상호 작용 효과를 얻기 위해 계수 추가-SE로 무엇을해야합니까?

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다변량 회귀 분석에 상호 작용이 포함되어 있습니다. 예를 들어, 가장 불량한 5 분위수에 대한 처리 효과의 추정치를 얻으려면 처리 회귀 기의 계수를 상호 작용 변수의 계수 (처리와 5 분위수 1과 상호 작용)에 계수를 추가해야합니다. 회귀 분석에서 두 개의 계수를 추가 할 때 표준 오차는 어떻게 얻습니까? 두 계수에서 표준 오차를 추가 할 수 있습니까? t 통계는 어떻습니까? 이것들도 추가 할 수 있습니까? 나는 추측하지 않지만 이것에 대한 지침을 찾을 수 없습니다.

도움을 주셔서 대단히 감사합니다!

regression standard-deviation standard-error

— 사라
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정말 도움이됩니다! R에서 비슷한 것을하려고하지만 그룹마다 샘플 크기가 약간 다릅니다. 여전히 동일한 방정식을 사용하여 두 표준 오류를 결합하여 새로운 표준을 제공 할 수 있습니까? 오류? 도움을 주셔서 감사합니다. Crystal

— Crystal

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안녕하세요 @Crystal-사이트에 오신 것을 환영합니다! 좋은 질문이지만 새 질문 (오른쪽 상단의 "질문") 버튼으로 표시해야합니다. 지금은이 기존 질문에 대한 "답변"으로 제출했습니다. 이 질문의 URL을 복사하여 새 질문에 붙여 넣으면 우리는 당신이 무슨 말을하는지 이해할 것입니다.

— Matt Parker

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나는 이것이 의 표현이라고 생각합니다 . $SE_{b_{new}}$

\sqrt{S E_{1}^{2} + S E_{2}^{2} + 2 C o v (b_{1}, b_{2})}

$\sqrt{SE_1^2 + SE_2^2+2Cov(b_1,b_2)}$

이 새로운 표준 오류를 사용하여 테스트를위한 새 테스트 통계를 찾을 수 있습니다 $H_o: \beta=0$

— 선 쿨수
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새라 안녕하세요, 답변이 있다고 생각되면이 질문을 닫아야합니다.

— suncoolsu

안녕-답변 해 주셔서 다시 한 번 감사드립니다. Stata를 사용하고 있다고 언급하는 것을 잊었습니다. Stata의 출력을 사용하여 두 개의 계수를 함께 추가 할 때 표준 오차 만 추가 할 수 있습니까? 그렇다면 계수의 합을 표준 오차의 합으로 나누어 표준 오차를 얻을 수 있어야합니다. 동의하십니까? 다시 감사합니다.

— Sarah

Sarah, Stata에서는 'lincom'기능을 사용하십시오. 변수 var1 및 var2가 있고 var1에 계수의 3 배를 추가하고 var2에 계수의 2 배를 추가한다고 가정하십시오. 'lincom 3 * var1 + 2 * var2'를 입력하십시오. 이것은이 추정에 대한 표준 오차와 신뢰 구간을 제공합니다.

— Charlie

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나는 당신이 '다변량'이 아닌 '다변량'회귀를 의미한다고 가정합니다. '다변량'은 여러 종속 변수가 있음을 나타냅니다.

연속적인 예측 변수를 사용하여 구간으로 절단하는 것은 허용 가능한 통계 관행으로 간주되지 않습니다. 이것은 일부 혼란이 주요 효과 중 일부의 적합 부족 (여기서는 부족)을 반영 할 수 있기 때문에 혼란스러운 결과를 초래할 수 있으며 상호 작용을 잘못 이해하게 할 수 있습니다. 외부 5 분위에는 설명 할 수없는 변형이 많이 있습니다. 또한 실제로 "분위수 효과"를 정확하게 해석하는 것은 불가능합니다.

관심있는 비교를 위해 예측 된 값의 차이로 생각하는 것이 가장 쉽습니다. 다음은 R rms패키지 를 사용하는 예 입니다.

require(rms)
f <- ols(y ~ x1 + rcs(x2,3)*treat)  # or lrm, cph, psm, Rq, Gls, Glm, ...
# This model allows nonlinearity in x2 and interaction between x2 and treat.
# x2 is modeled as two separate restricted cubic spline functions with 3
# knots or join points in common (one function for the reference treatment
# and one function for the difference in curves between the 2 treatments)
contrast(f, list(treat='B', x2=c(.2, .4)),
            list(treat='A', x2=c(.2, .4)))
# Provides a comparison of treatments at 2 values of x2
anova(f) # provides 2 d.f. interaction test and test of whether treatment
# is effective at ANY value of x2 (combined treat main effect + treat x x2
# interaction - this has 3 d.f. here)

— 프랭크 하렐
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좀 더 일반적으로, 추정량이 와 같이 관심이있는 추정치에 대해 (행) 벡터를 생성하면 추정량 의 분산은 , 여기서 는 회귀의 추정 분산 공분산 행렬입니다. 추정치는 사용자가 수행한다는 가정에 따라 정규 분포 또는 t 분포입니다 (회귀 모델의 정규 오차를 가정하여 큰 수의 법칙 v.). 또는 행렬로 지정 하면 여러 추정값을 테스트 할 수 있습니다 . 이것은 Wald 테스트라고합니다. 이 경우 분포는 . 여기서 $R$ $R\beta$ $R\hat{V}R^\prime$ $\hat{V}$ $R$ $\chi^2_r$ $r$ 행렬의 행 수입니다 (행이 선형 독립이라고 가정).

— 야경
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감사. 통계 전문가가 아니기 때문에 다른 질문을 제기하고 내 질문이 명확하지 않은지 확인합니다.

— Sarah