법선 가우스 벡터의 선형 변환

다음 진술을 증명하는 데 어려움을 겪고 있습니다. Google에서 찾은 연구 논문에 나와 있습니다. 이 진술을 증명하는 데 도움이 필요합니다!

하자 , 직교 행렬이며, 가우시안이다. 직교 정상적으로 동일한 분포를 갖는 가우스 의 동위 원소 거동 . $X= AS$ $A$ $S$ $S$

를 적용한 후 Gaussian 은 어떻습니까? $X$ $A$ $S$

self-study normal-distribution orthogonal

— 아이언 맨
소스

Google에서 찾은 논문을 언급 했으므로 해당 논문에 링크하십시오.

— 벤-복원 모니카

죄송합니다. 비공개 모드로 검색하여 추적 할 수 없습니다. 실제로 이것은 비지도 학습의 독립 구성 요소 분석과 관련이 있습니다.

— ironman 2018 년

문제 없습니다-바라건대 내 대답이 어쨌든 도움이되기를 바랍니다.

— 벤-복직 자 모니카

제목을 "일반 가우스 벡터의 선형 변환"과 같이 좀 더 정확한 것으로 변경하도록 제안하십시오.

— JayCe

답변:

당신이 종이에 연결되어 있지 않기 때문에 나는이 인용문의 맥락을 모른다. 그러나, 정규 랜덤 벡터의 선형 변환이 정규 랜덤 벡터 라는 것은 정규 분포의 공지 된 특성이다 . 경우 그것은 도시 수 . 이 결과에 대한 공식적인 증거는 특징적인 기능을 사용하여 매우 쉽게 수행 할 수 있습니다. $\boldsymbol{S} \sim \text{N}(\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\Sigma})$ $\boldsymbol{A} \boldsymbol{S} \sim \text{N}(\boldsymbol{A} \boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{A} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{A}^\text{T})$

— 벤-복원 모니카
소스

약간의 시각화를 위해서는 가우스 분포가 r ^ 2로 크기가 조정되므로 여러 개의 독립 축이 표준 편차로 크기를 조정할 때 피타고라스 관계를 형성합니다. 치수)와 편의에 따라 중심을 중심으로 회전 할 수 있습니다.

방사형 측정 중 하나는 Mahalanobis 거리 이며 중앙 한계가 적용되는 많은 실제 사례에 유용합니다 ...

— 필립 오클리
소스