칼만 필터는 언제 단순한 이동 평균보다 더 나은 결과를 제공합니까?

최근에 임의의 속도와 가속도로 입자 위치를 측정하는 간단한 예에서 칼만 필터를 구현했습니다. 칼만 필터가 잘 작동한다는 것을 알았지 만, 이것과 이동 평균의 차이점이 무엇인지 스스로에게 물었습니다. 이동 평균이 칼만 필터보다 성능이 우수한 약 10 개의 샘플 창을 사용하는 경우 칼만 필터를 사용하는 경우의 예를 찾으려고한다면 이동 평균을 사용하는 것보다 유리합니다.

칼만 필터보다 이동 평균이 훨씬 직관적 인 것처럼 느껴지므로 상태 공간 메커니즘에 대해 걱정하지 않고 신호에 맹목적으로 적용 할 수 있습니다. 나는 여기에 근본적인 것이 빠져 있다고 느끼고 누군가가 제공 할 수있는 도움을 주셔서 감사합니다.

smoothing kalman-filter

— dvreed77
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비슷한 질문 : 칼만 필터와 이동 평균의 차이점은 무엇입니까? .

— RioRaider

이 게시물을 보았지만 칼만 필터가 이동 평균보다 더 나은 결과를 제공하는 경우에 대한 예를 묻고 있습니다.

— dvreed77

응용 프로그램에서 이동 평균이 충분하면 Kalman 필터 (KF)가 필요하지 않습니다. 특정 가정 하에서 KF는 최상의 추정치를 제공합니다. 이러한 가정이 응용 프로그램에 포함되지 않거나 KF 구현을 확인해야합니다.

— 알리

이 가정은 무엇입니까? 가우스 잡음? 그렇다면 그것이 내 시뮬레이션에 추가 된 것입니다. 내 코드는 신호 처리 클래스에서 나에게 약간 수정 된 코드 버전이며 다른 여러 소스와 비교하여 확인했으며 업데이트 및 예측 방정식이 정확해야합니다. 이동 평균이 더 나은 이유는 KF가 사용하는 마지막 샘플 대신 과거 10 개의 샘플을 사용하고 있기 때문입니다. 추가 공시마다 오차 공분산이 점점 더 엄격 해지고 있다고 생각하기 때문에 MA가 더 잘 수행되는 방식과 혼동됩니다.

— dvreed77

차이가 나면 outerperform이라고 말하면 이동 평균을 사용하여 MSE가 작다는 것을 의미합니다.

— dvreed77

답변:

이동 평균에 의해 주어진 추정치는 실제 상태보다 뒤 떨어질 것입니다.

일정한 속도로 상승하는 비행기의 고도를 측정하고 시끄러운 (Gaussian) 고도 측정이 있다고 가정합니다. 시끄러운 고도 측정의 시간 간격에 대한 평균은 비행기가 해당 시간 간격의 중간에 있었던 위치를 정확하게 추정 할 수 있습니다 .

이동 평균에 더 큰 시간 간격을 사용하면 평균이 더 정확하지만 더 빠른 시간에 비행기의 고도를 추정합니다. 이동 평균에 더 작은 시간 간격을 사용하면 평균의 정확도는 떨어지지 만 가장 최근의 시간에 비행기의 고도를 추정합니다.

즉, 일부 응용 분야에서는 이동 평균의 지연이 문제가되지 않을 수 있습니다.

편집 : 이 게시물 은 같은 질문을하고 더 많은 답변과 자료를 가지고

— 태너
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문제를 설정하는 데 사용한 원래 매개 변수를 사용하면 이동 평균이 더 우수하다는 것을 알았지 만 동적 모델을 정의한 매개 변수로 재생을 시작하면 Kalman Filter가 훨씬 더 나은 성능을 보였습니다. 매개 변수의 효과를 볼 수있는 설정이 완료되었으므로 정확히 무슨 일이 일어나고 있는지 더 잘 이해할 수있을 것입니다. 내 질문이 모호한 경우 답장을 보내신 분들께 감사합니다.

— dvreed77
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답변에 재현 가능한 장난감 코드를 넣고 "실제로 볼 수 있도록"하는 것이 질문에 참여하는 다른 사람들에게 도움이 될 수 있습니다. 개인적으로, 다른 사람들이 가장 높게 평가 한 나의 대답은 재현 가능한 내용을 갖는 경향이 있습니다.

— EngrStudent-복원 자 Monica Monica