점별 분산이란 무엇입니까?

통계 학습의 요소를 읽는 동안 "포인트 단위 분산"이라는 용어가 여러 번 발생했습니다. 그것이 의미하는 바에 대해 모호한 생각을 가지고 있지만, 나는 알고 감사하게 생각합니다.

어떻게 정의 되나요?
어떻게 파생됩니까?

variance

— 미우라
소스

이것은 일반적으로 한 지점에서 평가 된 함수 추정량의 분산을 의미합니다. 이것은, . 예를 들어 , 146 페이지를 참조하십시오 .

Var [\hat{f} (x_{0})]

$\mbox{Var}[\hat{f}(x_0)]$

정의를 지적 해 주셔서 감사합니다. 여전히 이해가 안됩니다-단일 점이 어떻게 분산 될 수 있습니까? 분산은 기대 값과의 편차를 설명하므로 이러한 편차가 가능하려면 여러 점이 필요하지만 하면 단 하나의 점 (?) 만 나타납니다. 동일한 모집단의 여러 표본 에 대해 에서 함수를 추정하여 얻은 분산 입니까?

\hat{f} (x_{0})

$\hat{f}(x_0)$

x_{0}

$x_0$

— miura

분산은 대해 계산되지 않고 대해 계산됩니다 . 또한 추정기 는 임의 변수입니다. 예를 들면 커널 밀도 추정기 샘플 기반으로합니다 . 여기서 분산은 샘플 에 대해 계산 되며 커널을 지원하는 각 값 에 대해 계산 될 수 있습니다 . 이것은, 의 함수이다 .

x_{0}

$x_0$

\hat{f} (x_{0})

$\hat{f}(x_0)$

\hat{f}

$\hat{f}$

{\hat{f}}_{h} (x_{0}) = \frac{1}{n h} \sum_{j = 1}^{n} K (\frac{x_{0} - X_{j}}{h})

$\hat{f}_h(x_0)=\frac{1}{nh}\sum_{j=1}^n K\left(\frac{x_0-X_j}{h}\right)$

X_{1}, . . ., X_{n}

$X_1,...,X_n$

X_{1}, . . ., X_{n}

$X_1,...,X_n$

x_{0}

$x_0$

Var (\hat{f} (x_{0}))

$\mbox{Var}(\hat{f}(x_0))$

x_{0}

$x_0$

하나의 포인트 - 방식 변화는 통계의 표준 오차에 해당 말할 수 있도록 , 샘플을 반복 나타내고, 줄기 변동성 샘플링에서?

\hat{f} (x_{0})

$\hat{f}(x_0)$

X_{1}, . . ., X_{n}

$X_1,...,X_n$

V a r (\hat{f} (x_{0}))

$Var(\hat{f}(x_0))$

— miura

나는 당신의 해석에 동의합니다

modulo

$\mbox{modulo}$ 제곱근.

-1

ISLR 267 페이지 :

적합의 분산은 무엇입니까, 즉 $\mathrm{Var}(\hat f(x_0))$ ? 최소 제곱은 각 적합 계수에 대한 분산 추정값을 반환합니다. $\hat \beta_j$ 계수 추정치 쌍 간의 공분산뿐만 아니라 이를 사용하여 추정 분산을 계산할 수 있습니다. $\hat f(x_0)$ .

— 토니 오도 노휴
소스