중요한 많은 것이 한방에 사물 일 때 통계가 유용한 이유는 무엇입니까?

나는 그것이 단지 나인지 모르겠지만, 나는 일반적으로 통계에 매우 회의적입니다. 주사위 게임, 포커 게임 등에서 이해할 수 있습니다. 매우 작고 단순하며 대부분 자체 포함 된 반복 게임이 좋습니다. 예를 들어, 가장자리에 착륙하는 동전은 착륙 머리 또는 꼬리가 ~ 50 % 일 확률을 수용 할 정도로 작습니다.

95 %의 승리를 목표로 10 달러의 포커 게임을하는 것이 좋습니다. 그러나 전체 생명을 구하는 것 이상이 승리를 거두는 것에 의존한다면 어떨까요? 그 상황에서 95 %의 시간에 이길 것이라는 것을 아는 것이 어떻게 도움이 될까요? 예상 가치는 그다지 도움이되지 않습니다.

다른 예로는 생명을 위협하는 수술이 있습니다. 기존 데이터에서 생존율이 51 %이고 생존율이 99 %라는 것을 알면 어떻게 도움이됩니까? 두 경우 모두 의사가 나에게 말하는 것이 중요하지 않다고 생각합니다. 실제 데이터가 75 %라면 윤리 및 법률을 제외하고 99.99999 %의 생존 가능성이 있으므로 기분이 나아질 것입니다. 즉, 기존 데이터는 이항식을 제외하고는 중요하지 않습니다. 그럼에도 불구하고 99.99999 %의 생존율이 있는지 여부는 중요하지 않습니다.

또한 지진 확률. x (100보다 큰 x) 년마다 강한 지진이 발생했는지는 중요하지 않습니다. 나는 평생 지진이 일어날 지 전혀 모른다. 왜 유용한 정보일까요?

덜 진지한 예를 들어, 내가 사랑했던 곳의 100 %가 아메리카 대륙에 있고 유럽에있는 곳의 100 %와 무관하며 내가 가진 곳의 100 %를 싫어합니다. 아시아에 갔다. 이제는 다음 여행에서 아시아에서 좋아하는 곳을 찾지 못하거나 유럽에서 미워하거나 미국에서 무관심한 곳을 찾지 못할 것입니다. 필요한 대륙의 x % 이상을 여행 한 경우에도 필요한 정보를 모두 캡처 할 수는 없습니다. 내가 보지 못한 대륙의 1-x %에 알려지지 않은 것이 있기 때문입니다. (100 %를 다른 비율로 바꾸십시오).

나는 모든 것을 무력하게 할 방법이 없으며 많은 상황에서 통계에 의존해야한다는 것을 알고 있지만 통계가 기본적으로 특이 이벤트에 외삽되지 않을 때 통계가 우리의 원샷 상황에 도움이된다고 어떻게 믿을 수 있습니까?

통계에 대한 회의론을 극복하기위한 통찰력이 있습니까?

먼저 그룹이나 상황을 설명하는 숫자 또는 기타 사실의 모음을 의미하는 "통계"와 혼란에 직면하여 세계를 이해하기 위해 데이터와 정보를 사용하는 과학을 의미하는 "통계"를 혼동 할 수 있다고 생각합니다. 내 정의를 향상시킬 수 있음). 통계 학자들은 단어의 두 가지 의미를 모두 사용하므로 사람들이 그것들을 섞을 때 놀라운 일이 아닙니다.

통계 (과학)는 전략을 한 번만 적용하더라도 전략 선택과 최상의 전략 선택에 관한 것입니다. 내가 (그리고 다른 사람들이) 확률을 가르 칠 때가있을 때 우리는 고전적인 Monty Hall 문제 (3 개의 문, 2 개의 염소, 1 대의 차)를 사용하여 동기를 부여하고 게임을 여러 번 플레이하여 확률을 추정 할 수있는 방법을 보여줍니다 (상금이 아님) ) 우리는 "스위치"전략이 2/3의 시간을 이기고 "숙박"전략이 1/3의 시간 만이기는 것을 볼 수 있습니다. 이제 한 번만 게임을 할 수있는 기회가 있다면 어떤 전략이 이길 가능성이 더 높은지 알 수 있습니다.

수술의 예는 비슷합니다. 수술을 한 번만 받거나 수술을받지 않은 사람이 더 많지만 어떤 전략이 더 많은 사람들에게 적합한 지 알고 싶지 않습니까? 생존율이 0 %보다 높거나 수술이없고 생존율이 0 % 인 수술을 선택하는 경우, 생존율이 51 %와 생존률이 99.9 % 인 수술에는 차이가 거의 없습니다. 그러나 다른 옵션들도 있다면, 수술, 아무것도하지 않는 것 (생존율 25 %) 또는식이 요법과 75 % 생존율을 가진 운동 (그러나 당신의 노력이 필요함) 중에서 선택할 수 있습니다. 수술 옵션의 생존율이 51 % 대 99 %인지 걱정하십니까?

또한 의사를 고려하십시오, 그는 당신의 수술 이상을 할 것입니다. 수술의 생존율이 99.9 %라면 대안을 고려해야 할 이유가 없지만, 생존율이 51 %에 불과하면 오늘날 최선의 선택 일 수 있지만 생존율을 높이는 다른 대안을 찾아야합니다. 그렇습니다. 90 %의 생존율로도 일부 환자를 풀어 주지만, 어떤 전략으로 가장 많은 환자를 구할 수있는 가장 좋은 기회는 무엇입니까?

오늘 아침 나는 운전하는 동안 안전 벨트를 착용했지만 (내 평소 전략) 사고가 발생하지 않았으므로 전략이 시간 낭비였습니까? 언제 사고를 당할 지 알았다면 다른 경우가 아니라 안전 벨트 만 착용하여 시간을 절약 할 수있었습니다. 하지만 언제 사고를 당할 지 모르므로 안전 벨트 착용 전략을 고수 할 것입니다. 사고가없는 높은 비율 (100 %)의 노력.

일상 생활에서 통계를 사용하지 않는다고해서 해당 분야가 귀하에게 직접 영향을 미치지 않는다는 의미는 아닙니다. 의사에게 있고 다른 치료보다 한 가지 치료를 추천 할 때, 그 추천 뒤에는 실험 결과를 해석하기 위해 통계를 사용하는 많은 임상 시험이 있었을 것입니다.

개인적으로 개념을 사용하지 않더라도 기대 가치 개념은 매우 유용합니다. 인명 구조에 베팅 한 예는 위험에 얼마나 부정적인 영향을 미치는지 고려하지 않습니다. 다른 상황에서는 위험이 적거나 치명적인 결과가없는 경우가 있습니다. 비즈니스, 재무, 보험 계리 적 상황 및 기타가 이에 대한 예입니다. 아마도 당신은 가정 보험 정책을 발행하고있을 것입니다. 그러면 특정 기간 내에 지진이 발생할 가능성을 갑자기 아는 것은 큰 문제입니다.

결국 통계는 불확실성을 다루는 좋은 방법입니다. 마지막 예에서는 여행하려는 장소에 대한 일부 데이터를 작성했으며 통계에 따르면 아시아에서 원하는 곳을 찾을 수 없다고 말합니다. 이것은 단지 잘못이다. 물론이 데이터를 통해 아시아는 원하는 장소를 가질 가능성이 적지 만, 이전의 신념을 원하는대로 설정할 수 있으며 통계는 새로운 데이터를 고려하여 신념을 업데이트하는 방법을 알려줍니다. 또한 불확실한 상황에서 합리적으로 행동 할 수있는 원칙적인 방식으로 믿음을 수정할 수 있습니다.

세상은 결정 론적이지 않고 확률 론적입니다. 그것이 결정 론적이라면 물리학 자들은 세계를 지배 할 것이고 통계 학자들은 직업에서 벗어날 것이다. 그러나 현실은 통계 학자들이 거의 모든 분야에서 수요가 높다는 것입니다. 물리와 다른 과학에 대한 장소는 없지만 통계는 과학과 함께 작동하며 많은 과학적 발견의 기초입니다.

충분한 대화와 세부 사항까지. 나는 지난 17 년 동안 의료 산업에서 처음으로 의료 기기, 제약, 그리고 일반 의료 연구에서 일했습니다. 삶의 질을 향상시키고 종종 생명을 구하거나 연장하는 약물 및 의료 기기는이 나라와 전세계에서 정기적으로 개발되고 승인됩니다. 미국의 경우 FDA가 의약품 또는 의료 기기를 판매하기 전에 안전성과 효능에 대한 증거가 필요합니다. FDA에 대한 증거는 임상 시험 단계에서 나옵니다. 모든 임상 시험에는 유효한 통계 설계 및 분석 방법이 필요합니다. 완벽한 것은 없습니다. 약물은 어떤 사람들에게는 잘 작용하지만 다른 사람들은 반응하지 않거나 부작용 (병이나 사망을 일으킬 수있는 나쁜 반응)이있을 수 있습니다. 시험은 효과가없는 약물을 효과에서 분리합니다. 대부분의 약물은 실패하고 시험 종료시 승인 및 마케팅을 통해 초기 단계 개발에서 III 단계 종료까지 10 년주기가 종종 있습니다. 그런 다음 통계가 필요한 시판 후 감시가 적용되어 약물이 일반 인구에게 충분히 효과가 있는지 확인합니다. 때로는 약물의 승인을받는 일반 인구가 임상 시험에 적합한 환자보다 덜 제한적인 그룹입니다. 그래서 때때로 마약은 위험하고 시장에서 끌어 내리는 것으로 판명되었습니다. 통계는 약물 안전성의 모든 측면에서 도움이됩니다. 그런 다음 통계가 필요한 시판 후 감시가 적용되어 약물이 일반 인구에게 충분히 효과가 있는지 확인합니다. 때로는 약물의 승인을받는 일반 인구가 임상 시험에 적합한 환자보다 덜 제한적인 그룹입니다. 그래서 때때로 마약은 위험하고 시장에서 끌어 내리는 것으로 판명되었습니다. 통계는 약물 안전성의 모든 측면에서 도움이됩니다. 그런 다음 통계가 필요한 시판 후 감시가 적용되어 약물이 일반 인구에게 충분히 효과가 있는지 확인합니다. 때로는 약물의 승인을받는 일반 인구가 임상 시험에 적합한 환자보다 덜 제한적인 그룹입니다. 그래서 때때로 마약은 위험하고 시장에서 끌어 내리는 것으로 판명되었습니다. 통계는 약물 안전성의 모든 측면에서 도움이됩니다.

통계가 완벽하지 않습니다. 우리는 무작위성과 불확실성으로 인해 실수를합니다. 그러나 그것은 통제되고 우리의 삶은 더 좋으며 통계 과학과 관련이 없었던 것에서 오류가 줄어 듭니다.

나는 단일 사건에 대한 결정을 내릴 때 확률의 유용성과 통계에 대해 같은 의심을 가지고 있습니다. 제 생각에, 목표가 표본의 결과를 추정 할 때 실제 또는 추정 확률을 아는 것이 매우 중요합니다. 단일 사건이 여러 번 반복되거나 표본이 특정 집단에서 익사했는지 여부입니다. 간단히 말해서, 확률 계산에 근거하여 카지노가 자신의 장기적인 승리를 보장하는 규칙을 세울 수 있고 (한 번의 플레이를하는 척하는 도박꾼이 아닌) 장기적인 승리를 보장하는 규칙을 세울 수있는 카지노에게는 확률이 더 의미가 있습니다. 이기거나 느슨하게 할 수 있습니다 (실험이 한 번만 실행될 때의 결과). 솔더를 10 % 잃을 위험 (확률)으로 전투에 땜납을 보내는 것을 고려하는 장군들에게도 중요합니다. 그러나 단지 죽거나 생존 할 특정 땜납 (예 : 존)에게는 해당되지 않습니다. 실생활에는 이와 같은 많은 예가 있습니다.

내가 만들고 싶은 요점은 확률과 통계는 실제 생활에서 유용 할뿐만 아니라보다 정확하게는 모든 현대 과학 연구와 의사 결정 규칙을위한 도구라는 것입니다. 그러나 합리성이 결과를 추정하기 위해 의도 나 반복 가능성없이 단일 사건의 확률에 의존한다는 것을 말하는 것은 옳지 않다. 그녀의 위험 회피 정도에 따라 특정 개인의 결정에 영향을 미칠 확률은 명백히 주관적입니다. 위험 회피와 위험 애호가는 동일한 복권에 대해 서로 다른 태도 (결정)를 갖습니다 (동일한 예상 값).

길고 짧은 것은 확률이 일반적인 참 / 거짓 논리를 0과 1 사이의 신념 도로 독특하게 일반화한다는 것입니다. 이것은 RT Cox에 의해 시작되고 나중에 ET에 의해 뒷받침되는 소위 논리적 베이지안 해석입니다. 제 이네스

또한 약한 가정 하에서 선호도에 따라 불확실한 결과를 주문하는 올바른 방법은 결과에 대한 확률 분포와 관련하여 예상되는 유틸리티를 사용하여 결과를 주문하는 것임을 알 수 있습니다.

베이지안 확률 및 예상 유용성을 기반으로하는 적용 의사 결정 분석에 대한 소개 및 설명은 Robert Clemen, "하드 결정 만들기"를 참조하십시오.

귀하는 기존의 빈번한 통계에 대해 회의적 일 권리가 있습니다. 발명가 (RA Fisher, J. Neyman, E. Pearson)의 설계에 따라 반복되는 이벤트로 제한됩니다. 그러나 많은 일상적인 문제는 반복적 인 사건과 관련이 없습니다. 무엇을해야합니까? 일반적인 접근 방식은 사각 못을 둥근 구멍에 넣고 골판을 움직이는 것입니다. 부끄러워요

다음과 같은 이유로 통계에 회의적입니다.

1. 통계학을 전공하지 않은 사람은 자신이 무엇을하고 있는지 전혀 모른다고 확신합니다. Unf. 통계학을 전공하지 않고 전 세계 수백만의 사람들이 연구를하고 있습니다. 저는 메릴랜드 대학 (University of Maryland College)의 학부 수학 전공이었습니다. 나는 4400 레벨 수학 수업을 들었다. 모든 교사는 물건을 계산하는 방법을 가르쳐주었습니다. 아무도 가설 검정을 제외하고는 어떤 의미를 이해하거나 통계 분석을 수행하는 방법을 가르쳐주지 않았습니다.
   1. 제가 배운 모든 가설 검정에 대해 사전에 가정을해야했습니다. 아무도 내가 어떤 가정으로 시작해야하는지 가르쳐주지 않았습니다. 2. P 값은 논리적으로 의미가 없습니다. 통계의 대학원 학위는 실제로 AP 가치가 무엇인지 가르쳐 줄 수 있습니다. 그러나 나는 학부생들이 그것을 사용하는 방법을 모른다고 확신합니다. 학부 정의는 가설이 올바른지에 대한 확률을 가정합니다. 논리적으로 정의는 전혀 의미가 없습니다. 더 나쁜 것은, NOBODY는 확률이 어디에서 왔는지 말해주었습니다. 누군가 내게 답을 줄 수 있다면 실제로 전체 수학 부서 (200 명 이상)에게 이메일을 보냈습니다. 가장 인기 있고 유일한 응답은 "확률에 대한 오류율을 추정해야 할 것"이었습니다 (이것이 어떻게 수행되었는지 사람들에게 물었을 때, 그들은 모두 저에게 대답했습니다. "
   ap 값의 의미가 무엇인지 Google에서 검색했을 때도 마찬가지입니다. 그것은 결론에 이르게 ...

2. 심지어 시그마. 많은 수학 및 통계 교수들은 통계의 논리가 무엇인지 전혀 모른다. 사람들이 깊이있는 지식을 갖기를 기대하지 않습니다. 그러나 나는 심지어 시그마 한 느낌을 가지고 있습니다. 연구 및 교수의 %는 통계의 기본 논리를 이해하지 못합니다.

3. 통계 오류는 실제 오류와 다릅니다. 사람들은 통계를 사용하여 엉뚱한 것들에 대한 추정치를 도출하기를 좋아하기 때문에 통계 오류를 사용하여 실제 오류가 무엇인지 전혀 모른다는 사실을 "마스킹"하는 것을 좋아합니다.

4. 통계 이론에 따르면 가능하기 때문에 사람들은 큰 모집단에 작은 샘플을 사용합니다. 나는 대학 과정 중 하나에서 사람들이 전국의 학교에서 폭력 사건이 거의 없음을 보여주기 위해 전국 약 30 개 학교에서 추정 한 데이터를 사용하는 것을 좋아한다는 것을 알게되었습니다. 약 100,000 개의 학교가 있습니다. 미치겠어요 전체 대중 운동은 전국의 약 30 개 학교를 기반으로합니다.

5. 사람들은 증명 통계의 부담을 느끼고 싶어합니다. iggs 스 보솜은 발견되지 않았습니다. 통계적으로 발견되었지만 아무 의미가 없습니다. 통계의 정확성을 아무도 모르기 때문에 순전히 통계적으로 발견되는 것은 쓸모가 없습니다.

6. 사람들은 통계를 사용하여 중요한 결정을 내리는 것을 좋아합니다. 통계는 가이드로 사용될 수 있지만 실제로 얼마나 정확한지는 아무도 모릅니다. 문제를 해결하는 것이 불가능 해 보인다고해서 통계가 차선 책임을 의미하는 것은 아닙니다. DNA 테스트가 통계를 기반으로한다는 사실은 오한을 유발합니다. 통계로 인해 사형을 선고받을 수 있습니까? 통계 때문에 살인자가 감옥에서 풀려날 수 있을까요?

통계가 유용 할 수 있지만 결론으로 ​​사용되지 않는 경우에만 가능합니다. 통계가 우리에게 어떤 가능성이 있는지 말해 줄 수 있다고 생각합니다. 그런 다음 통계 논리가 아닌 논리를 사용하여 어떤 가능성이 올바른지 증명해야합니다.