켄달 타우 또는 스피어 맨의 rho?

어떤 경우에는 다른 것을 선호해야합니까?

나는 교육적인 이유로 Kendall에게 유리하다고 주장하는 사람 이 다른 이유가 있다는 것을 발견했습니다 .

Spearman 상관 관계는 측정 점수에서 정수 값 점수로 작업 할 때, 가능한 점수가 적당하거나 이변 량 관계에 대한 가정에 의존하고 싶지 않을 때 보통 선형 상관 관계 대신 주로 사용됩니다 . Pearson 계수와 비교할 때 Kendall의 타우 해석은 가능한 모든 페어 단위 이벤트 간의 일치 및 불일치 쌍의 % 차이를 정량화한다는 점에서 Spearman의 rho에 대한 해석보다 덜 직접적 인 것처럼 보입니다. 내 이해에 따르면 Kendall의 타우는 Goodman-Kruskal Gamma 와 더 유사합니다 .

방금 J. Statistics Educ에서 Larry Winner의 기사를 찾아 보았습니다. (2006) 은 1975-2003 년 NASCAR Winston Cup Race Results 두 가지 방법의 사용에 대해 논의합니다 .

또한 Pearson 또는 Spearman의 비정규 데이터와의 상관 관계 에 대한 @onestop 답변 이 흥미 롭습니다.

참고로, Kendall 's tau ( a 버전)는 예측 모델링에 사용되는 Somers 'D (및 Harrell 's C)와 연결되어 있습니다 (예 : RB Newson의 4 가지 간단한 모델 과 그 참조 6 , Newson의 기사에서 Somers'D의 해석 참조) Stata Journal 2006에 게재 됨). 순위 합계 테스트에 대한 개요 는 JSS (2006)에 발표 된 순위 통계에 대한 잭나이프 신뢰 구간의 효율적인 계산 에서 제공됩니다 .

나는에 존경하는 신사를 참조 내 이전의 대답은 "... 스피어의 r에 대한 신뢰 구간 : _S는 켄달 & 기븐스 (1990)에 따르면, 덜 안정적이고 켄달의 τ-매개 변수에 대한 신뢰 구간보다 해석 할 수 있습니다."

다시 다소 철학적 답변; 기본적인 차이점은 Spearman 's Rho는 비선형 상호 작용에 대해 R ^ 2 (= "분산 설명") 아이디어를 확장하려는 시도이며 Kendall의 Tau는 비선형 상관 테스트에 대한 테스트 통계가 될 것입니다. 따라서 Tau는 비선형 상관 관계를 테스트하기 위해 Rho를 R 확장으로 사용하거나 R ^ 2에 익숙한 사람들에게 사용해야합니다.

다음 은 이론적 인 이유로 Spearman의 ρ에 대한 Kendall의 τ 를 옹호하는 Andrew Gilpin (1993)의 인용입니다 .

"[켄달 ]보다 빠르게 정규 분포에 가까워 로서, , 샘플 크기가 증가하고, 관계가 존재하는 경우 특히 더 다루기 쉬운 수학적도이다." $τ$ N $ρ$$N$$τ$

참고

아칸소 길핀 (1993). 메타 분석에 대한 효과의 크기 측정치 내에서 Kendall 's Tau를 Spearman 's Rho로 변환하기위한 표. 교육 및 심리 측정, 53 (1), 87-92.

FWIW, Myers & Well의 인용문 (연구 디자인 및 통계 분석, 제 2 판, 2003, p. 510). 여전히 p- 값에 관심이 있다면;

Seigel과 성주 (1988, 행동 과학 비모수 통계)는 비록 지적 및 스피어 동일한 데이터 세트에 대해 계산 된 경우에 대한 의미를 테스트 할 때, 일반적으로 서로 다른 값을 가질 것이다 및 스피어 에 기초 샘플링 분포는 동일한 p- 값을 산출합니다 .ρ τ $\tau$$\rho$$\tau$$\rho$