생략 된 변수가없는 경우 회귀 원인이 있습니까?

중 회귀 $y$ 에서 $x$ 모두 영향 변수가 생략 된 경우 원인이 될 필요는 없다 $x$ 및 $y$ . 그러나 생략 된 변수와 측정 오류가 아닌 경우 회귀 원인이 있습니까? 즉, 가능한 모든 변수가 회귀에 포함되어 있습니까?

regression bias causality

— 에샤
소스

아니요, 세상에 모든 변수를 포함하더라도 인과 관계가 생길 수 있습니다. 예를 들어, 행성의 가장 가까운 별에 대한 지구의 근접성은 행성의 표면 온도에 의해 정확하게 예측 될 수 있지만, 인과 관계는 분명히 다른 방식으로 진행됩니다

— gazza89

@ gazza89-효과적으로 질문에 답변하므로 답변으로 확장 할 수 있습니다.

— jbowman

"생략 된 변수"는 무엇입니까? 데이터 세트에 하나의 Y와 4 개의 X가 있다고 가정합니다. 4 X를 모두 포함한 모델에 적합합니다. 그런 다음 생략 된 변수가 없습니까?

— user158565

답변:

아니요, 그렇지 않습니다. 몇 가지 반례를 보여 드리겠습니다.

첫 번째는 역 원인 이다. 인과 모델은 $Y \rightarrow X$ 이며, 여기서 $X$ 와 $Y$ 는 표준 가우스 랜덤 변수입니다. 그런 다음 $E[Y|do(x)] = 0$ 되기 때문에, $X$ 일으키지 않는 $Y$ 하지만, $E[Y|x]$ 는 $X$ 의존합니다 .

두 번째 예는 충돌체를 제어하는 것입니다 ( 여기 참조 ). 인과 모델을 고려 $X \rightarrow Z \leftarrow Y$ 이고, $X$ 발생하지 않습니다 $Y$ 및 $Z$ 일반적인 원인입니다. 그러나 $Z$ 포함하여 회귀를 실행 하면 일반적인 원인에 대한 조건이 와 사이의 연관을 유발하기 때문에 $X$ 의 회귀 계수는 0이 아닙니다. 여기 에서 조건부 충돌기 ). $Y$ $X$

보다 일반적으로, 회귀 $Y$ 에서 $X$ 것이다 회귀에 포함되는 변수 경우 인과 백도어 기준을 만족 .

— 카를로스시 넬리
소스

Judea Pearl의 Why Book을 추천합니다. 카를로스가 말하는 것을 철저히 설명합니다.

— Markos Kashiouris

어떻게합니까

평균?

d o (x)

$do(x)$

— naught101

@ naught101 당신이 실제로 강제 의미 X = X, 달리 수동적으로 관찰 X = X 여기를 참조 stats.stackexchange.com/questions/211008/dox-operator-meaning/...

— 카를로스 치 넬리

고맙지 만 표기법이 명확하지 않습니다. 합니까

평균

원인이

와

? 화살표를 뒤집어 야합니까?

X \to Z \leftarrow Y

$X \rightarrow Z \leftarrow Y$

Z

$Z$

X

$X$

Y

$Y$

— Esha

x

$x$

y

$y$

z

$z$

이 질문에 대한 Carlos Cinelli의 중요한 답변 외에도 회귀 계수가 원인이 아닐 수있는 몇 가지 이유가 더 있습니다.

$X$ $Y$ $X$ $E(Y\mid X)=X^2$ $Y$ $X$ $X^2$ $X$ $Y$

둘째, 역 인과 관계라는 주제와 관련하여 선택 바이어스 가 발생할 수있는 위험이 있습니다 . 즉, 추론을 도출하려는 모집단을 대표하지 않는 방식으로 샘플이 선택되었을 수 있습니다. 또한 데이터가 완전히 누락되지 않은 경우 누락 된 데이터에 편차가 발생할 수 있습니다.

— 필
소스