그룹 비교를위한 상호 작용 항과 별도의 회귀 분석을 사용한 공동 모형

이전 질문과 토론에서 귀중한 피드백을 수집 한 후 다음과 같은 질문을 제기했습니다. 예를 들어 남성과 여성의 두 그룹에서 효과 차이를 감지하는 것이 목표라고 가정합니다. 이를 수행하는 두 가지 방법이 있습니다.

1. 두 그룹에 대해 두 개의 개별 회귀 분석을 실행하고 Wald 검정을 사용하여 귀무 가설 : 을 기각 (또는 거부)합니다 . 여기서 은 남성 회귀 분석에서 하나의 IV 계수이고 는 동일한 계수입니다. 여성 회귀의 IV.b 1 - b 2 = 0 b 1 b $H_0$$b_1-b_2=0$$b_1$$b_2$

2. 두 그룹을 함께 모으고 성별 더미와 상호 작용 항 (IV * genderdummy)을 포함시켜 공동 모델을 실행합니다. 그런 다음 그룹 효과의 감지는 상호 작용의 부호와 유의성에 대한 t- 검정을 기반으로합니다.

(1)의 경우 Ho가 기각되는 경우, 즉 그룹 차이는 유의하지만, (2)의 경우 상호 작용 계수 항은 통계적으로 중요하지 않습니다. 즉, 그룹 차이는 중요하지 않습니다. 또는 그 반대의 경우에는 (1)의 경우 Ho가 거부되지 않으며 (2)의 경우 상호 작용 항이 중요합니다. 나는이 결과를 여러 차례 마쳤으며, 어떤 결과가 더 신뢰할 만한지, 그리고이 모순의 원인이 무엇인지 궁금했습니다.

많은 감사합니다!

첫 번째 모델은 성별을 모델의 다른 모든 공변량과 완전히 상호 작용합니다. 본질적으로, 각 공변량의 효과 (b2, b3 ... bn). 두 번째 모델에서 성별의 효과는 IV 와만 상호 작용합니다. 따라서 IV 및 성별보다 공변량이 더 많다고 가정하면 결과가 약간 다를 수 있습니다.

공변량이 두 개인 경우 Wald 검정과 우도 비율 검정 간의 최대화 차이가 다른 해답으로 이어지는 경우가 문서화되어 있습니다 ( wikipedia에서 자세한 내용 참조 ).

내 경험상, 나는 이론의 인도를 받으려고 노력한다. 성별이 IV 와만 상호 작용하고 다른 공변량과는 상호 작용하지 않는다고 주장하는 지배적 인 이론이 있다면, 부분 상호 작용과 함께 갈 것입니다.

두 가지 다른 절차를 사용하여 특정 가설을 테스트 할 때마다 다른 p- 값이 존재합니다. 하나는 중요하고 다른 하나는 0.05 수준에서 흑백 결정을 내릴 수는 없습니다. 한 테스트에서 p- 값이 0.03이고 다른 테스트가 0.07이라고 말하면 결과를 모순하지 않습니다. 중요성에 대해 엄격히 생각한다면, 이사회의 중요성이있을 때 상황 (i) 또는 (ii)가 발생하기 쉽습니다.

이전 질문에 대한 답변으로 언급했듯이 상호 작용을 찾는 것에 대한 선호는 하나의 결합 회귀를 수행하는 것입니다.

두 번째 경우, 표준 소프트웨어는 t- 학생 p 값이있는 t-stat를 제안하지만 첫 번째 경우 Wald 테스트에는 두 가지 옵션이있을 수 있습니다. 오차 정규성 가정 하에서 Wald 통계는 정확한 Fisher 통계를 따릅니다 (이는 오차의 정규성을 가정 할 때 t-stat와 같습니다). 점근 적 정규성 하에서 Wald 통계는 Chi2 분포를 따릅니다 (무조건 정규 분포를 따르는 t-stat와 유사) 어떤 분포를 가정하고 있습니까? 이에 따라 p- 값이 다른 결과를 초래할 위험이 있습니다.

교과서에는 양측 단일 시험 (하나의 매개 변수)에 대해 t- 학생 및 Fisher 통계가 동일하다는 것을 알 수 있습니다.

표본이 크지 않은 경우 chi2와 t-stat pvalue를 비교하면 특정 결과가 다릅니다. 이 경우 점근 적 배분을 가정하는 것이 합리적이지 않을 것입니다. 표본이 다소 작 으면 정규성이 더 합리적이라고 가정하면 각각 사례 2와 1에 대한 t-stat 및 Fisher pvalue를 의미합니다.