사후 처리 제어 설계 분석시 모범 사례

다음과 같은 일반적인 디자인을 상상해보십시오.

• 치료 또는 통제 그룹에 100 명의 참가자가 무작위로 배정 됨
• 종속 변수는 숫자이며 치료 전 및 후 측정

이러한 데이터를 분석하기위한 세 가지 확실한 옵션은 다음과 같습니다.

• 혼합 분산 분석에서 시간 상호 작용 효과로 그룹 테스트
• IV로 조건을, 공변량으로 사전 측정을하고 DV로 사전 측정 한 ANCOVA를 수행하십시오.
• 상태가 IV 인 상태에서 t- 테스트를하고 사전 변경 후 DV로 점수를 매 깁니다.

질문:

• 그러한 데이터를 분석하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?
• 한 가지 방법을 다른 방법보다 선호해야하는 이유가 있습니까?

이 주제에 관한 거대한 문헌이 있습니다 (변경 / 이득 점수). 나는 최고의 의학 참고 문헌이 생의학 분야에서 나온 것이라고 생각합니다.

Senn, S (2007). 약물 개발의 통계 문제 . 와일리 (7 장 pp. 96-112)

생물 의학 연구에서 흥미로운 작업은 연구에서 수행 된 크로스 오버 시험 (관련하여. ESP 이월 나는 그것이 당신의 연구에 얼마나 적용 모르겠지만, 효과).

Knapp & Schaffer의 Gain Score t에서 ANCOVA F로 (또는 그 반대로) ANCOVA vs. t 접근법 (소위 Lord 's Paradox)에 대한 흥미로운 리뷰를 제공합니다. Senn의 기사에 따르면 변경 점수에 대한 간단한 분석은 사전 / 사후 설계에 권장되는 방법이 아닙니다 . 재검토 된 기준선 변경 및 공분산 분석 (Stat. Med. 2006 25 (24)). 또한, 혼합 효과 모델 (예 : 두 시점 간의 상관 관계를 설명하기 위해)을 사용하는 것은 정확도를 높이기 위해 (조정을 통해) 공변량으로 "사전"측정을 사용해야하기 때문에 더 좋지 않습니다. 아주 간단히 :

• $-$$-$$-$
• ANCOVA에 사용 된 추정기의 분산은 일반적으로 원시 또는 변경 스코어에 대한 분산보다 낮습니다 (사전과 사후의 상관이 1이 아닌 경우).
• 사전 / 사후 관계가 두 그룹 (기울기) 사이에 차이가있는 경우 다른 방법보다 문제가되지 않습니다 (변화 점수 접근 방식은 두 그룹 간에도 관계가 동일하다고 가정합니다 (병렬 기울기 가설). ).
• 치료 평등의 귀무 가설 (결과에 대한)에서, 상호 작용 치료 x 기준선은 기대되지 않습니다. 이러한 모델에 적합하지는 않지만이 경우 중심 기준선을 사용해야합니다 (그렇지 않으면 처리 효과가 공변량 원점에서 추정 됨).

나는 또한 다른 상황에서 차이 점수에 초점을 맞추고 있지만 Edwards의 10 차이 점수 신화 를 좋아합니다 . 그러나 사전 게시 변경 분석에 주석이 달린 참고 문헌이 있습니다 (불행히도 최근 연구는 다루지 않습니다). Van Breukelen은 또한 무작위 및 비 랜덤 화 환경에서 ANOVA와 ANCOVA를 비교했으며, 그의 결론은 적어도 무작위 연구에서 (평균 효과로의 회귀를 막는) ANCOVA가 선호되어야한다는 생각을 뒷받침한다.

Daniel B. Wright는 자신 의 데이터로 친구 사귀기의 5 절에서 이에 대해 설명합니다 . 그는 제안한다 (p.130) :

이 상황에서 항상 올바른 유일한 절차는 시간 2의 점수를 다른 그룹의 시간 1의 점수와 비교하는 산점도입니다. 대부분의 경우 여러 가지 방법으로 데이터를 분석해야합니다. 접근법이 다른 결과를 제공한다면 ... 각 모델이 암시하는 모델에 대해 더 신중하게 생각하십시오.

그는 다음 기사를 더 읽어 볼 것을 권장합니다.

• Hand, DJ (1994). 통계적 질문을 해체. 왕립 통계 학회지 : A, 157, 317-356.
• 주님, FM (1967). 그룹 비교 해석의 역설. 심리 게시판, 72, 304–305. 무료 PDF
• Wainer, H. (1991). 차등 기본 요율 조정 : 주님의 역설. 심리 게시판, 109, 147–151. 무료 PDF

가장 일반적인 전략은 다음과 같습니다.

1. 반복 측정은 개체-내 요인 1 개 (사전 vs. 테스트 후)와 개체 간 요인 1 개 (치료 vs. 대조군)로 ANOVA를 측정합니다.
2. 전처리 점수를 공변량으로하고 처리량을 독립 변수로하여, 후 처리 점수에 대한 ANCOVA. 직관적으로, 두 그룹 간의 차이에 대한 테스트는 실제로 당신이 추구하는 것이며 공변량으로 사전 테스트 점수를 포함하면 간단한 t- 검정 또는 분산 분석에 비해 검정력을 높일 수 있습니다.

이 두 접근법과보다 복잡한 대안 (특히 참가자가 무작위로 치료에 배정 될 수없는 경우)간에 해석, 가정 및 역설적 차이에 대한 많은 논의가 있지만, 그들은 여전히 ​​표준으로 남아 있다고 생각합니다.

혼동의 중요한 원인 중 하나는 분산 분석의 경우 관심 효과가 치료 주 효과가 아니라 시간과 치료 사이 의 상호 작용 일 가능성이 높다는 것 입니다. 또한이 교호 작용 항에 대한 F- 검정은 게인 점수 (즉, 각 참가자에 대한 테스트 후 점수에서 사전 테스트 점수를 빼서 얻은 점수)에 대해 독립적 인 샘플 t- 테스트와 정확히 동일한 결과를 산출합니다. 또한 그것을 위해 가십시오.

이 모든 것이 너무 많으면 알아낼 시간이없고 통계 학자로부터 도움을 얻을 수 없으며 빠르지 만 더럽지 않지만 결코 터무니없는 접근법은 단순히 테스트 후 점수와 사전 테스트 값을 무시하고 독립적 인 샘플 t- 테스트. 이것은 참가자가 실제로 치료 또는 대조군에 무작위로 배정 된 경우 에만 의미 가 있습니다.

마지막으로, 그것은 그 자체로 그것을 선택해야 할 아주 좋은 이유는 아니지만 위의 접근법 2 (ANCOVA)가 현재 심리학의 올바른 접근법을 통과하는 것으로 생각합니다. 따라서 다른 것을 선택하면 기술을 자세히 설명하거나 정당화해야 할 수도 있습니다 확신을 가진 사람, 예를 들어 "득점은 나쁜 것으로 알려져 있습니다."

상호 작용 항에 대한 ANCOVA 및 반복 측정 / 혼합 모델은 두 가지 다른 가설을 테스트합니다. 이 기사 참조 : ariticle 1 및이 기사 : article 2

두 가지 방법 (특정 항목 또는 인벤토리 합계)이 있으므로 분산 분석을 고려해야 할 이유가 없습니다. 짝을 이루는 t- 검정이 적합 할 것입니다. 이것은 필요한 t-test를 선택하는 데 도움 이 될 수 있습니다.

품목별 결과 또는 전체 점수를 보시겠습니까? 항목 분석을 수행하려는 경우 유용한 시작점 이 될 수 있습니다.