주어진 데이터 세트에서 가장 큰 값과 가장 작은 값의 평균 이름은 무엇입니까?

주어진 데이터 세트에서 상위 및 하위 극단에서 계산 된 통계적 평균을 무엇이라고합니까?

예를 들어, 세트가있는 경우 :

{ -2, 0 , 8, 9, 1, 50, -2, 6}

이 세트의 상단 극단은 50이고 하단 극단은 -2입니다. 따라서 극단의 평균은(-2 + 50 / 2) = 48/2 = 24

이런 종류의 통계적 의미에 대한 용어가 있습니까?

미드 레인지 라고하며 세계에서 가장 널리 사용되는 통계는 아니지만 균일 분포와 관련이 있습니다.

$n$$X_1, ..., X_n$$X_{(i)}$$i$$\{X_1, ..., X_n\}$

$$X_{(1)} ≤ X_{(2)} ≤···≤ X_{(n)} \tag{1}$$

$X_{(1)}$$X_{(n)}$

$$\begin{align} R & = X_{(n)} - X_{(1)} \tag{2} \\ A & = \frac{X_{(1)} + X_{(n)}}{2} \tag{3} \\ \end{align}$$

이 공식은 CRC 표준 확률 및 통계표 및 공식 , 섹션 4.6.6 에서 가져 왔습니다 .

$X_i$$X_i \sim U(\alpha, \beta)$$\alpha$$\beta$

$$\begin{align} \hat{\alpha} & = X_{(1)} \tag{4} \\ \hat{\beta} & = X_{(n)} \tag{5} \end{align}$$

결과 분포의 평균은 중간 범위와 같습니다.

$$\begin{align} \mu & = A = \frac{X_{(1)} + X_{(n)}}{2} \tag{6} \\ \end{align}$$

이것은 아마도이 특정 통계에 대한 유일한 사용 일 것입니다.