MCMC에 메모리가 없습니까?

프랑스 위키 백과 페이지에서 Markov 체인 Monte Carlo (MCMC)가 무엇인지 이해하려고합니다. 그들이 말하는 "는 마르코프 연쇄 몬테카를로 방법 벡터 생성 이루어져 있음 전용 벡터 데이터로부터 ", "메모리 않고 따라서 방법은"$x_ {i}$$x_ {i-1}$

Les méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov 일관된 vecteur 고유성 partica de la donnée du vecteur ; c'est donc un processus«sans mémoire»,$x_{i}$$x_{{i-1}}$

를 생성하기 위해 벡터 데이터 정보를 사용하는 한 MCMC에 "메모리 가 없다 " 고 말하는 이유를 이해할 수 없습니다 .$x_ {i-1}$$x_i$

Markov 체인의 특징은 과거 값에 대한 현재 값의 조건부 분포가 이전 값에만 의존 한다는 것 입니다. 따라서 모든 Markov 체인은 이전 값만 현재 조건부 확률에 영향을 미치며 모든 이전 상태는 "잊어 버린"정도로 "메모리 없음"입니다. (당신은 아니라고 맞아 완전히 메모리없이 -. 결국, 현재 가치의 조건부 분포가 이전 값에 따라 다름) 즉, MCMC에 대한 사실과도 다른 마르코프 체인입니다.

우리가 정답을 가지고 있지만, 나는 문장의 직관적 인 의미를 조금 확장하고 싶습니다. 벡터 에서 벡터 을 생성하도록 인덱스를 재정의한다고 가정합니다 . 이제 모멘트 는 은유 적으로 "현재"로 표시되며 보다 " 오는"모든 벡터는 향후 다음 벡터 를 계산하는 데 적합하지 않습니다.$x_{i+1}$$x_{i}$$i$$x_{i}$

이 간단한 번호 다시 매김을 통해 직관적 인 의미에서 "메모리없이"완전하게됩니다. 즉, Markov 시스템이 현재 상태 에있는 방식은 전혀 중요하지 않습니다 . 현재 상태만으로 과거 ( ) 상태의 정보를 사용하지 않고 미래 상태를 결정 합니다.$x_{i-n}$

어쩌면 미묘한 점 : "메모리"라는 단어도 사용되고 있습니다. 이는 현재 상태에서 과거 상태를 추론 할 수 없기 때문입니다. 당신이에 일단 , 당신은 동안 "전에"무슨 일이 있었는지 모르는 . 이것은 현재 상태에서 과거 상태에 대한 지식을 인코딩하는 시스템과 반대입니다.$x_{i}$$x_{i-n}$

당신은 깨어납니다. 당신은 당신이 어디에 있는지 어떻게 알지 모릅니다. 주변 환경을 둘러보고 해당 시점에 사용 가능한 정보 만 바탕으로 다음에 수행 할 작업을 결정합니다. 이는 MCMC에서 발생하는 상황과 본질적으로 동일한 상황입니다.

현재 수행 할 정보를 사용하여 다음에 수행 할 작업에 대한 결정을 내립니다. 에서 를 파악하는 것으로 생각하는 대신 "이것은 볼 때 과거를보고 있습니다. ) '메모리'가 필요하지 않은 현재 정보 를 기반으로 이 무엇인지 파악하는 것으로 생각 하십시오 .이 두 공식은 동일하지만 의미에 대해 생각하는 데 도움이 될 수 있습니다 조금 더 나은.$x_{i}$$x_{i-1}$$x_{i-1}$$x_{i+1}$$x_i$