음의 확률 / 확률 진폭에 양자 역학 외부의 응용 프로그램이 있습니까?

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Quantum Mechanics는 대부분 간섭 패턴, 파동 / 입자 이중성 및 일반적으로 이상한 것들을 설명하기 위해 음수 / 상수로 확률 이론을 일반화했습니다. 그러나 베이지안 확률의 비 계산적 일반화 (Terrence Tao의 인용)로보다 추상적으로 볼 수 있습니다. 나는 결코 전문가가 아니지만 이러한 것들에 대해 궁금합니다. Quantum Mechanics 외부에 응용 프로그램이 있습니까? 그냥 궁금해서

probability

— 개고
소스

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글쎄요 나는 전문가 중 하나 결코 해요,하지만 난 읽어 본 Esben 하우로 기사를하고 매우 흥미로운 발견했다.

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stats.stackexchange.com/a/332122/919 ( 특히 ) 에서 수행하는 계산 은 확률 분포를 양수와 음수의 조합으로 나타 내기 때문에 "음수 확률"을 포함하는 것으로 해석 할 수 있습니다. "응용 프로그램"이란 단순한 수학적 조작이 아니라 개념적인 것을 의미합니다 .

— whuber

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예. 나는 Søren이 매우 많이 공유 한 기사를 좋아하며이 기사의 참고 문헌과 함께 Muckenheim, W. et al. (1986). 확장 된 확률에 대한 검토 . 물리. 133 (6) 337-401. 물리학 논문이지만, 양자 물리학과 관련된 것은 아닙니다.

내가 개인적으로 좋아하는 응용 프로그램은 de Finetti 's Theorem (또한 베이지안 맛)과 관련이 있습니다. 우리가 부정적인 확률을 신경 쓰지 않으면 모든 교환 가능한 시퀀스 (유한 한, 아마도 음의 상관 관계가있는 것)는 IID 시퀀스의 (서명 된) 혼합물임이 밝혀졌습니다 . 물론 이것은 양자 역학에 적용되는데, 특히 페르미-디 라크 통계는 보스-아인슈타인 통계와 같은 유형의 (서명 된) 혼합물 표현을 산출합니다.

두 번째 개인적으로 좋아하는 응용 프로그램 (물리적 특성을 제외하고)은 일반적으로 정규, 감마, 포아송을 포함하는 무한 분할 가능 (ID) 분포와 관련이 있습니다 ... 목록은 계속됩니다. ID 분포가 무한한지지를 가져야한다는 것을 보여주는 것은 그리 어렵지 않으며, 이항 또는 균일 (이산 + 연속) 분포와 같은 분포를 즉시 제거합니다. 그러나 음의 확률을 허용하면 이러한 문제가 사라지고 이항식, 균일 (이산 + 연속) 및 기타 여러 분포가 무한히 나눌 수 있습니다.이 확장 된 의미에서 명심하십시오. ID 분포는 일반화 된 중앙 한계 정리에서 분포를 제한한다는 통계와 관련이 있습니다.

그건 그렇고, 첫 번째 응용 프로그램은 영아들 사이에서 민속을 속삭이며 무한한 분할 가능성이 여기 에서 증명 되며 비공식 전자 사본이 여기 에 있습니다 .

아마도 arXiv 에는 많은 자료가 있지만 아마도 한동안 확인하지는 않았을 것입니다.

$[0,1]$

— 알렉시스
소스

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+1. "네거티브 확률"이 서명 된 조치 인 것 같습니다.

— whuber

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감사. 네, 맞습니다. Haug에서 언급 한 Khrennikov의 것은 완전히 다르지만 일종의 p-adic 토폴로지에서 상대 주파수의 한계입니다. 거칠고 미친 물건.

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우리는 그것들을 확률이라고 부를 수 없다고 말하는 것은 어리석은 것 같습니다. 허수를 "숫자"라고 부를 수 없다고 말하는 것과 비슷합니다.

— statslearner

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QM은 부정적 또는 허구 적 확률을 사용하지 않습니다. 만약 그렇다면 더 이상 확률이 아닙니다!

$\psi$ $<\psi|\psi>$ $\|\psi\|^2$ $\psi$ $\|\psi\|^2 = \psi^* \psi$

자세한 내용은 Wikipedia 기사의 "Quantum of Quantum Mechanics"섹션을 참조 하십시오 .

— 우버
소스

그렇기 때문에 상태 상호 작용이 방해를 받고 두 상태 의 교차 가 "부정적"이 될 수 있다는 생각입니다.

— isomorphismes

C

$\mathbb{C}$

x \mapsto ψ (x)

$x\mapsto\psi(x)$

R

$\mathbb{R}$

(x, q) \mapsto p (x, q)

$(x,q)\mapsto p(x,q)$

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나는 "이 이론의 적용은 무엇입니까?" 질문입니다 학생들이 이론의 대답해야한다는. McGonagall 교수는 그녀의 모든 시간을 가르치고 연구하는 데 소비하며, 학생들이 전 세계의 물건을 사용하는 것은 전적으로 학생의 몫입니다. (적어도 그것은 일종의 방어 적 입장이며, 지금 당장 취할 전망입니다)

따라서 아마도 문제는 다음과 같아야합니다. 먼저 양자 상호 작용의 대수를 이해하십시오 (von Neumann algebra); 그런 다음 세상에서 이런 식으로 행동하는 것을 찾으십시오. "누가 이미이 사업을했는지?"

즉, 몇 년 동안 저를 소중히 여기는 한 가지 예는 V Danilov & A Lambert-Mogiliansky의 결정 이론에서 von Neumann 대수학의 사용입니다. 분명히 "뇌의 양자 역학"에 관한 것이 아닙니다 . 오히려 "방해 (정신) 상태"는 일반적인 상황보다 소비자 행동에 대한보다 정확한 설명 일 수 있습니다.

유틸리티 이론

— 동형
소스

이것이 어떻게 질문에 대답하는지 이해하지 못합니다.

— statslearner

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@Stats 문제의 본질 , 즉 응용 에 관한 것이므로 비표준 확률 의 의미 입니다. (Von Neumann 대수학은 궁극적으로 확률을 산출하기 위해 결합하는 복잡한 값의 양으로 필연적으로 이어집니다.)

— whuber