다중 회귀 분석에 대한 잔차 대 적합치 그림의 대각선 직선

데이터의 잔차에서 이상한 패턴이 관찰됩니다.

[편집] 다음은 두 변수에 대한 부분 회귀 그림입니다.

[EDIT2] PP 플롯 추가

배포판이 제대로 작동하는 것 같지만 (아래 참조)이 직선이 어디에서 오는지 전혀 모르겠습니다. 어떤 아이디어?

[업데이트 31.07]

그것은 당신이 절대적으로 옳은 것으로 나타났습니다, 나는 리트 윗 수가 실제로 0 인 경우를 가지고 있었고 ~ ~ 15 건은 그 이상한 잔존 패턴을 초래했습니다.

잔차가 훨씬 좋아졌습니다.

또한 황토 선과 함께 부분 회귀를 포함했습니다.

일부 하위 범위에서 종속 변수는 일정 하거나 예측 변수에 정확히 선형으로 의존하는 것으로 보입니다 . X와 Y라는 두 개의 상관 변수가 있습니다 (Y는 종속적 임). 산점도는 왼쪽에 있습니다.

예를 들어 첫 번째 ( "일정한") 가능성으로 돌아 갑시다. 모든 Y 값을 최저 -0.5에서 단일 값 -1로 다시 기록하십시오 (중앙 그림 참조). X에서 Y를 회귀하고 잔차 산포, 즉 중심선을 회전시켜 예측 선이 수평이되도록합니다. 사진과 비슷합니까?

히스토그램에서 패턴이 보이지 않는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 홀수 패턴은 막대 그래프 범위의 일부에 해당하며 각 구간의 데이터 포인트 만 나타냅니다. 실제로 어떤 데이터 포인트가 있는지 찾아보고 살펴 봐야합니다. 예측 된 값과 잔차를 사용하여 쉽게 찾을 수 있습니다. 일단 가치가 발견되면 그 가치가 특별한 이유를 조사하기 시작하십시오.

말했듯이,이 특정 패턴은 길기 때문에 특별합니다. 잔차 그림과 Quantile 그림을주의 깊게 살펴보면 반복하지만 작은 시퀀스임을 알 수 있습니다. 아마도 실제로는 단지 예외 일뿐입니다. 아니면 실제로 반복되는 패턴 일 수도 있습니다. 그러나 원시 데이터의 위치를 ​​찾아서 그것을 이해하려는 희망을 갖기 위해 조사해야 할 것입니다.

약간의 도움을주기 위해 Quantile-quantile 플롯은 동일한 잔차가 있다고 제안합니다. 코딩 오류 일 수 있습니다. R에서 비슷한 것을 생성 할 수 있습니다 ...

x <- c(rnorm(50), rep(-0.2, 10), rep(0, 4))
qqnorm(x);qqline(x)

라인에서 평평한 두 개의 평평한 부분을 확인하십시오. 그러나 동일한 잔차가 다양한 예측 변수에 적용된다는 의미가 있기 때문에 그보다 더 복잡해 보입니다.

사용중인 것 같습니다 R. 그렇다면 ? identify를 사용하여 산점도에서 점을 식별 할 수 있습니다 . 나는 여기에 몇 가지 일이 있다고 생각합니다. 먼저, LN_RT_vol_in ~ LN_AT_vol_in(강조 표시된 부분) 의 줄거리 에서 약 (.2, 1.5) 에 매우 영향력있는 지점이 있습니다. 이것은 약 -3.7 인 표준화 된 잔차 일 가능성이 높습니다. 이 점의 효과는 회귀선을 평평하게하여 다른 방법으로는 얻었을 때보 다 위쪽으로 기울어지게하는 것입니다. 그 효과는 모든 잔차가 줄거리 내에서 위치 했을 때를 기준 으로 시계 반대 방향으로 회전 한다는 것입니다 residual ~ predicted(적어도 공변량으로 생각하고 다른 것을 무시할 때).

그럼에도 불구하고, 명백한 잔차 직선은 원래 데이터의 3 차원 구름 어딘가에 존재하기 때문에 여전히 존재합니다. 한계점에서 찾기가 어려울 수 있습니다. 식별 () 함수를 사용하면 도움이되고 rgl 패키지를 사용하여 마우스로 자유롭게 회전 할 수있는 동적 3D 산점도를 만들 수도 있습니다. 그러나 직선 잔차는 예측 값에서 모두 0 미만이고 잔차가 0보다 낮습니다 (즉, 적합 회귀선 아래). 어디를 볼지에 대한 큰 힌트를줍니다. 당신의 음모를 다시 보면서LN_RT_vol_in ~ LN_AT_vol_in나는 그들을 볼 수 있다고 생각합니다. 해당 영역에있는 점 구름의 아래쪽 가장자리에서 약 (-.01, -1.00)에서 대각선으로 아래로 왼쪽으로 뻗어있는 점들이 상당히 똑 바르습니다. 나는 이것이 그 점이 의심 스럽다고 생각한다.

다시 말해서, 잔차는 이미 데이터 공간 내 어딘가에 있기 때문에 그렇게 보입니다. 본질적으로 이것은 @ttnphns가 제안하는 것입니다. 그러나 원래 치수에서 일정하다고 생각하지 않습니다. 원래 축과 각도가 일정한 치수라고 생각합니다. 또한 @MichaelChernick에 동의합니다. 잔류 그림 에서이 명백한 직진은 무해하지만 데이터가 실제로는 정상적이지 않다는 데 동의합니다. 그러나 다소 평범한 데이터이므로 적절한 수의 데이터가있는 것처럼 보이므로 CLT가 당신을 덮을 수 있지만 경우에 대비하여 부트 스트랩을 원할 수 있습니다. 마지막으로, 'outlier'가 결과를 주도하고 있다고 걱정합니다. 강력한 접근 방식은 아마 만했다된다.

히스토그램이 괜찮다고 말할 필요는 없습니다. 히스토그램에 가장 잘 맞는 법선을 시각적으로 겹쳐 놓는 것은 현혹 할 수 있으며 조직 폭은 빈 너비 선택에 민감 할 수 있습니다. 정규 확률도는 정규에서 큰 이탈을 나타내는 것으로 보이고 심지어 히스토그램을 보면 눈에 약간의 비대칭이있는 것 같습니다 ([-0.5,0] 빈과 비교하여 [0, + 0.5] 빈에서 더 높은 주파수) 및 심한 첨도 ([-4, -3.5] 및 [2.5, 3] 간격에서 너무 큰 빈도).

패턴에 관해서는 산점도를 통한 선택적 탐색에서 오는 패턴 일 수 있습니다. 더 많이 사냥하면 골라 낸 것과 거의 평행 한 두 개 또는 세 개의 선을 찾을 수 있습니다. 나는 당신이 이것에 대해 너무 많이 읽고 있다고 생각합니다. 그러나 비정규 성은 실제 관심사입니다. 잔차가 거의 -4 인 매우 큰 특이 치가 있습니다. 이 잔차는 최소 제곱 적합에서 오는가? 데이터의 산점도에서 적합 선을 보는 것이 깨달을 수 있다는 데 동의합니다.