 분리되어 있고 무게가 비슷하기 때문에 혼합 윤곽은 구성 요소 윤곽과 매우 유사합니다 (예를 들어 "연결된"그림의 중앙에 표시된 것처럼 왜곡되거나 병합 될 수있는 낮은 수준은 제외).

• 전체 는 구성 요소가 임의의 위치와 모양을 독립적으로 채택 할 수 있음을 의미합니다.

• 묶음 은 모양이 같지만 모양이 무엇이든 의미합니다.

• 대각선 은 형상 축이 좌표 축을 따라 방향이 지정되어 있지만 편심이 구성 요소마다 다를 수 있음을 의미합니다.

• Tied Diagonal 은 등고선 축이 좌표축을 따라 향하는 "결합 된"상황입니다. (처음에 "대각선"을 잘못 해석했기 때문에 이것을 추가했습니다.)

• 구형 은 원형 윤곽이있는 "대각선"상황입니다 (이름이 높을수록 더 큰 치수의 구형).

$n$$n(n+1)/2$