교육의 예 : 상관 관계가 원인을 의미하지는 않습니다

"상관은 인과 관계를 의미하지 않습니다"라는 옛말이 있습니다. 가르 칠 때, 나는이 점을 설명하기 위해 다음의 표준 예를 사용하는 경향이 있습니다.

1. 덴마크의 황새 수와 출생률;
2. 미국에있는 사제 수와 알코올 중독;
3. 20 세기 초에는 '무전기 수'와 '정신 병원 망명자 수'사이에 강한 상관 관계가 있음을 알게되었다
4. 내가 가장 좋아하는 것 : 해적은 지구 온난화를 일으킨다 .

그러나 나는이 예제들에 대한 언급이 없으며 재미 있지만 분명히 거짓입니다.

다른 좋은 예가 있습니까?

"원인"은 비대칭 관계 (X는 Y가 Y는 X와 다르므로 X)는 "상관 관계"는 대칭 관계라고 설명하는 것이 유용 할 수 있습니다.

예를 들어, 노숙자 인구와 범죄율은 같은 위치에서 높거나 낮은 경향이 있기 때문에 상관 될 수 있습니다. 노숙자 인구가 범죄율과 관련이 있거나 범죄율이 노숙자 인구와 관련이 있다고 말하는 것도 똑같이 유효합니다. 범죄로 인해 노숙자가 발생하거나 노숙자들이 범죄를 유발한다고 말하는 것은 서로 다른 진술입니다. 그리고 상관 관계는 어느 쪽이든 사실을 의미하지 않습니다. 예를 들어 근본 원인은 약물 남용 또는 실업과 같은 세 번째 변수 일 수 있습니다.

통계 수학은 근본적인 원인을 식별하는 데 좋지 않으므로 다른 형태의 판단이 필요합니다.

내가 좋아하는 것들:

1) 더 많은 소방관이 화재로 보내질수록 더 많은 피해가 발생합니다.

2) 개인지도를받는 어린이는 개인지도를받지 않는 어린이보다 성적이 떨어집니다.

그리고 (이것은 나의 최고입니다)

3) 초창기에는 점성 학적 표시가 IQ와 상관 관계가 있지만,이 상관 관계는 연령에 따라 약화되고 성인이되면 사라진다.

나는 항상 이것을 좋아했습니다.

출처 : http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ci700332k

1. 때때로 상관 관계가 충분합니다. 예를 들어, 자동차 보험에서 남성 운전자는 더 많은 사고와 관련이 있으므로 보험 회사는 더 많은 비용을 청구합니다. 실제로 원인을 테스트 할 수있는 방법이 없습니다. 실험적으로 운전자의 성별을 변경할 수 없습니다. 구글은 인과 관계에 신경 쓰지 않고 수억 달러를 벌었 다.

2. 인과 관계를 찾으려면 일반적으로 관측 데이터가 아닌 실험 데이터가 필요합니다. 경제학에서는 종종 CEO가 갑자기 죽고 주가가 상승하는 것처럼 인과 관계를 테스트하기 위해 시스템에 관측 된 "충격"을 사용하지만 인과 관계를 가정 할 수 있습니다.

3. 인과 관계는 필수적이지만 충분하지 않은 조건입니다. 인과 관계를 보여주기 위해서는 반 의상이 필요합니다.

사용하고 싶은 몇 가지 예가 있습니다.

1. 80 년대 뉴욕시에서 범죄의 원인을 조사 할 때, 도시를 청소하려고 할 때, 한 학계는 범행 된 심각한 범죄의 양과 노점상이 판매 한 아이스크림의 양 사이에 강한 상관 관계가 있음을 발견했습니다 ! (이유는 무엇이고 어느 것이 효과가 있습니까?) 분명히 두 가지 원인이되는 관찰되지 않은 변수가있었습니다. 여름은 범죄가 가장 많고 아이스크림이 가장 많이 팔리는시기입니다.

2. 손바닥의 크기는 당신이 얼마나 오래 살 것인가 (실제로!) 와 음의 상관 관계가 있습니다 . 실제로 여성들은 손바닥이 작고 오래 사는 경향이 있습니다.

3. [내가 가장 좋아하는] 몇 년 전 한 사람이 마시는 음료수의 양이 비만의 가능성과 긍정적으로 관련이 있다는 연구 결과를 들었습니다 .(나는 나 자신에게 말했다-그것은 사람들이 설탕 음료수를 마시고 빈 칼로리를 모두 섭취했기 때문에 의미가 있기 때문이다.) 며칠 후 더 많은 세부 사항이 나왔다. 거의 모든 상관 관계는 다이어트 청량 음료의 소비 증가로 인한 것입니다. (이것은 내 이론을 불렀다!) 그래서, 인과 관계는 어떤 방법입니까? 다이어트 청량 음료가 체중 증가를 유발합니까, 아니면 체중 증가로 인해 다이어트 청량 음료 소비가 증가합니까? (당신이 후자 결론을하기 전에, 쥐와 통제 된 실험은 인공 감미료와 요구르트를 공급 하였다 그룹을 보여준 연구 참조 일반 요구르트를 공급 한 군에 비해 더 많은 무게를 얻었다.) 두 참조 : 더 다이어트 소다 음료를 , 더 많은 체중 증가? ; 비만과 관련된 다이어트 소다. 나는 그들이 여전히 이것을 분류하려고 노력하고 있다고 생각합니다.

한 국가 (인구 조정)가 수여 한 노벨상 수는 1 인당 초콜릿 소비와 관련이 있습니다. ( 뉴 잉글랜드 의학 저널 )

다중 비교 문제에 대한 더 많은 설명이지만 잘못된 귀인 원인의 좋은 예이기도합니다.

럭비 (웨일즈의 종교)와 가톨릭 교회에 미치는 영향 : 교황 베네딕토 16 세는 걱정해야합니까?

"웨일즈가 럭비 그랜드 슬램에서 이길 때마다 1978 년 웨일즈가 정말 좋았고 두 명의 교황이 사망 한 것을 제외하고는 교황이 죽었다."

내가 다루고 자하는이 포스트 허커 프로 터 호크 문제 에는 두 가지 측면이있다 : (i) 역 인과성 및 (ii) 내생

"가능"역 인과 관계의 예 : 사회 음주와 소득 - 술꾼 베다니 L. 피터스 & 에드워드 스트링 햄에 따라 더 많은 돈을 벌 (2006 년은 ? "아니 술 당신은 잃을 수 : 술꾼이, 더 많은 돈보다 비 음주자을 창출하는 이유" 노동의 저널 Research, Transaction Publishers, vol. 27 (3), 411-421 페이지, 6 월). 또는 더 많은 돈을 버는 사람들은 가처분 소득이 높거나 스트레스 때문에 더 많이 마십니까? 이 문서는 측정 오류, 응답 바이어스, 인과 관계 등 모든 종류의 이유에 대해 논의 할 수있는 훌륭한 논문입니다.

"가능한"내 생성의 예 : 민서 방정식은 교육, 경험 및 경험에 의한 로그 수입을 제곱으로 설명합니다. 이 주제에 대한 긴 문헌이 있습니다. 노동 경제학자들은 소득에 대한 교육의 인과 관계를 추정하기를 원하지만 "능력"이 개인의 교육 량을 증가시킬 수 있고 (교육비를 낮추어) 수입에 관계없이 소득을 증가시킬 수 있기 때문에 교육은 내생적일 수있다 교육 수준. 이에 대한 잠재적 인 해결책은 도구 변수 일 수 있습니다. Angrist와 Pischke의 저서 대부분 무해한 계량 경제학 (Emless Harmoless Econometrics)은이를 다루고 주제를 매우 상세하고 명확하게 설명합니다.

내가 지원하지 않는 다른 어리석은 예는 다음과 같습니다.-1 인당 텔레비전 수와 사망률 수. 그래서 개발 도상국에 TV를 보내자. 분명히 둘 다 GDP와 같은 것에 내생 적입니다. -상어 공격 및 아이스크림 판매 횟수. 둘 다 아마도 온도에 내생 적입니까?

나는 또한 미치광이와 거미에 대한 끔찍한 농담을 말하고 싶습니다. 미치광이가 자신의 손바닥에 들고있는 거미로 망명 복도를 방황하고있다. 그는 의사를보고 "닥터를 보아라, 나는 거미들과 대화 할 수있다. 이것을 본다."스파이더, 왼쪽으로 가라! "거미가 정식으로 왼쪽으로 움직인다. 그는 계속해서"스파이더, 오른쪽으로 가라. " 의사는 "흥미롭지 만 다음 그룹 세션에서 이것에 대해 이야기해야 할 것"이라고 대답했다. 미치광이 레토르트는 "그건 의사가 아니다. 그는 거미의 다리를 하나씩 뽑아 낸 다음 소리 쳤다. "거미, 왼쪽으로 가라!"거미가 손바닥에 움직이지 않고 미치광이가 의사에게 가서 "거미의 거미를 뽑으면 다리가 귀머거리가 될 것입니다. "

내가 배운 가장 좋은 것은 익사 횟수와 아이스크림 판매량이 서로 관련이있을 수 있지만 그 중 하나가 다른 원인을 의미하지는 않는다는 것입니다. 날씨가 좋은 여름철에는 익사와 아이스크림 판매가 분명히 더 높습니다. 세 번째 변수는 좋은 날씨로 인해 발생합니다.

'해적선은 지구 온난화를 유발합니다'의 일반화 : 시간에 따라 (단조 적으로) 증가 또는 감소하는 양을 선택하십시오.

Google Correlate 에서 몇 분을 보내고 모든 종류의 가짜 상관 관계를 생각해 낼 수 있습니다 .

Algebra One 수업에서 상관 관계와 인과 관계를 가르치는 학생들과 함께 일합니다. 우리는 가능한 많은 예를 살펴 봅니다. 2013 년 2 월 수학 교사의 번들로 묶은 아기와 위험한 아이스크림 : 상관 퍼즐 기사가 유용하다는 것을 알았습니다. 나는 "숨기는 변수"에 대해 말하는 아이디어를 좋아합니다. 또한이 만화는 귀여운 대화 스타터입니다.

우리는 만화에서 독립적이고 종속적 인 변수를 식별하고 이것이 원인이 아닌지의 여부에 대해 이야기합니다.

저는 1960 년대 초반부터 핵무기 검사가 사상 최고 수준 이었기 때문에 특히 미국에서 출생률 (또는 그 측정을 선호하는 경우 출산율 감소)에 관한 흥미로운 예를 읽었습니다. (1961 년에 폭발 한 가장 큰 핵폭탄은 소련에서 테스트되었다). 20 세기 말까지 대부분의 사람들이 마침내이 일을 중단했을 때까지 요금은 계속 하락했다.

현재이 수치들을 결합한 참고 문헌을 찾을 수는 없지만이 Wikipedia 기사에는 국가 별 핵무기 시험 번호에 관한 수치가 있습니다.

물론, 1960 년대 초부터 피임약이 '동시 적으로'도입 된 합법화와 출생률의 상관 관계를 살펴 보는 것이 더 합리적 일 수 있습니다. (먼저 일부 주에서만, 결혼 한 여성에 대한 모든 주, 미혼에 대한 주, 그리고 전반에 걸쳐 일부 주에서만), 그러나 그것은 원인의 일부일뿐입니다. 평등, 경제적 변화 및 기타 요소에 대한 다른 많은 측면이 중요한 역할을합니다.

자체적으로 상관 관계 는 인과 관계를 설정할 수 없습니다 . David Hume (1771-1776)은 우리 가 순전히 경험적인 수단으로는 특정 화폐 지식을 얻을 수 없다고 주장했다 . 칸트는이 문제를 해결하려고 시도했는데, 칸트 의 위키 백과 페이지는 다음과 같이 요약했다.

칸트는 자신이 경험 주의자와 합리주의 자들 사이에 타협점을 만들고 있다고 믿었다. 경험 론자들은 지식은 경험만으로 습득한다고 믿었지만, 합리주의 자들은 그러한 지식이 데카르트의 의심에 개방되어 있고 그 이유만으로도 우리에게 지식을 제공한다고 주장했다. 그러나 칸트는 이성을 경험에 적용하지 않고 이성을 사용하는 것은 단지 환상으로 이어질 것이며, 순수한 이성의 아래에 먼저 포함되지 않고 경험은 순수하게 주관적 일 것이라고 주장한다.

다시 말해, ume은 우리가 상관 관계를 관찰하는 것만으로 인과 관계가 존재한다는 것을 결코 알 수 없다고 말하지만, 칸트는 인과 관계를 암시하는 상관 관계와 그렇지 않은 사람들 사이의 상관 관계를 구별하기 위해 우리의 이유를 사용할 수 있다고 제안합니다. 칸트가 특정 지식보다는 타당성 측면에서 글을 쓰는 한 ume이 동의하지 않았다고 생각합니다.

간단히 말해, 상관 관계는 인과 관계를 암시하는 정황 증거를 제공하지만 증거의 무게는 관련된 특정 상황에 따라 크게 달라 지므로 절대 확신 할 수 없습니다. 개입의 영향을 예측하는 능력은 자신감을 얻는 한 가지 방법입니다 (우리는 아무것도 증명할 수 없지만 관찰 증거로 반증 할 수 있으므로 최소한 인과 관계 이론을 위조하려고 시도했습니다). Kant가 제안한 것처럼 추론을 적용 할 수있는 또 다른 방법은 다른 형태의 증거를 설명하는 상관 관계를 관찰해야하는 이유를 설명하는 간단한 모델을 갖는 것입니다.

Caveat emptor : 철학을 잘못 이해했을 가능성은 있지만 상관 관계가 인과 관계에 대한 증거를 제공 할 수없는 경우는 여전히 남아 있습니다.

$x_t$$y_t$$y_t$$x_{t-1}$$y_t$$x_{t-1}$

서독의 신생아 수와 황새의 번식 쌍 사이의 상관 관계를 지적하는 표준 인용 은 성교육의 새로운 매개 변수 , Nature 332, 495 (1988 년 4 월 7 일); 도 : 10.1038 / 332495a0

슬로베니아 마을에서 수컷의 정자 수와 곰의 수 (슬로베니아에서도)는 음의 상관 관계를 보여줍니다. 어떤 사람들은 이것을 매우 걱정합니다. 나는 이것을 한 연구를 시도 할 것이다.

나는 최근에 회의에 참석했으며 연사 중 한 명이이 매우 흥미로운 예를 들었습니다.

• 미국인과 영어는 뚱뚱한 음식을 많이 먹습니다. 미국과 영국에는 심혈관 질환이 많이 발생합니다.

• 프랑스어는 뚱뚱한 음식을 많이 먹지만 심혈관 질환 발생률이 낮습니다.

• 미국인과 영어는 많은 술을 마신다. 미국과 영국에는 심혈관 질환이 많이 발생합니다.

• 이탈리아 인은 술을 많이 마시지 만 심혈관 질환의 발병률이 낮습니다.

결론? 먹고 마시세요. 영어를하면 심장 마비가 발생할 확률이 높습니다!

이 만화 롬 XKCD 는 CrossValidated의 다른 곳에도 게시되어 있습니다.

내가 사용한 상관 관계의 또 다른 예는 유기농 식품을 섭취하는 사람들의 수가 크게 증가하고 미국에서 자폐증으로 진단 된 어린이의 수가 증가한다는 것입니다. 웹에는 패러디 그래프가 있습니다.

http://tylervigen.com/

이것은 분명히 인과 관계가없는 수많은 상관 관계를 보여줍니다. 또는 미주 아메리카 시대의 상관 관계에 대한 인과 관계는 증기, 뜨거운 증기 및 뜨거운 물체에 의한 살인과 관련이 있다는 것을 잘 알고 있습니까?

??

"상관이 인과 관계를 의미하지는 않는다"는 말은 모든 연역적 주장이 부분적으로 상관 관계에 기초하기 때문에 누군가에게 실제로 도움이되지는 않습니다.

인간은 무언가를하지 않는 법을 배우는데 매우 나쁩니다.

목표는 오히려 건설적이어야합니다. 항상 동일한 데이터를 생성 할 수있는 시작 가정에 대한 대안을 생각하십시오.

내 교수님은 입문 확률 클래스에서 이것을 사용했습니다.

1) 신발 크기는 읽기 능력과 관련이 있습니다

2) 상어 공격은 아이스크림 판매와 관련이 있습니다.

더 많은 소방차가 화재로 보내질수록 피해는 커집니다.

더 나은 패러다임은 인과 관계에 신뢰할 수 있고 입증 된 메커니즘과 관련된 상관 관계가 필요할 수 있다고 생각합니다. 나는이 단어가 제안의 의미를 포함하여 몇 가지 의미를 가지기 때문에이 문맥에서 매우 드물게 사용되어야한다고 암시한다.

황새의 예는 Hunter & Hunter의 책 "실험자 통계 ..."(Wiley)의 첫 번째 판 (1978) 8 페이지에 있습니다. 나는 그것이 2 판에 있는지 모르겠다. 그들은 도시를 Oldenburg로, 기간은 1930-1936로 식별합니다.

그들은 Ornithologische Monatsberichte , 44 , No 2, Jahrgang, 1936, Berlin, 48 , No 1, Jahrgang, 1940, Berlin 및 Statistiches Jahrbuch Deutscher Gemeinden , 27-33, 1932-1938, Gustav Fischer, Jena를 참조합니다.

나는 기사에서 재미있는 것을 보았다.

방글라데시의 버터 생산량은 10 년 동안 S & P 500과 가장 높은 상관 관계 중 하나입니다.

여기에 완벽한 것이 있습니다. 불행히도 워싱턴 포스트의 직원이나 질병 통제 및 예방 센터는 기사가 양파의 풍자 조각이어야한다는 지식을 전혀 나타내지 않기 때문에 훌륭한 교수 요점으로 사용할 수 있습니다.

https://www.washingtonpost.com/health/trumps-presidency-may-be-making-latinos-sick/2019/07/19/4e89b9f0-a97f-11e9-9214-246e594de5d5_story.html?utm_term=.9dd329c2e837

누군가가 상관 관계는 인과 관계를 의미하지는 않지만 반드시 좋은 힌트가 될 수 있다고 말했다.

좋아, 재미있는 부분은 제쳐두고, 원인은 정확히 무엇입니까? 우리는 해적이 지구 온난화를 일으키지 않는다고 정말로 확신합니까?

반 직관적이지만 원인과 결과로 간주되는 것 (상관 연구에서 명확하지 않음). 물론 여러 번이 일반적인 원인의 영향 일 수 있습니다 (따라서 상관 됨).

그것은 모두 인과 관계를 결정하는 방법으로 귀결됩니다.

이것은 다음과 같은 말의 원인입니다.

사소한 거짓말이 있습니다. 큰 거짓말이 있고 통계가 있습니다.