콕스 회귀 및 시간 척도


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Cox 비례 위험 회귀 분석에서 X (위험) 변수는 항상 시간이어야합니까? 그렇지 않다면, 예를 들어 주시겠습니까?

암 환자의 연령이 위험 변수가 될 수 있습니까? 그렇다면 특정 나이에 암에 걸릴 위험으로 해석 할 수 있습니까? 콕스 회귀 분석은 유전자 발현과 연령 간의 연관성을 연구하기위한 합법적 인 분석일까요?

답변:


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일반적으로 기준 시점의 연령은 공변량으로 사용되지만 (종종 질병 / 사망과 관련이 있기 때문에) 시간 척도로도 사용할 수 있습니다 (충분한 시간이 필요하기 때문에 일부 종단 연구에서 사용되는 것 같습니다) 시간 규모에 따라 위험에 처한 사람들이지만 실제로 기억할 수는 없습니다 . 코호트 연구에 대해 이야기 하는 지속적인 시간 척도가정하고 코호트 연구 분석 에 대한 슬라이드를 발견했습니다 . 해석에서 이벤트 시간을 연령별로 바꾸어야하며 진단시 연령을 공변량으로 포함 할 수 있습니다. 이는 특정 질병의 연령별 사망률을 연구 할 때 의미가 있습니다 (이 슬라이드에 설명 된대로 ).

아마도이 기사는 시간-연구 시간 대 연대기 시대의 두 가지 접근 방식을 대조하기 때문에 흥미로울 수 있습니다. Cox 모델의 시간 척도 : 계수 추정치에 대한 진입 연령 간의 변동성의 영향 . 다른 논문이 있습니다 :

Cheung, YB, Gao, F 및 Khoo, KS (2003). 진단의 나이와 암 역학에서 생존 분석 방법의 선택 . 임상 역학 저널 , 56 (1), 38-43.

그러나 더 좋은 논문이 있습니다.


@chi : 감사합니다. 나는 서류를 볼 것이다. 첫 번째 질문에 대해 말씀 해주시겠습니까? 위험은 항상 시간인가?
yuk

@yuk 반드시 @whuber가 제안한 것은 아닙니다. 학생이 시험을 완료 할 시간이 충분하지 않을 때 발생하는 교육 시험에서 누락 된 응답의 체계적 패턴을 처리하는 콕스 회귀의 또 다른 응용 프로그램을 생각합니다 (응답 누락은 올바른 검열로 간주 될 수 있음) -이 경우에는 시간 척도로 간주되는 품목 순서입니다. 나는 원래 논문을 볼 것이다 (이것도 박사 과정의 주제라고 생각하지만).
chl

+1. 다른 논문도 있지만 필자가 반드시 더 나을지는 확신 할 수 없습니다. Chalise는 상황을 요약 해보니 꽤 좋은 일을하고 있다고 생각합니다.
ars

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아니요, 항상 시간 일 필요는 없습니다. 다수의 검열 된 반응은 생존 분석 기법으로 모델링 할 수 있습니다. Dennis Helsel은 자신의 저서 인 Nondetects and Data Analysis 에서 시간 대신에 음의 농도를 사용하여 옹호합니다 (부정되지 않은 경우 올바른 검열 값이되는 비 검출에 대처하기 위해). 개요는 웹 (PDF 형식)와 R 패키지로 볼 수 있습니다 NADA , 구현이.


+1, NADA 패키지를 지적 해 주셔서 감사합니다. 생존 패키지를 통해 왼쪽 검열 된 데이터를보다 쉽게 ​​처리 할 수 ​​있다는 것을 알게되었습니다.
ars

@ whuber : 댓글 주셔서 감사합니다, NADA 패키지는 매우 흥미로운 보인다.
yuk

@ 앤디 : 링크 주셔서 감사합니다. 그 가치가 답이라고 생각합니다. 공감했습니다.
yuk

@ Yuk, 귀하의 요청에 따라 답변에 대한 내 의견을 제시했으며 귀하의 예에 대해 @ whuber 감사합니다.
Andy W

@ars : 예, 왼쪽 검열은 환경 데이터의 특성입니다 (일반적으로 화학량 학의 주요 관심 사임). 까다 롭고 흥미로운 문제입니다. 그 이유 중 하나는 (1) 검열 한계 자체가 통계적 추정에 의해 (캘리브레이션 프로세스를 통해) 결정됩니다. 3) 임계 값은 종종 원래의 검열 된 값과 강하게 상관 될 수있는 공변량 ( "매트릭스 간섭")에 응답하여 변한다. (4) 데이터는 종종 정규적으로 분포된다.
whuber

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연령대 vs. 시간 규모 문제에서 chl은 좋은 참고 자료를 갖고 필수 요소를 포착합니다. 특히 위험에 처한 세트에는 종단 연구에서 발생할 수있는 모든 연령대의 충분한 주제가 포함되어야합니다.

나는 이것에 대한 일반적인 합의가 아직 없다는 것에 주목할 것이지만, 어떤 경우에는 나이가 시간 척도로 선호되어야한다고 제안하는 문헌이 있습니다. 특히, 예를 들어 독성 물질에 노출되어 모든 피험자에 대해 동일한 방식으로 시간이 누적되지 않는 상황에서는 나이가 더 적절할 수 있습니다.

반면, 시작시 고정 공변량 대신 연령을 시변 공변량으로 사용하여 시간 척도 Cox PH 모델에서 특정 예를 처리 할 수 ​​있습니다. 어떤 시간 척도가 더 적합한 지 알아 내기 위해 연구 대상 뒤에있는 메커니즘에 대해 생각해야합니다. 때로는 불일치가 발생하는지 여부와 새로운 연구를 설계하기 전에 모델이 어떻게 설명 될 수 있는지 확인하기 위해 두 모델을 기존 데이터에 맞추는 것이 좋습니다.

마지막으로, 두 가지를 분석 할 때의 명백한 차이점은 연령 규모에서 생존의 해석은 절대 규모 (나이)에 관한 것이며, 시간 규모에서는 연구의 시작 / 진입 날짜와 관련이 있다는 것입니다 .


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OP의 요청에 따라 공간 컨텍스트에서 사용 된 생존 분석 ( whuber가 언급 한 환경 물질을 측정하는 것과는 분명히 다르지만)에서 본 또 다른 응용 프로그램은 공간에서 이벤트 사이의 거리를 모델링하는 것입니다. 여기 범죄학의 한 예 와 역학의 한 예가 있습니다.

사건 사이의 거리를 측정하기 위해 생존 분석을 사용하는 이유는 (검열이 공간적 맥락에서 결정적으로 발생할 수 있지만) 사건의 사이가 아니라 이벤트 간 거리와 사건 사이의 거리가 비슷하기 때문입니다. 특성 (즉, 둘 다 OLS를 위반하는 유사한 유형의 오류 구조 (자주 거리 감소)를 가지므로 비모수 적 솔루션이 두 가지 모두에 이상적입니다).


잘못된 인용 관행 때문에 위의 링크에 대한 올바른 링크 / 참조를 찾는 데 시간과 시간을 투자해야했습니다.

범죄학의 예를 들어,

키쿠치, 조지, 아모 미야 마모루, 사이토 도모 리, 타카 히토 시마다 & 하라다 유타카. 2010. 일본에서 거의 반복되는 희생자의 시공간 분석 . 제 8 회 전국 범죄 매핑 회의. 질 단도 범죄 과학 연구소. 현재 참조 된 웹 페이지에서 PDF를 사용할 수 있습니다.

역학에서

리더, 스티븐 2000. 생존 역학을 사용하여 지리적 역학에서 공간 포인트 패턴을 연구합니다. 사회 과학 및 의학 50 (7-8) : 985-1000.

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