카운트 데이터에 포아송 회귀 모델 을 사용하고 있으며 매개 변수 추정에 강력한 표준 오류를 사용 하지 않는 이유가 있는지 궁금합니다 . 특히 견고하지 않은 내 추정치 중 일부는 중요하지 않지만 (예 : p = 0.13) 견고성이있는 경우에는 중요합니다 (p <0.01).
SAS에서는 proc genmod(예 :) 의 반복 된 문장을 사용하여 사용할 수 있습니다 repeated subject=patid;. 내가 사용하고 http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/dae/poissonreg.htm을 강력한 표준 오차를 사용하여 지원 카메론과 Trivedi (2009)의 논문을 인용 예로서.
답변:
일반적으로 오류가이 분산 적이라는 의심이 든다면 강력한 표준 오류를 사용해야합니다. 강력한 SE를 사용하지 않을 때 추정치가 중요하지 않다는 사실은 강력한 SE의 필요성을 시사하지만 증명하지는 않습니다! 이 SE는 이분산성이 일반화 된 선형 모델에서 발생할 수있는 편향에 "견고합니다".
그러나이 상황은 포아송 회귀 분석 위에 계층화한다는 점에서 약간 다릅니다.
푸아 송은 데이터가이를 지원하는지 여부에 관계없이 분산을 평균과 동일하게 만드는 특성을 잘 알고 있습니다. 강력한 표준 오류를 고려하기 전에이 문제가 발생하지 않는 음의 이항 회귀를 시도합니다. 표준 오류의 결과 변경이 중요한지 여부를 확인하는 데 도움이되는 테스트 (주석 참조)가 있습니다.
보고있는 변경 사항이 강력한 SE로 이동하면 CI가 좁아 지는지 확실하지 않지만 분산이 부족한 것 같습니다. 적절한 모델을 살펴보고 (음수 이항식이라고 생각하지만 빠른 인터넷 검색을 통해 저 분산을위한 유사 푸 아송을 제안합니까?) 해당 설정에서 얻는 결과를 확인하십시오.
실제로는 교환 가능한 정의 인 "GEE"를 참조하여 모델 기반 및 강력한 표준 오류를 사용하여 분석을 차별화 할 것입니다. Scortchi의 환상적인 설명 외에도 :
GEE는 소량의 시료, 즉 10-50 명의 피험자에서 "편향"될 수 있습니다 : (Lipsitz, Laird 및 Harrington, 1990; Emrich and Piedmonte, 1992; Sharples and Breslow, 1992; Lipsitz et al., 1994; Qu, Piedmonte, and Williams, 1994; Gunsolley, Getchell, Chinchilli, 1995; Sherman and le Cessie, 1997.) GEE가 편향되어 있다고 말할 때, 표준 오류 추정값은 셀 수가 적거나 0으로 인해 보수적이거나 보수적이지 않을 수 있습니다. 이 동작을 나타내는 적합치와 회귀 모형의 전체 추세와 얼마나 일치하는지에 따라
일반적으로 파라 메트릭 모델이 올바르게 지정된 경우에도 모델 기반 CI에서 올바른 표준 오류 추정값을 얻을 수 있지만 GEE 사용의 핵심은 매우 큰 "if"를 수용하는 것입니다. GEE를 사용하면 통계학자는 데이터에 대한 작업 확률 모델 만 지정할 수 있으며 매개 변수 (엄격하게 매개 변수화 된 프레임 워크에서 해석되는 대신)는 기본적이고 알려지지 않은 데이터 생성에 상관없이 재현 가능한 값을 생성 할 수있는 "시브 (sieve)"유형으로 간주됩니다. 기구. 이것이 반 파라 메트릭 분석의 핵심이며 GEE가 그 예입니다.
또한 GEE는 독립적 인 상관 매트릭스를 지정하더라도 데이터에서 측정되지 않은 공변량 소스를 처리합니다. 이는 모델 기반 공분산 행렬이 아닌 경험적 사용 때문입니다. 예를 들어, 포아송 모델링에서는 다양한 스트림에서 샘플링 된 연어의 생식 률에 관심이있을 수 있습니다. 암컷 어류에서 수확 된 난자는 기저 포아송 분포를 가질 수 있지만, 특정 흐름에서 공유 된 친화 성과 가용 한 자원으로 구성된 유전 적 변이는 다른 개울보다 그 개울 내의 물고기를 더 유사하게 만들 수 있습니다. GEE는 샘플링 비율이 모집단 비율과 일치하거나 다른 방식으로 계층화되어있는 한 정확한 모집단 표준 오류 추정치를 제공합니다.
등분 산이 없는지 테스트합니다. 간단한 보조 OLS 회귀입니다. Cameron and Trivedi의 670 페이지에 대한 설명이 있습니다 . 과대 산포가 크면 표준 오차가 크게 줄어들 기 때문에 과대 산포가 발생할 때 견고하지 않은 VCE에 영향을 미치는 모든 결과에 매우주의해야합니다. 과소 산포를 사용하면 반대의 경우도 마찬가지입니다.