최대 우도 추정의 맥락에서 Wald, 우도 비율 및 Lagrange Multiplier 검정은 점진적으로 같습니다. 그러나 작은 표본의 경우 표본이 많이 분산되는 경향이 있으며 경우에 따라 결론이 다릅니다.
널을 거부 할 가능성에 따라 어떻게 순위를 매길 수 있습니까? 테스트에 상충되는 답변이있는 경우 어떻게해야합니까? 원하는 답변을 제공하는 방법을 선택하거나 진행 방법에 대한 "규칙"또는 "지침"이 있습니까?
답변:
나는 직접적인 반응을 제공 할만큼 충분히 해당 지역의 문헌을 모른다. 그러나 세 가지 테스트가 다르면 귀하의 질문에 확실하게 대답하기 위해 추가 연구 / 데이터 수집이 필요하다는 표시입니다.
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추가 데이터를 수집 할 수없는 경우 한 가지 해결 방법이 있습니다. 데이터 구조, 샘플 크기 및 제안 된 모델을 반영하는 시뮬레이션을 수행하십시오. 매개 변수를 미리 지정된 값으로 설정할 수 있습니다. 생성 된 데이터를 사용하여 모델을 추정 한 다음 세 가지 테스트 중 하나가 올바른 모델을 가리키는 지 확인하십시오. 이러한 시뮬레이션은 실제 데이터에 사용할 테스트에 대한 지침을 제공합니다. 말이 돼?
나는 세 가지 순위의 관점에서 결정적인 대답을하지 않을 것입니다. 각각을 기반으로 매개 변수 주위에 95 % CI를 구축하고, 완전히 다른 경우 첫 단계는 더 깊이 파고 들어야합니다. 데이터를 변환하고 (LR은 변하지 않지만) 가능성을 정규화하십시오. 그러나 조금이라도 LR 테스트와 관련 CI를 선택했을 것입니다. 대략적인 논쟁이 이어진다.
LR은 매개 변수의 선택에 따라 변하지 않는다 (예 : T 대 로짓 (T)). Wald 통계량은 (T-T0) / SE (T)의 정규성을 가정합니다. 이것이 실패하면 CI가 불량입니다. LR의 좋은 점은 정규성을 만족시키기 위해 변환 f (T)를 찾을 필요가 없다는 것입니다. T를 기준으로 한 95 % CI는 동일합니다. 또한 가능성이 2 차적이지 않은 경우 대칭 인 Wald 95 % CI는 가능성이 높은 값보다 가능성이 낮은 값을 선호 할 수 있기 때문에 구울 수 있습니다.
LR에 대해 생각할 수있는 또 다른 방법은 가능성 함수에서 느슨하게 말해서 더 많은 정보를 사용한다는 것입니다. Wald는 MLE과 null의 가능성에 대한 곡률을 기반으로합니다. 스코어는 널에서의 기울기와 널에서의 곡률을 기준으로합니다. LR은 null 하의 가능성과 null과 대안의 결합 하의 가능성을 평가하고이 둘을 결합합니다. 하나를 선택해야하는 경우 LR 선택에 직관적으로 만족할 수 있습니다.
Wald 또는 Score를 선택해야하는 다른 이유 (예 : 편의성 또는 계산)가 있습니다. Wald는 가장 단순하며 다변량 매개 변수를 고려할 때 많은 개별 매개 변수를 0으로 설정하는 테스트를 수행하는 경우 가능성을 근사화하는 편리한 방법이 있습니다. 또는 일부 세트에서 한 번에 변수를 추가하려는 경우 각 새 모델에 대한 가능성을 최대화하지 않을 수 있으며 점수 테스트를 구현하면 여기에서 약간의 편의가 제공됩니다. 모델과 가능성이 매력적이지 않을수록 Wald and Score가 매력적이됩니다. (그러나 세 가지를 모두 사용할 수 있기 때문에 이것이 당신이 심문했던 것이라고 생각하지 않습니다 ...)