많은 셀의 주파수가 5 미만인 경우 카이-제곱 검정의 적용 가능성

동료의 지원 (독립 변수)과 작업 만족도 (의존 변수) 사이의 연관성을 찾기 위해 카이 제곱 테스트를 적용하고 싶습니다. 동료의 지원은 지원 범위에 따라 네 그룹으로 분류됩니다. 1 = 매우 적은 범위, 2 = 일부, 3 = 대부분, 4 = 매우 업무 만족도는 두 가지로 분류됩니다 : 0 = 만족 및 1 = 만족.

SPSS 출력은 37.5 %의 셀 주파수가 5보다 작습니다. 샘플 크기가 101이고 독립 변수의 범주를 더 적은 수로 줄이고 싶지 않습니다. 이 상황에서이 연관성을 테스트하기 위해 적용 할 수있는 다른 테스트가 있습니까?

— 브라 즈 통계
소스

나는 그것이 당신과 같은 높은 차원의 테이블에서 어떻게 처리되는지 확실하지 않지만 2x2 경우에는 카이 제곱과 비슷한 작은 샘플이 Fisher Exact Test입니다. 임의의 rxc 우발성 테이블에서 FET를 사용할 수는 있지만 계산 집약적이라고 들었습니다. 다른 옵션은 순열 테스트를 수행하는 것입니다.

— Christopher Aden

두 범주가 모두 서수 인 경우이를 악용하는 테스트를 사용할 수 있습니다. 다양한 가능성에 대해서는 Agresti, 순서 범주 형 데이터 분석을 참조하십시오 .

— Peter Flom-Monica Monica 복원

@Michael 답변이 아니기 때문에 다른 곳의 답변에 대한 (모호한) 포인터가 뒤에 오는 힌트 일뿐입니다. 답변에 대해서는 SE FAQ를 참조하십시오 .

— whuber

메타에서는 @Michael에 대해 논의 할 수 있지만 여기서는 설명하지 않습니다. 토론을 열면 MånsT가 부드럽게 제안하려고했던 것처럼 "형태"와 "다른 대안"이 너무 모호하다고 대답 할 것입니다. 물론, 답변 상태와 댓글 상태 사이에 회색 영역이 있습니다. 중재자 및 검토 자로서 나는 언제 대답이 실제로 주석으로 기능 하는지를 결정하기 위해 끊임없이 부름을 받는다.이 모호한 테스트는 지속적으로 적용하려는 시도이다.

— whuber

@ Braj-Stat, 유의해야 할 점은 카이 제곱 테스트의 "필수 사항"(예 : 그대로)은 예상 값 이 원시 카운트가 아닌 모든 셀에서> 5 라는 것입니다. 어쨌든 다른 테스트를 실행하려고합니다.

— gung-복직 모니카

Conover (1999 : 202)는 "테스트의 유효성을 위협하지 않으면 서 예상 값이 1.0보다 크면 0.5만큼 작을 수있다"고 제안했다.

또한 Cochran (1952)의 "엄지 규칙"을 제공하여 예상 값이 1 미만이거나 20 % 이상이 5 미만인 경우 테스트가 제대로 수행되지 않을 수 있음을 제안했습니다. 그러나 Conover (1999)는 Cochran의 "엄지 규칙"이 지나치게 보수적이라는 증거를 제공합니다.

참고 문헌

Cochran, WG 1952. 적합도에 대한 테스트. 수학 통계 연대기 23 : 315-345. $\chi^2$

Conover, WJ 1999. 실제 비모수 통계. 세번째 판. John Wiley & Sons, Inc., 뉴욕, 뉴욕, 미국.

— RioRaider
소스

원래 인해 로그 - 우도는 시간이 너무 연산 집약적 하였다는 사실에, 로그 - 우도 비에 근사치로 피어슨에 의해 고안되었다 -test. $\chi^2$

피어슨의 G는 됩니다. 해당 -test 와 동일한 분포를 따릅니다 . $G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$ $\chi^2$

(원래 언급하는 것을 잊었다 : G는 예상되는 셀 수 <5에 훨씬 덜 민감하다).

— 아 바우만
소스