포아송 모델의 경우 잔류 이탈도 / df가 ~ 1이어야한다고 가정하면 대략적인 수치는 얼마입니까?

Poisson 모형 적합이 잔차 편차를 자유 도로 나누는 것과 관련하여 과도하게 분산되어 있는지 여부를 확인하기위한 조언을 자주 보았습니다. 결과 비율은 "약 1"이어야합니다.

문제는 우리가 "대략적인"범위에 대해 이야기하는 것입니다. 대체 모델 형태를 고려하기 위해 알람을 설정해야하는 비율은 무엇입니까?

— 포미 테
소스

이 흥미로운 질문에 대한 답은 아니지만 자주 수행 할 작업은 여러 모델 (예 : Poissson, NB, 아마도 0 팽창 버전)을 실행하고 AIC 유형 측정 값과 예측 된 값 모두에서 비교하는 것입니다.

— Peter Flom-Monica Monica 복원

이 링크 가 흥미로울 수 있습니다. 특히 "적합성 평가 기준"섹션.

@Procrastinator이 링크는 내가 말하는 것에 대한 완벽한 예입니다. "그런 다음, 모델이 데이터에 잘 맞으면 편차 대 DF, Value / DF의 비율은 약 1이어야합니다. 큰 비율 값은 모델을 나타낼 수 있습니다 잘못된 사양 또는 과도하게 분산 된 반응 변수. 하나보다 작은 비율은 모델의 잘못된 사양이나 과도하게 분산 된 반응 변수를 나타낼 수도 있습니다. " "약 1"의 범위는 무엇입니까? 0.99에서 1.01? 0.75에서 2?

— Fomite

r-bloggers.com/… 에는 @StasK의 답변이 충분히 포함되어 있지만이 질문에 대답하는 방법에 대한 정보가 있습니다.

— 비행

답변:

10은 크다 ... 1.01은 아니다. $\chi^2_k$ 의 분산 이 $2k$ ( Wikipedia 참조 ) $\chi^2_k$ 의 표준 편차 는 $\sqrt{2k}$ 이고 $\chi^2_k/k$ 는 $\sqrt{2/k}$ $\chi^2_{100}$ $\chi^2_{10,000}$

— StasK
소스

χ_{k}^{2} / k

$\chi^2_k/k$

\sqrt{2 / k}

$\sqrt{2/k}$

amazon.com/... . 미안하지만, 그것은 통계적 추론의 참조 분포입니다. 이해하지 못하면 포아송 (Poisson)과 같은 일반화 된 선형 모델로 작업해서는 안됩니다.

— StasK

나중에 참조 할 수 있도록 병신 인 것에 대한 접두사 / 사과 대신 정보와 참조를 명시하면됩니다. 아마 타이핑을 줄일 수 있고, 멍청한 것처럼 보이지 않게 되어 참신한 경험이 될 수 있습니다.

— baxx

편집 및 위키 백과 참조를 참조하십시오. 나는 몇 년 동안 수백 개의 답변을 자발적으로 썼기 때문에 정말 참신한 경험을하는 것이 조금 어렵다는 것을 인정합니다.

— StasK

점진적으로 이탈은 자유 도와 동일한 평균으로 카이-제곱 분포되어야합니다. 따라서 자유 도로 나누면 데이터가 과도하게 분산되지 않은 경우 약 1이됩니다. 적절한 검정을 얻으려면 카이-제곱 표에서 이탈도를 찾아보십시오. 그러나 (a) 카이 제곱 분포는 근사치이며 (b) 높은 값은 다른 종류의 맞춤 결여를 나타낼 수 있습니다. '약 1'은 정부 업무에 충분한 것으로 간주됩니다.

— Scortchi-복권 모니카
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