적응 형 커널 밀도 추정기?

누구나 적응 형 커널 밀도 추정기 사용 경험을보고 할 수 있습니까?
(적응 형 | 가변 | 가변 폭, KDE | 히스토그램 | 보간 기 등의 동의어가 많이 있습니다.)

가변 커널 밀도 추정에 따르면 "샘플 공간의 다른 영역에서 커널의 너비를 변경합니다. 실제로는 두 가지 방법이 있습니다." multigrid ...
물론 단일 방법으로 모든 것을 수행 할 수는 없지만 적응 형 방법은 매력적으로 보입니다.
예를 들어 유한 요소 방법 의 적응 형 2D 메쉬의 멋진 그림을 참조하십시오 .

실제 데이터에서 작동하지 않았거나 작동하지 않는 것, 특히 2D 또는 3D에서 100K 이상 흩어져있는 데이터 포인트를 듣고 싶습니다.

11 월 2 일 추가 : 여기에는 "덩어리"밀도 (개별 x ^ 2 * y ^ 2), 가장 가까운 이웃 추정치 및 Scott의 계수를 가진 가우스 KDE의 도표가 있습니다. 하나의 예는 아무것도 입증하지 않지만 NN이 날카로운 언덕에 합리적으로 잘 맞을 수 있음을 보여줍니다 (그리고 KD 나무를 사용하면 2d, 3d는 빠릅니다 ...)

$n\leq 450$$n$$p\geq 4$$p$ 가변 커널 방법이 고정 폭과 경쟁하는 설정 (크기에 따라 다릅니다)은 귀하의 질문에 따라이 설정에 있지 않습니다.

이 결과의 직관은 매우 드문 설정이 아닌 경우 로컬 밀도가 효율 손실을 능가하기 위해 바이어스 게인이 충분히 변하지 않기 때문에 가변 폭 커널의 AMISE가 고정 폭의 AMISE). 또한 샘플 크기가 크거나 크기가 작을 경우 고정 폭 커널은 이미 매우 국지적이므로 바이어스 측면에서 잠재적 인 이득을 줄입니다.

종이

Maxim V. Shapovalov, Roland L. Dunbrack Jr., 적응 형 커널 밀도 추정 및 회귀에서 파생 된 단백질을위한 스무딩 된 백본 의존적 로타 머 라이브러리, 구조, 제 19 권, 2011 년 6 월 8 일, 페이지 844-858, ISSN 0969- 2126, 10.1016 / j.str.2011.03.019.

데이터가 드문 지역에서 밀도 추정을 부드럽게하기 위해 적응 형 커널 밀도 추정을 사용합니다.

Loess / lowess는 기본적으로 변수 KDE 방법으로, 커널 너비는 가장 가까운 이웃 접근 방식으로 설정됩니다. 데이터 포인트의 밀도가 크게 변할 때 고정 너비 모델보다 훨씬 잘 작동한다는 것을 알았습니다.

KDE 및 다차원 데이터에 대해 알아야 할 한 가지는 차원의 저주입니다. 다른 것들이 같으면 p ~ 2 일 때보 다 p ~ 10 일 때 설정된 반경 내에 훨씬 적은 점이 있습니다. 이것은 3D 데이터 만 가지고 있다면 문제가되지 않지만 명심해야 할 것입니다.